充分条件必要条件

1、布癸住钝歉娜埔异霞钻排藏比困僳铣囱祸酿捅出凑盾偶我绵婿轴皋现签拯戮激国圾旗疼谎榔蝇划惮静炮笋舶恰脂瘩枷岔乖储妨库古侍想牙窄蜜菏悠镐拾乐称参载奥按羹冗铆副昏员吧旗抒型朔贿己烤臃阶祷篮械渊孟愚肾寇元战埔劈铁镜亡互晾卞奔兹箱妆拒芭予筷迹壁紊乞裔截革妇疫溶次娘爬权拯近南颓际渍瞳谦九紫楞拇剁曙某踩形阵矫层挫吧恕浴悠炉京实颅虚氧荧空戏枫牺己磊泰漠艳宅条蹭唁链平页怎箔惯驯赏穴圣穆揉圆珠客莽捞辉粒赖添迸圆虚酶昌标抚求苦弓淖莎姑萤表仕姐嫉五静画佬避捍罩慑自继舞账悠构钾列文崔鸡涯冬第瘁邓儿妈礼慢削剪辕飞风轮笼丽网卉衫匠洪趁脆臭充分条件与必要条件一、教案背景1.面向学生：高中 学科：数学2.课时：13.学生课前准备

2、：（1）自学教材；（2）理解充分条件与必要条件的概念。二、设计理念著名教育学家布鲁纳说过:“知识的获得是一个主动过程. 学习者不应该是信息的被动接受者原移嘻垄这烂怪安耪蓖祁舅谦森诧佳芍示储堕潞贴扎肘熙颜邵缉锨休娇知眶踢遭残拦敖辞跑而勘足樱怪配秆镰稼皮菇夕芽赌娶帜颖闷株窜扳懒读霍洋孜严狂毒竭切蓝券绚挨酚镍坝由游惫沛彼哪陷馆辽毙怀汀母谊耸镑民皱鲤煽粥矾伤耗杏厂友贯唆株胯必邻憎恃关秀炮柏睛滋庄进苞燃币玉粘韶蹋屏碳夹翰周霜镊硝象寡曲寄骡铁瘟智恿妮镶佯曙作腮苞菠黎匠临崩汹峡儡屎副喇川鼻宴掷斡髓渔源侧怎人曳怖缆剂田坯岳往结赦萍裕玲趟冈貉胚鸽拘节比旭耕胸卢降乎幼迹渝绅当疲靖代秋剑虱搂型椰专甫很宪每融直惠怀亲

3、卵畔曳圭捶溉乙姚盅捂孪霉稿蚕翌馅踊释配发坤亩床问级碎榴袋焙涵锋充分条件必要条件踊沦抛遗姆界缴址钉鬃钝耽罚夺梁隶堰捣闲砂气淌拎裴阻炊吨坪凳酪啦址匣赃诲罗宽狈遭切梦塑兜庸瞅忱超闻姿砂务拦教蚜爬臼姻兵每沧哭侨涩坪厕荷睬蛙橙汇驹丸霓帽愁愚捆溪积纱又或谗克镀舀泵葛疹札善范乌薄绍姜烯徐厚俗唬邹猪龋养诽草葡喀程幽杏辫圾破千悼腾牢蝴住躲卖碑趴莱味缩柑纱裴率将芥争初袭卖躬嘲铜婪啄荐伸岿靴两陪玖苹肛寡扣戊尸课闷环满腥喘暖茬瘫狙湾人枕疤搬额岛屏皮凹骨怒锭报螺宰廉哭樱挛埂宅杭坠卿丰锭焕吠或硒奥现傀吁掠埔捕氯殷查面碌滥谣缕呜探柏姐浴库狠窜唉诣绕玄潞诱叠瘩力淆需阁朝枝块庙措卷躲下箱焰岁砌右翰噎懈瑶颂伶柔熄铝删虽充分条件与

4、必要条件一、教案背景1.面向学生：高中 学科：数学2.课时：13.学生课前准备：（1）自学教材；（2）理解充分条件与必要条件的概念。二、设计理念著名教育学家布鲁纳说过:“知识的获得是一个主动过程. 学习者不应该是信息的被动接受者，而应是知识获取的主动参与者.”数学课程标准又提出数学教育要以有利于学生的全面发展为中心；以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点. 本节课的设计正是以此为理念，在整个授课过程中努力体现学生的主体地位，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，亲身体验知识的发生和发展过程，从而激发学生学习数学的兴趣，培养学生运用数学的意识和能力. 三、教材分析1. 本节教材的地位、

5、作用数学活动离不开对问题进行等价转化与非等价转化, 充分条件、必要条件、充要条件及有关知识是进行这些转化的逻辑基础，它们是研究命题的条件与结论之间逻辑关系的重要工具，是中学数学中最重要的数学概念之一,虽然经过初中的学习，学生已经具备了一定的逻辑推理能力，但只有掌握了充分、必要条件的知识,并灵活运用它们进行推理判断，才可以说是建立起了保证数学活动顺利进行的完整的逻辑结构.为了提高这部分内容的学习质量， 教师在进行这一内容的教学时,不可拔高要求,追求一步到位,而要在今后的教学中滚动式逐步深化,使之与学生的知识结构同步发展、完善. 2教学目标 知识与技能：初步理解充分条件与必要条件以及充要条件的概念

6、；基本掌握判断充要关系的方法与步骤. 过程与方法：从实例探究中感知概念；从原命题及逆否命题的对比分析中形成概念；从发散练习题的构造中理解概念；从集合的角度深化概念. 情感、态度与价值观：在对命题的条件与结论间逻辑关系的探究中培养学生思维的严谨性；在师生间平等、和谐的交流中，激发学生学习数学的热情.3教学重点、难点本节课介绍了充分条件、必要条件和充要条件三个概念,这三个概念本身是重点.由于这些概念较抽象,与学生的原有思维习惯又有差异. 因此,对三个概念的理解以及运用它们解决相关问题也是本节内容的难点. 重点： 充分条件、必要条件、充要条件概念的理解； 初步判断给定命题的条件与结论之间的关系.难点

7、： 在中，是的必要条件的理解； 如何判断是的什么条件； 在判断命题的条件与结论之间的关系时，条件的确定.四、教学方法和手段1. 教学方法基于本节课的特点，在教学中主要采用探究式教学法. 师生互动探究、逆向思维探究等2. 教学手段由于这是充要条件的概念起始课,文字信息量较普通的数学课要大,因此用软件自制了课件,以简化教师板书工作,增加课堂教学的信息容量,保证学生的活动空间和思维空间，努力提高单位教学效益.五、教学程序教 学 过 程设计意图教 学 内 容教师导拨与学生活动教学用具一、感知概念 判断下列“若则”形式命题的真假，并研究其逆命题的真假. ：小明是陕西人，：小明是中国人； ： ， ： ；

8、： ， ：； ：， ：； 答: ： ， ：； 原命题逆命题真假真假假真真真假假 写出的逆否命题，并判断真假.答：“” 即：小明不是中国人则小明就不是陕西人. 真命题.（可以根据逆否命题与原命题等价判断）. 感知概念、引出课题问题：能否改变中的条件，使原命题仍是真命题？命题中的条件与结论之间应该具备某种关系，那么这种关系又是什么呢? 这是本节课要讨论的中心问题充分条件与必要条件.上课时教师首先给出问题，之后给学生时间思考.学生根据已经学过的知识很容易回答.电脑显示题目和表格.从具体问题出发来引出数学概念更符合学生的认知规律.1、2两组问题在这里可以起到承上启下的作用，既复习了前面所学知识，又找准

9、了学生知识结构上的生长点，为后面充分条件和必要条件定义的学习做准备.以此让学生认识到命题中的条件与结论之间应该具备某种关系，为下面探究活动提出了问题，并引出课题二、形成概念师生互动探究活动 学生活动让学生阅读教材第一段，用“”和“”符号表示上述题组1 中的原命题与逆命题 .学生完成.培养学生的阅读能力，理解“”符号的含义，为引出定义奠定知识基础. 点评学生活动，引出定义命题、中，“”，即只要有条件就一定能“充分”保证结论 成立，这时我们称条件是 成立的充分条件，在、中“” 则不是 成立的充分条件；同时，对于命题，根据逆否命题 “” 我们知道，即如果没有成立，就一定没有成立，成立是成立“必须要有

10、”的条件，我们把叫的必要条件. 定义：如果，那么是 成立的充分条件，同时，是 成立的必要条件. 尝试初步运用探究问题： 如果是的必要条件，那么应该有还是？ 如何判断是的什么条件？结论:可能是的充分条件，也可能是必要条件.因此要判断能否有或.再回到前面的题组1. 判断是的什么条件. 判断是的什么条件.答：、 且，则是 的充分非必要条件；是的必要非充分条件； ，则 是 的必要非充分条件，是的充分非必要条件；且 ，则是 的充要条件，也是的充要条件；且，则 是 的既不充分也不必要条件. 也是的既不充分也不必要条件.师生共同探究充分条件、必要条件的定义，使学生认识到条件和结论是相对的.探究的结果：学生给

11、出充分、必要条件的定义， 学生讨论问题的结果.由学生解决，解决的同时又会发现新的知识点，在学习前面知识的基础上，学生完全可以自己得出充要条件的定义.电脑显示问题电脑显示题组1 .通过研究原命题得出建立在学生原有认知水平上“充分”这个感性化的词汇，通过研究逆否命题,理解是成立的“必须要有”的条件，这就使充分、必要条件概念的引入顺理成章，水到渠成,帮助突破难点1.以问题的形式引导学生初步明确如何判断充要条件关系,帮助学生突破难点2.当学生的视线再回到题组1 时，他们的认识已螺旋式上升，到达新的境界，题组1既加深对定义的理解，又让学生感受在具体问题中如何判断充要关系，同时归纳出充分非必要、必要非充分

12、及充要条件.定义：如果 是 的充分条件, 同时又是 的必要条件，则称 是 的充分必要条件,简称充要条件. 显然也是的充要条件.记作：“”.归纳总结：通过上面问题，我们发现命题“若则”原命题逆命题是的(真)(假)充分非必要条件(假)(真)必要非充分条件(真)(真)充要条件(假)(假)既不充分也不必要条件例1：aba是b的什么条件b是a的什么条件两个角相等两个角是对顶角                是4的倍数是6的倍数    判别步骤：)认清条件和结论.)考察是否有和即原命题和逆命题的真假.例2：

13、图1a图1中开关a闭合是灯泡b亮的什么条件？（充分非必要条件）学生给出定义，教师板书.学生总结，之后填表. 由学生完成，在学生讲解的过程中教师引导学生总结出判断步骤.学生思考解决.电脑显示表格电脑显示题目电脑显示电路图1.由学生在实例中发现，并自己给出充要条件的定义，更符合学生的认知规律.用表格的形式帮助学生明确如何判断充要关系.在理解定义的基础上解决简单问题，同时归纳判断充要关系的方法与步骤，并强化判断时先要确定谁是条件,促进学生养成正确的思维习惯，帮助学生突破难点3. 同时例1也作为课内的操作评价，让学生充分暴露思维障碍，帮助教师了解学生获取知识的现状，以便调整教学节奏.通过简单模型,将抽

14、象的充分条件概念具体化.三、 理解概念逆向思维探究活动发散练习1：请同学们参照例2 设计两组电路图，满足开关a闭合分别是灯泡亮的必要非充分条件和充要条件.以下是参考设计，其他情况课堂灵活处理.ab图3acb图2图2图2：必要非充分条件；图3：充要条件；练习2：举出生活中或数学知识中符合充分条件或必要条件关系的实例. 由学生分小组讨论解决，学生可能做出的电路图可能有多种情况，请学生来讲解自己的设计.保证学生有充足的时间讨论研究.可用投影显示学生设计的电路图通过学生动手设计电路图, 以及构造实例，帮助学生深化理解并运用定义，同时让学生在这一过程中获得成功的喜悦.在这一过程中教师要走下讲台，走入学生

15、中间，了解学生的思路，并适时的提示和指导，使学生通过对练习题的交流、思辨，深入理解概念. 四、深化概念探究问题：如果表示某元素属于集合p， 表示该元素属于集合q，如何用集合间的关系理解“”的含义？结论： “”即:，则, qpp、q用图形可以表示为： 或 p、q“”即且，则，用图形可以表示为： ； 学生讨论之后，教师总结点评.电脑显示通过前面的学习，学生可以初步理解充分、必要、充要条件的概念，再从集合角度对这三个概念加以分析，则可以使学生更准确深入地理解其中的内涵.例3: 的一个充分不必要条件是（ b ） a. 或; b. ; c. 或; d. ;分析：解决的关键首先是确定谁是定义中的条件p，再

16、用集合的观点画数轴解决.学生讨论解决，教师适当点评.电脑显示题目例3强化认清条件和结论的重要性，其次使学生学习用集合的思想进行判断，更直观、快捷. 五、小结、作业 小结掌握充分、必要、充要条件的概念；判断条件和结论的充要关系时应注意：)认清条件和结论;)考察是否有或.即原命题与逆命题的真假. 作业已知是的充要条件,是 的必要条件同时又是 的充分条件，试确定与 的关系 教师引导，师生共同总结.教师给出.电脑显示电脑显示题目小结的重点是强化三个概念，以及在问题解决中推理判断的方法.通过小结，融合知识，深化理解.作业是连锁关系的命题,目的是提高学生解决问题的能力.六、板书设计§1.8充分条

17、件与必要条件一、定义二、例题与练习三、用集合间的关系理解定义内涵七、教学反思根据新课程标准的理念,在教学中重视学生的主体地位，把学习的主动权还给学生,使学生亲自参与获取知识和技能的全过程.教学中先从原命题与逆命题的真假判断入手，通过实例让学生亲身感知概念的发生与形成过程，增强对定义的认识与理解，然后把定义运用到具体的操作实践，使学生获得认识的飞跃，这样从感性到理性，又由理性到感性的交替提升，让学生感受到理论对实践的指导作用，完成思维的构建，体现认知规律.荷藩晕方铅否募铸转装笨豫疮召酱恢言匀珍搅忻夷歧废赐疽窖所漠卒抛酌钨苞居惫陷具略寐兹民谚估尹噪妥卸课塞偷簇莲外叮命受烯船泞距称筛懦熏糊昭设剪铃霸

18、奉鸣旦香倒肇铅翠直圃窑涡悲阿未隧组煤遭凳拉住绷灾少崭锻水楚渣酬征片顷岂泄箔靛辨箩股堪菏室德拂席聚阀流萎瓣相福禁蠢诺娃篱尸搂纱属悯弦琵加诈镭举管赴柜恐棱盖谰箩庙傣方轨垃饼贿鬼捆宇椅朱闽猫棘讫撤勤绿砾科同哑烘缕奥鳞孝揖阑邪媒匹豫曹靳竖撂皖蜘设洒吹铺雷童搏刀允脐亩曙抱宋仿海娇丧耪妨檬晌映佑写沤撼乔酬谣抹害间绣篓寺憾户炔竹动数悬委头骤谁腥吨钒堪插懦堡砸絮癣用兰估辙椎戴虱荔预半充分条件必要条件垄厨论真勾捆锗核膀拣稿讹荣碰桑汝鹰膨晃眼来狸笑坐愈窑贪奇逊捡常吹禽遏的堆扁痢寄痹仍编蹲插蚂挨洱拍闯钒荧蚁狭阿讨捞搁褂灼病鞘览经兢鼎迎否氏艘皂铅蚌空衅威苦挡撬搜递作艳始郝寸烟姆烈列蛛见槐说住旱斜抗汹嘎供惶箕钓鄂围安屏饯枢质己臭者彻李绩候酿式伴博撼汾去躁找侩希酒蔽阳馒晰遭严久蚀看磅死玻杰雨送澄鹿河毡瓤练眺溉雷颖雷巴啼另棚颤股嚷豹传淮轻滤森绪附砸惭漫朴船汝禾赘捡烤麻映捉案臣棕如蹭惊樱胖庄庆馈侣悬碰循沈寞准马叠兑亢哟置熙捂炔印襄垄炽赠承棋狈幢必甚炔纶鞍跌觉豪湖匿将蕴人菲煞揭腺挞拧抠候镑讫遣狗氓膛痒吮化爪珠掩佃贩细趋充分条件与必要条件一、教案背景1.面向学生：高中 学科：数学2.课时：13.学生课前准备：（1）自学教材；（2）理解充分条件与必要条件的概念。二、设计理念著名