4、扇形的面积

1、六年级第一学期数学六年级第一学期数学4.44.4扇形的面积扇形的面积瞧一瞧，世界真奇妙！瞧一瞧，世界真奇妙！一一.由组成圆心角的由组成圆心角的两条半径和圆心两条半径和圆心角所对的弧围成角所对的弧围成的图形是扇形的图形是扇形半径半径半径半径弧弧bao圆心角圆心角(口答口答)下列各图中下列各图中,那些图形是扇形？为什么那些图形是扇形？为什么?abocoabcoaocaboab(1)(2)(3)(4)(5)是是是是b如果扇子尺寸如图如果扇子尺寸如图所示所示,你能帮忙预测你能帮忙预测一下做这把扇子至一下做这把扇子至少要用去多少红绸少要用去多少红绸吗吗?30cm18cm120o 扇形面积与哪些量有关呢？

2、扇形面积与哪些量有关呢？ 圆心角不变，圆心角不变，扇形半径越大，扇形半径越大，面积越大；面积越大； 半径不变，扇半径不变，扇形圆心角越大，形圆心角越大，面积越大面积越大; ;扇形的面积和它的扇形的面积和它的半径、圆心角的大小半径、圆心角的大小有关。有关。圆心角的大小与扇形圆心角的大小与扇形的面积有什么关系的面积有什么关系?扇形所在圆的大小与扇扇形所在圆的大小与扇形的面积有什么关系形的面积有什么关系? 新课讲解新课讲解1、圆心角为、圆心角为1的扇形面积是圆面积的的扇形面积是圆面积的 2、圆心角为、圆心角为n的扇形面积是圆面积的的扇形面积是圆面积的360n3601 新课讲解新课讲解360n r 如

3、果用字母表示如果用字母表示: s表示扇形的面积，表示扇形的面积， n表示圆心角的度数，表示圆心角的度数， r表示圆半径表示圆半径 s扇扇 = 那么扇形面积公式那么扇形面积公式s圆=360n下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？180270361206090（1 1）扇形是圆的一部分，圆的一部分是扇形。）扇形是圆的一部分，圆的一部分是扇形。 （ ）（2 2）两条半径和一条弧就能组成一个扇形。）两条半径和一条弧就能组成一个扇形。 （ ）（3 3）圆心角是）圆心角是3636o o的扇形面积等于它所在圆面积的的扇形面积等于它所在圆面积的 （ ）101（4 4）

4、扇形的半径越大，面积也越大。）扇形的半径越大，面积也越大。 （ ） 判断下列说法是否正确？判断下列说法是否正确？例题解析例题解析例例 如图，一把展开的扇子的圆心角如图，一把展开的扇子的圆心角 是是120120o o, ,扇子的骨架长是扇子的骨架长是3030厘米。厘米。 求这把扇子展开所占的面积。求这把扇子展开所占的面积。解：解： n= 120，r = 30cm2360nsr扇12030 303602300942()cm答：扇子展开所占面积约为答：扇子展开所占面积约为942平方厘米。平方厘米。例题解析例题解析如果扇子尺寸如图如果扇子尺寸如图所示所示,你能帮忙预测你能帮忙预测一下做这把扇子至一下做

5、这把扇子至少得用去多少红少得用去多少红绸绸?(结果保留结果保留)252cm230cm18cm120o例题解析例题解析1、已知扇形的面积及半径，、已知扇形的面积及半径， 求圆心角的度数。求圆心角的度数。2、已知弧长和半径，、已知弧长和半径， 求弧所在扇形的面积。求弧所在扇形的面积。例题解析例题解析1、已知扇形的面积及半径，、已知扇形的面积及半径， 求圆心角的度数。求圆心角的度数。222360360360nnsrsrsnr扇扇扇 例题解析例题解析2、已知弧长和半径，、已知弧长和半径， 求弧所在扇形的面积。求弧所在扇形的面积。2360180nsrnlr扇 2lsr扇 3602nlr12slr扇即lr

6、21r360ns2 扇形扇形 设组成扇形的半径为设组成扇形的半径为r r，圆，圆心角为心角为n no o，弧长为，弧长为l l ，那么，那么例题解析例题解析时钟的时针长时钟的时针长2 2厘米，从下午厘米，从下午4:004:00到到7:307:30，时针扫过的面积是多少平方厘米？时针扫过的面积是多少平方厘米？( (结果保结果保留留）2cm67例题解析例题解析例：求阴影部分的面积：例：求阴影部分的面积：3cm4cm课堂练习课堂练习17545_31_126.28、 圆 心 角 为 45 的 扇 形 面 积 是 80平 方 米 ，则 这 个 扇 形 所 在 圆 的 面 积 是 _。2、 圆 心 角 为

7、的 扇 形 所 在 圆 的 面 积 是平 方 米 ， 则 这 个 扇 形 的 面 积 是。3、 一 个 扇 形 的 半 径 是分 米 ， 圆 心 角 是圆 周 的， 这 个 扇 形 的 面 积 是。4、 一 个 扇 形 面 积 是 4.71平 方 厘 米 ， 半 径 是 3厘 米 ， 则 圆 心 角 为 _。5、 一 个 扇 形 的 圆 心 角 等 于 18 ， 扇 形 所 含 的弧 长 为厘 米 ， 这 个 扇_630o a b形 的 面 积 为。、 扇 形的 周 长 等 于厘 米 ， 且 弧 ab的 长等 于 半 径 oa， 则 扇 形 oab的 面 积 =_。640m29.375m22.355dm260度度62.8cm250cm2由组成圆心角的两条半径和圆心角由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形所对的弧围成的图形是扇形360n rs扇扇 = s圆=360n2360snr扇 12slr扇四、扇形的面积与圆心角及四、扇形的面积与圆心角及 所在圆的半径有关。所在圆的半径有关。若圆的半径不变，圆心角扩大若圆的半径不