圆的面积公式教学设计

1、圆的面积公式教学设计圆的面积公式 教学设计教学内容 浙教版小学 数学第十一册教材 P141-143 、例 1教材分析 圆的面积公式这部分内容是在学生初步认识了圆, 学习了圆的周长 ,以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积 ,到学习曲 线图形的面积 , 不论是内容本身还是研究方法 ,都是一次质的飞跃。 学生掌握了圆面积的计算 不仅能解决简单的实际问题 , 也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。教材首先提出圆面 积的概念 ,接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。把未知的问题转化成 已知的问题 ,是常用的 数学思想和方法。让 学生 用这种 数学 思

2、想和方法来解决新的比较复杂 的问题。教材采用实验的方法 ,把圆平均分成若干份 ,再拼成一个近似长方形 ,然后由长方形的 面积公式推导出圆面积计算公式。学情分析 在之前 , 学生已认识了各种平面图形的特征以及学会了三角形、平行四边形及 梯形面积的推导方法 ,知道可以利用剪拼的方法把要学的图形转化成已学过的图形, 然后研究两者间的关系 , 从而推导出公式 ,并已渗透转化的思想 ,为学习圆面积公式的推导找到了学 习的方法。而且让学生动手剪拼进行操作活动, 使学生了解图形之间的联系 ,既能加深对图形性质的认识 ,又能发展 学生 的认知能力。教学目标 1 、理解圆面积计算公式的推导过程 ,掌握圆面积的计

3、算公式。2 、能够利用圆面积公式进行计算。3、培养 学生 动手操作、观察分析、概括推理的能力。教学重点 圆面积计算公式的推导和利用公式进行正确计算。教学难点 极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。教学准备 多媒体课件、 圆的平面图形 1个、剪刀、 直尺等教学过程一、创设情境1 、播放录像 :美丽的校园景色、各种形状的花坛。问 :你能计算出它们的占地面积吗 ?2 、媒体演示 (从各种形状的花坛中提炼出下面的图形 )。(1) 学生 说出这些图形的面积计算公式。(2) 用什么方法推导出三角形面积计算公式的?教师板书 :剪拼要学的图形 已学的图形转化3 、媒体出示圆形。今天要学习圆的另一个知识 ,就是

4、圆占平面的大小叫圆的面积。(请学生 摸一摸哪里是圆的面积 ?)(板书课题 :圆的面积 )二、公式推导1 、提出问题 ,制定方案(1) 小组讨论 :对于圆我们前面已经学习了什么 ?圆与以前我们研究的平面图形有什么不同 你想通过什么方法推导圆的面积公式?你认为你面临最大的困难是什么 ?(2) 小组汇报 :a、不同之处 : 圆是由一条封闭曲线围成的平面图形 ,而以前学过的平面图形都是由几条线 段围成的封闭图形。b 、面临的困难 :如何曲线变直线。2 、操作实验 ,分析问题(1)学生动手实验、剪拼图形。 (允许 学生根据发现的规律结合课本内容分组合作完成圆 面积计算公式的推导 )。(2) 交流汇报。学

5、生 汇报剪拼过程 ,同时教师贴示。观察思考 (教师有意选取一组剪拼成长方形的来交流)a 、拼成的图形像什么图形 ?为什么说它像长方形而不是长方形 ?b 、谁有办法把边变得更直些 ?把这个近似长方形变得更近似长方形 ?(教师媒体演示 )c、把圆分成 64 等分后 ,拼接后的图形它的边会怎么样 ?图形会怎么样 ?d、生闭眼想象 :如果把圆面等分成 128 份,256 份 一直这样下去分成很多很多份 ,剪 拼后的图形是什么情形 ?3 、推导公式 ,解决问题(1) 观察讨论当圆转化成近似长方形时 ,你们发现它们之间有什么联系 ?(2) 学生 填实验报告。(3) 学生 交流汇报推导过程。(4) 观看课件

6、 演示过程 ,并请同桌两位同学互说一次。三、公式应用1 、简介千古绝技 :中国古代 数学 家的割圆术。公元 3 世纪我国 数学家刘徽推算出圆周率时采用的 "割圆术 "。这种以直代曲 ,用有限逼近 无限的数学思想就是我国古代 数学 家的首创 2 、解答引入时花坛占地面积 (若设计一个自动旋转喷灌装置应装在哪儿?)。3 、根据下面所给的条件 ,求圆的面积。（1）直径 10 厘米（2）周长 12.56（生独立解答 ,思考 （2） 面积和周长相等吗 ?做了这些题目你有什么体会 ?）四、课堂 总结1 、这节课你学会了什么 ?2 、这节课你有什么感受 ?五、课外拓展1 、媒体出示 :学校现有一块长方形土地 （长 50 米、宽 25 米）, 打算在上面建造一个圆形体 育馆 ,最大可以占地多少平方米 ?2 、已知正方形的面积是 25 平方厘米 ,求圆的面积。如图 :3 、一支森林考察队发现了一颗要 3 人才能合围的大树 ,现要算出这棵大树的横截面 （圆形 ） 面积,怎