四川省某知名中学高二数学上学期9月月考试题 文2

1、四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二数学上学期9月月考试题 文本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第卷（选择题）和第卷（非选择题）组成，共4页；答题卷共4页考试时间：120分钟；满分150分第卷（选择题，共60分）注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1、若直线过点(1,2)，(4,2)，则此直线的倾斜角是（a）30° （b）45° （c）60° （d） 90&#

2、176;2、以圆的圆心为圆心,半径为的圆的方程是 （a） （b）（c） （d）3、点a(3，2,4)关于点(0,1，3)的对称点的坐标是()（a）(3,4，10) （b）(3,2，4) （c） （d）(6，5,11)4、经过点且与直线垂直的直线的方程是（a） （b）（c） （d）5、过圆上一点作该圆的切线,则切线方程为（a） （b）（c） （d）6、已知圆,圆,则这两个圆的公切线条数为（a）1条 （b）2条 （c）3条 （d）4条7、两条直线和在同一直角坐标系中的图象可以是（a） （b） （c） (d)8、过点的直线与圆交于两点,为圆心,则当弦ab最短时,直线的方程为（a） （b） （c） (

3、d）9、直线2x3y60关于点(1，1)对称的直线方程是（a）3x2y20 （b）2x3y70（c）3x2y120 （d）2x3y8010、设x2y1，x0，y0，则x2y2的最小值和最大值分别为（a），1 （b）0,1 （c）0， （d），211、若圆上恰有三点到直线的距离为2,则的值为（a） （b） （c） （d）212、已知直角的三边长分别为,点在其内切圆上运动,则点到三角形三顶点距离的平方和的最小值为（a）16 （b）18 （c）20 （d）22 第卷（非选择题，共90分）二填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13、无论a为何实数，直线(a3)x(2a1)y70恒过第_象限14、

4、两圆x2y24xy1与x2y22x2y10的公共弦所在直线的方程为_15、与圆相切,且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线共有_条.16、直线yxb与曲线x有且只有一个公共点，则实数b的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本题满分10分）已知直线(1) 若,求的值;(2) 若与平行,且两平行直线间的距离为,求的值18、（本题满分12分）已知的顶点,且已知.（1）求顶点的轨迹方程;（2）若角为直角,求顶点的坐标.19、（本题满分12分）已知的顶点.边上的中线所在直线的方程为, 边上的高所在直线的方程为,求（1）顶点的坐标;（2）直线的方程

5、.20、（本题满分12分）已知圆的方程为（1）求实数的取值范围；（2）若直线经过圆的圆心，求过点且与圆相切的直线方程21、（本题满分12分）已知圆的圆心在曲线上,与轴交于两点,与轴交于两点,其中为坐标原点.(1) 求证:的面积为定值;(2) 设直线与圆交于两点,且,求圆的方程.22、（本题满分12分）如图,在平面直角坐标系中,圆交轴于两点,交直线于两点.（1）若,求的值;（2）设直线的斜率分别为,试探究斜率之积是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由. (3)证明直线的交点必然在一条定直线上,并求出该直线的方程.绵阳南山中学2018年秋季高2017级九月月考数学(文科)参考解答一、选

6、择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分acadb dadda cb二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13二142x-y=0 15三 16（-1, 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(1) 直线的斜率为,直线的斜率为 解得m=2. (2)与平行,. 两直线方程分别为和 由得 或.18(1) 设,则有 整理得 又知故所求轨迹方程为. (2) 即 由解得 顶点的坐标为或.19(1) ,由此易得直线的方程为, 由解得点坐标为 (2) 已知是中点,且在直线上,故设, 又知,点坐标为,该点在直线上, ,由此知,故 直线的方程为,即.20(1)

7、 将圆的方程化为标准方程为 ,由此解得或.(2)圆心的坐标为, ,解得m=-2. 圆c的方程为(x-2)2+(y-1)2=1,圆心为,半径为1 过点p(3，3)且和x轴垂直的直线x=3恰好是圆c的一条切线设另一条切线斜率为k,则切线方程为y-3=k(x-3),即kx-y-3k+3=0，由，解得 方程为3x-4y+3=0 综上所述，满足条件的切线方程为x=3或3x-4y+3=0 21(1)圆过原点,.圆方程为令,得,令,得.为定值,证明完毕.(2),垂直平分线段. .直线的方程是. .解得或 当时,圆的方程为 满足题意; 当时,圆的方程为与直线相离,不满 足题意,舍去.圆的方程为.22(1)圆的圆心为,到直线的距离为 ,由此解得 (2)将代入圆方程,并整理得, 该方程必有两根,且为的横坐标.故设, 由韦达定理. ,同理 于是 即证得 恒为定值. (3)注意到,设直线的斜率为,则,即 直线直线的交点满足 , 即,解得 故直线交点必在定直线上. 证明完毕. 6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc31