统计课逐步回归分析作业

1、我国进出口总额影响因素逐步回归分析一、数据来源：中国统计年鉴年份进出口总 额（人民 币亿元）丫CDP(亿 元)X1实际利用 外资金额（亿美元）X2外汇储备（亿美元）X3对外完成 营业额（亿美元）X4汇率(%)X5200039273.299776.3593.561655.7483.798.3200142183.6110270.4496.722121.6588.998.3200251378.2121002550.112864.07111.948.3200370483.5136564.6561.44032.51138.378.3200495539.1160714.4640.726099.32174.

2、688.32005116922185895.8638.058188.72217.638.22006140974217656.6670.810663.4299. 938.02007166863.7268019.4783.415282.49406.437.62008179921.47316751.7952.5319460.3566.126.92009150648.06345629.2918.0423991.52777.066.82010201722.154089031088.228473.38921.76.82011236401.95484123.51176.9831811.481034.246.

3、52012244160.25341231132.9433115.891165.96976.32013258168.9588018.81187.2138213.151371.46.22014264334.49636462.71197.0538430.181424.16.1二、模型设定模型 Yt= ：1 + 2X1 + 工2+ U ：6 =5+Ut其中，Yt表示进出口总额；Xi为GDP;工2为实际利用外资金额；工3为外汇储备;工4为对外完成营业额；：5为汇率；Ut是除了解释变量之外影响进出口总额的其他因素的误差项。模型的回归结果如下:Depe ndent Variable: YMethod: Le

4、ast SquaresDate: 04/10/19 Time: 19:36Sample: 2000 2014In cluded observati ons: 15VariableCoefficie ntStd. Errort-StatisticProb.C-268063.0108410.3-2.4726720.0354X10.8303950.0992058.3704960.0000X232.5100444.307290.7337400.4818X39.9844501.6584506.0203510.0002X4-403.874640.54440-9.9612920.0000X526567.77

5、11737.842.2634300.0499R-squared0.996158Mean depe ndent var150598.3Adjusted R-squared0.994023S.D. dependent var79745.03S.E. of regressi on6165.212Akaike info criterion20.58041Sum squared resid3.42E+08Schwarz criteri on20.86363Log likelihood-148.3531F-statistic466.6565Durbin-Wats on stat2.847823Prob(F

6、-statistic)0.000000由回归结果可得模型为：Yt =-268063.0 +0.830395X1+32.51004 X2+9.984450 工 3-403.8746 工4+26567.77 乂5(108410.3)(0.099205)(44.30729)(1.658450)(40.54440)(11737.84)t = (-2.472672)(8.370496)(0.733740)(6.020351)(-9.961292)(2.263430)2R 2 =0.996158F=466.6565n=15D.W=2.8478231.经济意义：由所得到的回归系数，可说明 GDP每增加1亿元

7、，实际利用外资金额和外汇储备每增加1亿美元，对外完成营业额每增加1亿美元，汇率每提高1%。平均说来进出口总额将分别增加 0.830395亿元，增加32.51004亿美元，增加9.984450 亿美元，减少403.8746亿美元和增加26567.77亿元。2.拟合优度：拟合优度检验：由回归结果可得，可决系数为 0.996158，说明所建模型整体上 对样本数据拟合较好，即解释变量“ GDP,实际利用外资金额，外汇储备，对外 完成营业额，汇率”对被解释变量“进出口总额”的绝大部分差异做出了解释。三、多重共线性由上述被解释变量丫与各被解释变量X1, X2,X3, X4, X5的关系图可以看出Xi，X2

8、，X3，X4的回归系数的符号应为正,X5的回归系数的符号应为负,但上述建立的回归模型X4和X5的回归系数的符号与预期相反，且个别解释变量的R2和F值都很大而t值较小，说明解释变量之间存在多重共线性。计算各解释变量的相关系数:X1X2X3X4X5X11.0000000.9715430.9915030.995177-0.971722X20.9715431.0000000.9865930.971454-0.981795X30.9915030.9865931.0000000.992451-0.984915X40.9951770.9714540.9924511.000000-0.976078X5-0.9

9、71722-0.981795-0.984915-0.9760781.000000由相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在 严重多重共线性，采用逐步回归法进行补救：变量X1X2X3X4X5参数估计值0.419424290.20285.639018154.2632-83915.07T统计量13.6974212.8793914.3424910.54264-10.08124R20.9302160.9217350.9359870.8872310.877869其中，加入X3的方程R2最大，以X3为基础，顺次加入其他变量逐步回归:变量X1X2X3X4X5R2X3X10.1402

10、98(0.607019)3.774126(1.218033)0.932719X3X269.64195(0.542392)4.313353(1.741137)0.932312X3X411.89512(4.253219)-176.7528(-2.253948)0.951279X3Xs8.240825(3.681278)40489.64(1.180061)0.937864经比较，新加入X4的方程R2 =0.951279,改进最大，从t分布表可以看出，在给定显著性水平-=0-05的情况下各参数的t检验显著，选择保留X4，再加入其他 新变量逐步回归:"变量变量X1X2X3X4X5R2X3，X4

11、，X10.881806(8.071880)8.878295(7.579222)-422.6794(-9.703960)0.992323X3 ,X4,X2-28.98618(-0.235787)12.73069(2.774964)-184.7711(-2.087945)0.947117X3，X4，X515.07266(4.535422)184.4548-1(-2.487124)45206.91(1.573298)0.9939682由上表可得新加入X1和X5的方程R分别为0.992323、0.993968都较大，但加入Xi的方程各参数的t检验更为显著。所以选择保留 Xi,再加入其他新变量逐 步回归

12、：变量X1X2X3X4X5R2X3，X4，X1, X20.881315(7.675326)-3.069094(-0.062342)8.968446(4.726831)-423.3914(-8.992832)0.991559X3，X4，X1, X50.831705(8.585565)10.70235(8.183366)-412.7124(-10.91549)23512.26(2.193714)0.994299由上表可知当加入X5时，R2有所增加，但在给定显著性水平=°.°5的情况下2其参数的T检验不显著。加入X2后，R未增加。从相关系数也可看出，X2与X5与其他变量高度相关，这说明主要是X2、X5引起了多重共线性，予以剔除。最后修正严重多重共线性影响后的结果为：Yt 一 -2966256 0.8818Xit 8.