北师大版--九年级数学上册第一次月考试卷(含答案)(共7页)

1、北师大版九年级数学上册第一次月考试卷（九月第一二章 ）考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）  1.若菱形的周长是40，则它的边长为（ ）A.20B.10C.15D.25 2.若代数式x2-6x+5的值是12，则x的值为（ ）A.7或-1B.1或-5C.-1或-5D.不能确定 3.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ）ACBD；BAD=90；AB=BC；AC=BDA.B.C.D. 4.方程3x2-26x+2=0的根的情况是（

2、 ）A.无实根B.有两个等根C.有两个不等根D.有分数根 5.已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则a的值是（ ）A.-2B.-3C.2D.3 6.如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60，则它们重叠部分的面积为（ ）A.1B.2C.3D.233 7.方程x2+3x-4=0的根的情况是（ ）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的正根C.无实数根 D.负根的绝对值大于正根的绝对值 8.如图，在矩形ABCD中，E，F分别是CD，BC上的点，若AEF=90，则一定有（ ）A.ADEECFB.ECFAEFC.ADEAEF

3、D.AEFABF 9.一元二次方程x2-2x=0的解是（ ）A.x=2B.x1=2，x2=0C.x=0D.x1=2，x2=1 10.将方程2x2-4x+1=0化成(x+m)2=n的形式的是（ ）A.(x-1)2=12B.(2x-1)2=12C.(x-1)2=0D.(x-2)2=3二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.在平行四边形ABCD中，A=90，AB=7cm，AD=6cm，则SABCD=_ 12.某种药品的价格经过两次连续降价后，由每盒100元下调至64元假设每次降价的百分率是x，列出方程_ 13.如图，正

4、方形ABCD的边长为6，点E在边AB上，且AE=2BE，过点A作直线CE的垂线AF交CB的延长线于点G，连接BF，则BF的长为_ 14.某校图书馆去年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，则这两年的年平均增长率为_ 15.已知菱形ABCD的周长为20cm，A:ABC=2:1，则对角线AC=_ cm 16.如图，在四边形ABCD中，BAD=BCD=90，AB=AD，如果AC=23cm，则四边形ABCD的面积为_cm2 17.已知关于x的方程x2-2x-k=0有两个相等的实数根，则k的值是_ 18.若一元二次方程(m-1)x2+

5、m2x-m=0有一根为1，则m=_ 19.一个菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长等于_cm，面积等于_cm2 20.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC与BD互相垂直且平分，BD=6，AC=8，则四边形周长为_，面积为_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 21.(1)用配方法解3x2-2x-1=0；21.(2)用因式分解法解4x2-(x-1)2=0 22.如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料鸡舍的一边利用长为12米的墙，另外三边用长为25米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边

6、留下一个宽1米的门，所围成矩形鸡舍的长、宽分别是多少时，鸡舍面积为80平方米？ 23.如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN/BC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F(1)求证：EO=FO；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？为什么？(3)ABC进行怎样的变化才能使AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形？为什么？ 24.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，

7、若商场想平均每天盈利达1200元，那么买件衬衫应降价多少元？ 25.我市南湖生态城某楼盘准备以每平方米4800元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3888元的均价开盘销售(1)求平均每次下调的百分率；(2)王先生准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案：打9.5折销售；不打折，一次性送装修费每平方米188元，试问那种方案更优惠？ 26.四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EFDE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作

8、矩形DEFG，连接CG(1)如图1，求证：矩形DEFG是正方形；(2)若AB=2，CE=2，求CG的长度；(3)当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30时，直接写出EFC的度数答案1.B2.A3.A4.B5.B6.D7.D8.A9.B10.A11.42cm212.100(1-x)2=6413.65514.20%15.516.617.-118.-119.52420.202421.解：(1)3x2-2x-1=03x2-2x=1x2-23x=13(x-13)2=13+19(x-13)2=49x-13=±23，解得，x1=-13,x2=1；(2)4x2-(x-1)2=0(2x-x+1)

9、(2x+x-1)=0(x+1)(3x-1)=0x+1=0，或3x-1=0，解得，x1=-1,x2=1322.若矩形猪舍的面积为80平方米，长和宽分别为10米和8米；23.(1)证明：MN/BC，OEC=BCE，OFC=GCF，又已知CE平分BCO，CF平分GCO，OCE=BCE，OCF=GCF，OCE=OEC，OCF=OFC，EO=CO，FO=CO，EO=FO；(2)解：当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形当点O运动到AC的中点时，AO=CO，又EO=FO，四边形AECF为平行四边形，又CE为ACB的平分线，CF为ACG的平分线，BCE=ACE，ACF=GCF，BCE+ACE+ACF

10、+GCF=2(ACE+ACF)=180，即ECF=90，四边形AECF是矩形；(3)解：当点O运动到AC的中点时，且ABC满足ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形由(2)知，当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形，已知MN/BC，当ACB=90，则AOF=COE=COF=AOE=90，ACEF，四边形AECF是正方形24.解：设买件衬衫应降价x元，由题意得：(40-x)(20+2x)=1200，即2x2-60x+400=0，x2-30x+200=0，(x-10)(x-20)=0，解得：x=10或x=20为了减少库存，所以x=20故买件衬衫应应降价20元25.解：(1)设平均每次下调的百分率为x，则4800(1-x)2=3888，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去），故平均每次下调的百分率为10%；(2)方案购房优惠：3888×100×(1-0.95)=19440（元）；方案可优惠：188×100=18800元）故选择方案更优惠26.(1)证明：作EPCD于P，EQBC于Q，DCA=BCA，EQ=EP，QEF+FEC=45，PED+FEC=45，QEF=PED，在RtEQF和RtEPD中，QEF=PEDEQ=EPEQF=EP