北师大必修4《三角恒等变换》测试题及答案(共5页)

1、第三章 第卷一、选择题(本题共12小题,每小题5分,满分60分)1. 的值为（ ） 2.若，且为第三象限角，则的值为（ ） 3在ABC中，已知2sinAcosBsinC，则ABC一定是 ( )A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形4的值是 ( )A B C D5已知x(,0)，cosx，则tan2x等于 ( )A B C D6.若的内角满足，则 ( )A. B C D7等式sincos有意义，则m的取值范围是 ()A(1,) B1, C1, D,18在ABC中，已知tansinC，则以下四个命题中正确的是 ()(1)tanA·cotB1(2)1sinAsinB(3)sin

2、2Acos2B1(4)cos2Acos2Bsin2CA BC D9已知(0,)，且sincos，则tan的值为 ()A B 或 C D 或10函数的最大值为( ) A. B. C. D.2 11.将函数的图象进行下列哪一种变换就变为一个奇函数的图象 ( （ ） A向左平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向右平移个单位12.中，a的取值范围是（ ） 二填空题(本题共5小题,每小题6分,满分30分)把答案填在第卷的横线上13.已知求 14函数的图象相邻的两条对称轴之间的距离是 15.若x是方程2cos(x)1的解，(0,2)，则 16.给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2

3、）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴.其中正确命题的序号是 17在ABC中，sinAcosA，AC2，AB3，则tanA= ，ABC的面积为 题号二三总分总分人1819202122得分复核人第卷二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上)11._ 12._13._ 14._15._ 16._3 解答题本题共小题（,每小题12分,满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)18.已知求和19设cos()，sin()，且，0，求cos（）20已知6sin2sincos2cos20，,，求sin(2)的值21在矩形ABCD中，ABa，BC2a，在

4、BC上取一点P，使得ABBPPD，求tanAPD的值22.已知函数(1) 求值的；(2) 求的最大值和最小值。三角恒等变换测试题参考答案及评分标准、一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)123456789101112CBBCDACBAAAA二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)13. 14. 15. 16.解析中是的对称中心17.解析sinAcosAcos(A45°)， cos(A45°)0°A180°，A45°60°，A105°，tanAtan(60°45°)2， sinAsi

5、n(60°45°)，SABCAC·ABs5inA×2×3×()3 解答题本题共小题（,每小题12分,满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)4 18.解析因为>0,且1,所以是第一或第四象限的角.当是第一象限的角时,>0.当是第四象限角时, (参考评分说明:写对角所在象限得2分,分两中情况每种得6分.)19.解析：()()(,)(0, )，由cos()得sin()，由sin()得cos()coscos()()cos()2×()21(参考评分说明:把角分解得2分,求出角的范围的2分,求出三角函数值的6分,求出数值的2分)20.解析：依题知，cos0方程可化为6tan2tan20tan或 (舍)sin(2)sin2coscos2·sinsincos(cos2sin2)·×(参考评分说明:求出正切值得5分,两角和公式求值共7分,可按步骤给分)21.AEDCPB12解析：如图作PEAD于E设BPX 则xa，x，AEBP，DEPCa，tanAPDtan(12)18(参考评分说明:作出辅助线的1分,设出未知角得1分,列方