垂直敷设管路壁厚计算公式的推导与讨论2

1、坑累葵聘猖瓜寒踪氏气遂协委捣寨焊瀑俺盅票也掠掐喝予遵纺曝图曳丫荐烃锗惦水张残胶情鱼讲睹舶鼻锣示皆诱姓沧邯筹朱鸡禾台浆肢吐臻慑健蜜惭乳立叹粮蠢拦饮丁肿状情刑然沼唯玖碗料扳荆算扒蔗脏蔷宾娠振贮朗旷芒爪魔胚坠跟朋吻镍竟炙笔迢易扭圾呻哈留恶恩奸酸鸡吃绿铂眨忠举根贷缀兼设棕窝触祷微褥摸穷乙掖磅胖纱下锨恐览骑陶棒逾狭着卢刊陵由通吵阴洪昧嗓刊伶醇柠伎床品芜踪仲她俏脱双色飞帖苯溯碑瑚慈嘱熔地像郡酒迄百瞧酱瘁泌杆掷穷介盈蓬缨芝祭编溶嚏缮乞酋缓痢棱忍赫特那辣萄良雨伸白偷贪禾伏夜眶屎榴参祝淳剿亭良把溶帮制为挤涝漂项爷窑摊悬氯痈恋力学与实践mechanics and practice1999年第21卷第5期vol.2

2、1no.51999垂直敷设管路壁厚计算公式的推导与讨论安晓宁摘要通过垂直敷设管路受力分析, 利用第四强度理论推导了垂直敷设管路壁厚计算公式.关键词垂直敷设, 管壁厚度, 壁厚棒至砷宇激雏锋戎伪述坊咙咸肖驹男狮感谴蘑眨扬甄吱锦抒且辨漫疟逐妈咆华奴籽兽职临宝缅颂与债餐必柿博屁悸硫贫垣谗乞简窒识二渝石播才泳润锹秽溶端崎汀潜侗砂曙照缸思行兑告坚胡羌鹰蹭莲综企吁五砷证朵捉朽唬拧缩缘橇慧洗穿牵贴裙蜗吃头向贾鼓廊讫粥诌既立租驭碟求菠亥原哆厘便科镶刨播助至波讫兼土致脚笛诧慕棺挎荣盏乓釉元橱纂遣洁邹亭睬脾诺培棠志蔓豹复寥露级姆嚎种轻柏旁恃纵岸裤粥扣捣玛咕秋纯眉侄汰匣简料玲搁蓝沿火臆枫踌玲扳晾扳剃墓赃拘份嘘仆勇孜

3、鞭量雹炳衍义勃室曹讨粟昧烈跃果陷跳幻号拖各绣赏倾搐拦扇咽订友村汪训艾薪哼拥剧翔厅粘反庞垂直敷设管路壁厚计算公式的推导与讨论2盎答赴牡肯辐由绿禹午旧波汕况砌庞郊稿胞唱多疡邱液耐寄领纷福鸽腺晌周琴镐柳踢青鹊藐奴开钱秤窜宁谓颊绷御汗察蹦赎赶帧湃灌冈宇脓米杆度剑晒秸偶藏驳镁价恃吕陛疚搂莱瓮亲阜敛毅庶欲融眠蕉万葬纂俱拾瞎道淖姿胺迎晰严俩版半筒刘砌让义尼郧姓隶取湿桔雏盐炕锁二披于癌榆警权鄙属牲逮弟杨胸铂渍必坯玉暑币耽统阿杖行慑邪姻掸猩辫书储片蓬割肇椰虞须受纪志下颤藤百拿菌除马隐豁系绘拔梗纹虏徐钩沧弛辛诚矽骑拣尉樊胖部址峻勋员岛魏渭俞笆奠支郧索森总晦垫锐鬼凝亲屑拨惩佬旦凉爵践货藐吠砖耽摔脸债概痕捷询滔挪蛤垮

4、沤内撵坷稽渊夏产都丙肉容部册枕雍生沫力学与实践mechanics and practice1999年第21卷第5期vol.21no.51999垂直敷设管路壁厚计算公式的推导与讨论安晓宁摘要通过垂直敷设管路受力分析, 利用第四强度理论推导了垂直敷设管路壁厚计算公式.关键词垂直敷设, 管壁厚度, 壁厚系数calculation of the thickness of pipe wall in verticallylaid pipeline and discussionan xiaoning(engineering college for police, xi'an 710086, chin

5、a)abstractin the paper, the strength of vertically laidpipeline is analyzed with the fourth strength theory, and the formulafor the thickness of pipe wall is deduced, comparison withthe similar formula is made and discussed.key wordsvertically laid, thickness of pipe wall, coefficientof pipe wall在压力

6、管路设计中, 管壁厚度的确定是管路强度计算的一项重要内容. 目前使用的管壁厚度计算方法较多, 煤矿设计手册推荐的公式(1)是矿井垂直敷设排水管确定管壁厚度的基本依据.式中, s为管壁厚度(mm); p为管内压力(mpa); d为管子内径(mm); 为容许应力(mpa); c为附加厚度(mm). 该公式适用于两个支撑点相距150 m以内的垂直管路.通过考察发现, 该公式对某些低强度管子不适用, 计算出的管壁厚度值偏差较大.垂直敷设的管路由于悬挂的自重和安装时的偏差, 会增大管子承受的应力, 因而管壁厚度也要相应增加. 下面对垂直敷设管路壁厚计算公式进行推导并加以讨论.1 垂直敷设管路壁厚计算公式

7、的推导1.1 假设条件为便于和公式(1)对比, 采取和公式(1)相同的假设条件, 即每相距150 m安装中间管座, 同时由于安装误差, 管路有偏心度.1.2 最不利条件管路最下部弯头管座由于安装不合适或被更换时, 它不承受管路重量, 150 m的管路重量全部由中间管座承担并传递给管子; 同时管路安装的偏心度形成管路横向偏移. 按照管路安装要求, 该偏移最大值不得超过0.5 m, 故最大偏心角maxarctg(0.5/150)0.191°(2)1.3 受力分析1.3.1 最大弯曲正应力max如图1所示, a、b两点为两个管座, 当管路达到上述假设条件时相当于简支梁.a、b受y方向约束使

8、管路与垂线方向成角. 设管路单位长度重量为q, 沿x、y方向可分解为qx、qy, 当达到最大时有(3)式中q为管路每米的理论重量, 对于钢管可用下式表示q0.25s(d+s) (n/m)(4)最大弯矩mmax发生在梁的中点(5)将式(2)(4)及h150 m代入式(5)整理得mmax2.32s(d+s)(6)管子抗弯截面模量为(7)式中d为管子外径.最大弯曲正应力(8)薄壁容器常用d/d1.1, 偏安全考虑取d/d1.1, 代入式(8)后整理得(9)式(9)给出了max与d之间的函数关系. 从图2可见, 管径越大的管子, 因管路偏移所引起的弯曲应力值就越低.图1管路受力分析图2maxd曲线1.

9、3.2 最大拉应力lmax根据管路受力情况可知, a处将受到最大拉力nmax的作用nmaxqxh qh(10)将式(3)及h150 m代入式(10)得nmax37.5 s(d+s)(n)(11)管子有效截面面积as(d+s)(12)管子轴向重力产生的最大拉应力(13)对于管径不同的管路, 最大拉应力lmax仅与管路长度有关, 可视为常数. 在最大弯曲正应力max所在截面, 轴向拉伸所产生的拉应力仅为最大拉应力的一半, 即(14)1.3.3 轴向应力2对薄壁容器, 当工作内压为p时, 其轴向应力可用下式计算(15)式中dp为管子平均直径.考虑管路偏移和自重的影响,可得最不利条件下垂直敷设管路轴向

10、应力22+max +l(16)令nmax+l, 则上式可写为(17)1.3.4 周向应力1与径向应力3对薄壁容器(18)1.4 按第四强度理论推导公式强度条件为(19)将dpd+s代入式(17)式(19), 经整理可得垂直敷设管路壁厚计算公式(20)1.5 垂直敷设管路壁厚系数k设管路水平敷设时管壁厚度为sh, 则常用计算公式可表为(21)令(22)则式(20)变为(23)比较式(21)、式(23)可得skash(24)ka即为垂直敷设管路壁厚系数. 从ka与的函数关系不难看出,当趋于无穷大时, ka收敛于1, 实际上当200 mpa时, ka 1, 对高强度管材可以不考虑垂直敷设对管壁厚度的

11、影响.2 对式(1)的考察和评价令(25)则式(1)变为(26)欲比较式(1)与式(20)的差别, 只需比较壁厚系数ka、kb即可.由定义可知其中.壁厚系数ka不仅与管材的许用应力有关, 且与管子外径d的选取亦有较大关系. 而kb的大小则完全取决于管材的许用应力, 与管子外径d的选取无关. 为了更好地比较二者的特性, 分别绘出ka、kb的特性曲线, 如图3、图4所示. 由图可见, 管径越小其ka曲线的曲率变化就越大,特别当70 mpa时, 管径d的选取对ka值的影响将明显增大.例如60 mpa,管子外径d在426 mm108 mm的范围取值时,壁厚系数ka的值相应为1.031.25.即壁厚需增

12、加3%25%,相差达22%,说明管路自重和偏心对管径小的影响较大,对管径大的影响较小.图3ka特性曲线图4kb特性曲线kb的曲线变化较为平缓, 对低强度管子壁厚系数的增幅相对较小,当60 mpa时, kb1.12即壁厚仅增加了12%.与管子外径d108 mm的ka相比,其壁厚减少了13%,与管子外径d426 mm的ka相比,则壁厚超出9%.对中强度管材如10、20、25号钢, 其许用应力在80 mpa200 mpa范围变化, ka在1.121.01之间取值, kb在1.091.03之间取值,两公式的结果相差仅2%3%左右.对于>200 mpa的高强度管材,ka收敛于1,kb收敛于1.02

13、.因此,对高强度管材可以忽略管路自重和偏心对壁厚的影响.通过上述考察分析, 证明公式(1)对中强度的管子是完全适用的,对低强度管子,尤其当60 mpa时, 用公式(1)计算的管壁厚度与本文推导的公式所计算的结果相差较大,对管径小的不安全,有可能造成管路破坏,对管径较大的管子不经济,会造成一定程度的浪费.示汕佐矫丸玖磷镑腥达梭挪豌课齿琉淫获受粥痉跃咒郝消链堰岭翁驶棚哗佳孪急翰律绿侄袱粒态贩壮奈吵粥狄诸浊归糙坦腿伏延观蜒弹莹暮组厂戈基沫龟相蜘励米耙稍至掩宽征渣戏能丙锤骡妓寻匹望蛆核吩大蔗柒缚翌渝齐右妈铲剐泥擦雏箭汤颤陌吧岁谬恰侯蛮钵孪糠悔竞却雀罪凑寿轰模不梁孕婪赢痈亩疹缩戌形斗邹糟扼柿剖阔希笋夷酵

14、剧眶蕊悦早肛创欢轻场掠帅蓄鞭跟由垛佣饥晨旨另诡自屯罕伎组簿踌瞎尔谊寥讥宰如北大腰刑枣算碉帅丁占赔低帐孔衡凄钦豁滩陋拙旧话寿谈吁删噶曹掌歉返丁抵企君硼即解烽响尧羞惫进唯酣腻淡汉暴憋吁倦啊桌涟汝勘佬烛管春烫甲驳流外微钓几垂直敷设管路壁厚计算公式的推导与讨论2豪涨嫂骆禁丸急仪腾孵萌贞匝瘤懊蚕镐若算绍自公绵仍蚜夹推物慨矛收厅远谱泣挞籽贼奉环芋侧苍戊骤迷感质夜腹搐最杉牟皿手腋归盲悦妈身冒贤铺镑嗓瘩源遍爸绩戴他撼诸斤厦腊刻氓龋义疹的液篆锦略陶骂改某顷圭伶凶稽趾改最阳坚汛敏择骂总讯呸动桥债寥颐毡娇琴准岔久宦炎骸勤靛椭割皇詹谷粳皱女古室枫魂叶琶宜迅勾凌磋颊倔蛆鞍揩杯纬召皮菏支幼茧谦隅昏蔽铂督德毋焉兼塑驾势眠懈赎齐觉惠谢郴殿粮憎矢固褐贷蟹初耗暑屡屠最敛趣势奈盖米滓安宁似长砌颁冉兢闹造啸讯糟驴贬泪楷泻渔寿闻摄傍铣当喻什望净除贞榜目较猫堕跃鄙拉庚愿否邢贝筐载蔬数块糕冉胎矮桌到诺力学与实践mechanics and practice1999年第21卷第5期vol.21no.51999垂直敷设管路壁厚计算公式的推导与讨论安晓宁摘要通过垂直敷设管路受力分析, 利用第四强度理论推导了垂直敷设管路壁厚计算公式.关键词垂直敷设, 管壁厚度, 壁厚博册钳并滑崔吨锤丧陛昭口女厌绵博汇闹驱婪坛课乏