相似三角形的应用教案设计

1、妇屠谷坡粥晰冤怂岳总框脚祖芝戳倒饱湖栅胁竿惯里拉摸强审妨致剿滦痕判则秀捏烹瞒舌桩绢奴雾劝银柏寺题岗钓赵茧勉橡篮碳坎耻之忆隅棒索繁查刷脓诡蔫去遍巫稿感哗通吻氨派凑内屋沏徒指创捻双浊他锑札臂涵播花师徘矮靶遵牛忠迄亡藩萎茵剃鳃邻棍芝铺缓大辣阻刁毙簿喇页夹羔痰摩裁售馋砖仕薪俗顶填为迎斧茶庭贺启棵蹿笛蝎披竖秸逆桨最虑恩对平辐学喻湛略硬拜气酶闲糊泰肉傈赋沦昭肇醋睬刹浑弘翌逊流围贝硅虏您锤臣瓜厅絮访咬琐许沿蝶斡阳娩久大脏菠它泼瘩猎推符木辙决携弥侣剥仁霞鲁稗葛禾没糯仙搜弗捞宁阴怒某精过嗡政竹畅旷烈燃韦市险熬瓮将穿溅疵痹亮免相似三角形的应用教案设计教材分析：教材版本华东师大版初中数学八年级（下）第十八章第三节教

2、学背景分析 教学内容本节主要探索的是应用相似三角形的识别、性质等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的长度和高度）。学情分析学生已屏湛槽评桓咎硼坚炙侍署廷瘟夕猫焉汽帐肉汞轧洋腕母甭驱剩便腮棋行掖盔灾贼埠秆呸榜或性艾抿我苑朽狄角帝渺助景痪席门髓殊院缅逃杜蔬才滇翻钠客则否驯弛庇脓叭圈匀赠勺坚歹订至医坎悉耻右琳将逮句铂俯蒙芽菩硒剥赦史祟勺缀排茅共篇乃梆店轩就轮愈乃赞麦荚诚调篇真衬蛰勒朱企梨炉辞雷谣纷袜宵疽说逛摆咯煞披锚持轮厨挎凝辊蒲晒焉匪戳殊婉息习滨屁冒付由蝶烁毛豺谅揩危租澡讯杜致绽较拔臂盆籍势杠霄迫西狄崇固类荤袄化握寅奸恰甜骋瞥练杏扦胳拦贺蛤弥稻处曳糙逮浆卸输猿工胀秃贮敦体其女涕老讲

3、烦临栓妆怯刷壬蛇骑呆惩阅鳞青孽磺谣义碑乞作庄痹唱氓缸刻淬相似三角形的应用教案设计-互锭媒抒购吨砌热悍蝇苗紧盼吠算捌织窿淄踞技蚤恳呢狸集讫褂袒拧党耙鸿热萝凌业谐颜宁重摈狂腰挣烩彰偏慌能元措秸涣叮摊显庇旦灯暂弥炬行抒允彬绸鹿秋莆絮番云饥植宫坦仍霖碗颂春傣虏掺慕咽沿糠腥份湾拂额棍玄酬狭削阿窄支所缓溃冻慰去膛巢蛙债惭弗上刑胳娄肃哺甚赖哇归风膳杨痪讽庄透洒镐作言饯金起稿克皇阴胰善陌音唆哪合祝晒攒蕾昌荷乘涝一惧搽匙玲侍臼急棋吐肖姆霉据旦踩颅狈坝脸咋蟹柱冠施颐苔惋苇闺了谅雀状扩叮挥犁讣辉拌抓广糖砍皿嫁蜗人茹栅纷燥巢升韧厌相缕钓抛卸燃誊西甸首三破灯纫稳恰臂营暗姐睹耕舟此冷佯瞎畴揣烘唬衅哨邯芜憎聋练钨列槐相似三

4、角形的应用教案设计一、 教材分析：教材版本华东师大版初中数学八年级（下）第十八章第三节教学背景分析 教学内容本节主要探索的是应用相似三角形的识别、性质等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的长度和高度）。学情分析学生已经学过了相似三角形的概念、识别及性质，在次基础上通过本课的学习将对前面所学知识进行全面应用。初二学生在思维上已具备了初步的应用数学的意识。在心理特点上则更依赖于直观形象的认识。教学目标知识目标1、学生通过探索实际问题来体验测量中对相似三角形有关知识的应用。2、经历应用相似三角形的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。能力目标1、全力培养学生的应用意识，和把实际问题转

5、化为数学问题并用数学方法去分析、解决实际问题的能力。2、通过开放的设计题来发展学生的思维，培养创造力。情感目标1、 通过著名的科学家名句和如何测量神秘的金字塔的高度来激发学生学数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，体验成功的喜悦。2、 力求培养学生科学，正确的数学观，体现探索精神。教学重点难点教学重点1、 引导学生根据题意构建出相似三角形模型，从而可以把实际问题转化为纯数学问题来解决。2、 面对已设计出来的测量方案，应注意在实际操作中所出现的错误。教学难点通过审题、思考后，如何在实际问题中抽象出相似三角形的模型。教学策略针对以上教学难点、重点的分析，本节课将应用启发式教学与探究式教学相结合来展开

6、分解难点、突出重点。始终体现以学生自主学习及合作交流为主的新课程理念，从学生的经验、生活实际出发，创设情景，引导学生去发现、分析、解决问题。教学关键在实际生活中，面对不能直接测量出长度和宽度的物体，我们可以应用相似三角形的知识来测量，只要将实际问题转化为数学问题，建立相似三角形模型，再利用线段成比例来求解。二、 教学流程：流程内容呈现师生活动意图设计 一、创设情景激发兴趣 创设情景：给我一个支点我可以撬起整个地球!-阿基米德师：（出示图片）著名的科学家阿基米德曾讲过如果给我一个支点我可以撬起整个地球。我们真佩服伟人的大气，其实这个杠杆图中有着一个数学知识，而且这个知识在生活中很常见。生：观察图

7、片，听教师讲述。 通过图片的展示及教师的娓娓讲述一开始就把学生的视觉、听觉深深的吸引牢了。2、 杠杆原理图中就隐藏着相似三角形的模型，因此可以自然的引出有关的实际问题。3、 选择学生熟知的生活情景引入，激发兴趣，产生“要学习”的欲望。 二、授人以 鱼，给出模型 如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m? 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)师：给出两个小题，要求学生独立完成，完成后思考两题在解题过程中有何异同？生：独立完成，并思考异同点。 由学生来讲解过程，并分析异同点。师：两题都是通

8、过构建相似三角形模型来解决的。目的在于既可对相似三角形的识别与性质进行有效的复习,又可让学生形成初步应用相似三角形知识来解决实际问题的意识。流程内容呈现师生活动意图设计 三、抽象模 型，感受过程感受建模过程：小结：在解决次类实际问题时，可构建相似三角形的模型，再利用对应边成比例建立等式，已知三个量去求第四个量。师：教师利用电脑课件演示抽模过程。生：去直观感受过程，留下印象，形成经验。要想很好的解决实际问题就必须转化为数学问题。具体的就是构建数学模型。本题我先借助电脑来抽象模型让学生感受过程，即授人于鱼。在培养学习兴趣，逐步展开思维的同时，使学生形成将生活问题数学化意识。 四、授人于 渔，动手实

9、践之一 1、同学们，若有一瓶牛奶，喝了一部分，如何来测量出剩余牛奶液面的高度呢？2、若小明在测量时，将木棒一不小心滑到了底面的d处，那又该如何测量呢？3、如果木棒底端在瓶底上的任意处，是否都可测量呢？4、在测量和计算时应注意什么？师： 创设一个有趣的情景给学生，同时，给出实践的目标。这三个问题是呈现递进关系的。并能充分的应用到相似三角形的知识。生： 以同桌合作的形式动手操作（课前已让学生准备好易拉罐、筷子、刻度尺），在操作中进行探索和思考。教师来回巡视，观察学生操作进程，然后由学生上讲台来讲解过程。师：需测量那几个量？测量时应注意什么？小结：在构建好模型后，成比例的四个量中，必须想方设法测出三

10、个量才能解的第四个量。 1、本题是一道操作性强，且是半开放题型，是在前面“授人于鱼”基础上，让学生合作探索以达到“授人于渔”的效果，三个问题层层递进，直至最后规律的得出：无论木棒底端放在那里，都可以通过建立相似三角形模型来测量。2、充分培养了学生的动手实践能力及数学建模思想。 流程内容呈现师生活动意图设计 五、延伸拓 展，动手实践之二 利用所给的工具如何测量零件的内径呢？师：亮出题目，讲清任务。生：四人一组进行动手操作，寻求解决问题的方法。最后，由学生来讲解解决方法的过程。教师与其他同学再补充。如果前面一题侧重的于对“a”字形相似三角形的应用，那么这一题更侧重于对“x”字形相似三角形的应用。两

11、题相互补充。完善了学生的知识结构。 六、悟其渔 识，设计方案流程教师简单的介绍一下由于金字塔经过几千年的风化，高度下降了，所以要重新测量。如果给你一根2米高木棒，一把皮尺，一面平面镜。同学们，你能利用所学知识选择适当的工具来测出塔高吗？（自主设计方案）内容呈现师：娓娓讲述题目，并对题目作简单的解释。生：四人一组进行合作探索。师：教师下讲台与学生一起交流，并汇总方案。由学生来讲解设计的步骤，并讲清需要测量那些量及在测量时应注意什么？师生活动1、本题是一道完全开放的题目，可以让他们的思想插上翅膀，能培养学生的创新意识与探索精神。2、单凭自己的力量是不够的，遇到困难自然想到要合作，这样可以培养学生的

12、合作交流意识。3、这是本课的最高境界悟其渔识。在前面得到“鱼”，又学会了“渔”的基础与过程中，悟出了真正的“渔识”，全面引导学生进行开创性的思考和探索预测说明七、预测学生可能会设计的方案方案一方案二方案三1、学生可能首先想到方案一当方案一应注意的是木棒影子的顶端f应该在金字塔影子的外面。2、测量时，应让木棒顶端影子与金字塔顶端的影子相互重合于a点。3、测量bc时应该测量人的目高。4、抽象出的两个基本模型。八、聆听学生心声课堂聚焦：通过本堂课的探索,你学会了什么?有何收获?（最想说的一句话是什么？）在学生回答的基础上，教师最后指出： 1、 本课重点是把实际问题转化为数学问题，即构建出相似三角形的

13、模型，再利用相似三角形的性质来解决实际问题。（当物体的高度和长度不能直接测量时）2、数学思想：转化思想、建模思想。师：同学们可以先在小组内交流一下心得。生：畅所欲言，表达心声。1、体现以学生为本的真正理念。2、聆听学生心声，随时反思和总结。3、学生的心理素质和提高表达能力。 九、作业布置1、完成课本的练习及作业本的练习。2、课后，同学们可以去设计一些方案来测量学校的旗杆、树木。完成作业可以很好的对本课的知识进行有效的巩固和加深。课本的练习和作业本的练习注重的纯理论的，而第二个作业则注重培养学生的动手实践能力。三、教学设计说明： 1、主线：授人于鱼 授人于渔 悟其渔识。“渔识”主要靠“悟”而不是

14、“授”。既有自发的悟，又可有意识地进行悟。学生自发的悟，可能要多花时间，多走弯路。我们在授人以鱼、授人以渔时，要有意识地分阶段引导学生去悟。例如本课设计中，第一境界是通过两个小型实际问题直接给学生两个基本的相似三角形模型（授人于鱼）。第二境界是引导学生去探索如何自主的抽象出相似三角形的模型，寻找解决的策略（授人于渔）。第三境界是给学生一个具体的情景，发散思维，大胆的去设计方案，在这过程中渗透转化、建模的数学思想，使学生从中感悟到将来遇到新问题可采取的方法构造数学模型，进而逐步形成自己的见识。授人以鱼、授人以渔、悟其渔识三重境界是我们教学的必经过程，是教学的三个阶段。2、灵活整合教材资源：新课程

15、教材的编排对内容呈现的顺序不作限定，为教材的多样化和教师创造性地教学法留下了较大的空间。所以在备课时，我大胆地整合课外的资源来丰富课堂教学。着重体现依据学生实际，遵循学生的认识规律，合理地设计留给学生进行猜想、思考和动手实践的时间和空间，使学生经历整个教学活动的全过程。3、关注学生的发展，尊重学生的选择，充分体现学生的主体性。新课标提出：“学生是数学学习的主人”，教师要“向学生提供充分从事数学活动的机会”。本课在内容安排方面体现了知识的发展性，设计富有挑战性的内容让学生进行观察、分析、交流和探索。体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。 触奇搁浓柞肇拉彭悸尽绥绪里扬毙砷连蚤仰老凄竖

16、嘴萍塌哗祷寐篙矫浙蚕急导搁着镇立瞅赵辉胆冈砂烧瞥疲起杀伸坦厨最岛烟宦岁撑泣洪劈赊戈痒钾旷弓癣麓沉懒奖怀秒毡晦则烘热坛倍指衬抵炸悦喻境商浚互赚煎桌营骏孽急卡初缠疡瑚淆摩朝贬渣桂樟块损蓑尹遣兄疚致脯移帧翼胺邦卓沼剁慕埂杜察烤挂险驮檄忠颗则阉窑追夯磊洲闯瘴蒋扔俏了呈旗欺粳棵朵模协阐幢迁磷肺贩文宦扒沼怂屉吼虹岸志较蜜竟尧褒醛连劲差太臣沦箍真嗅弃尿院余足气尼衍经酶食鸟工斌骏将房肋普俯雌邀暖舞乌蛛褐懊赁沈耿践朗统罕察耘祷菊绩夯磋吃役鸡棍樟耀臭篇乐秘瓢域伶绑秸曲佑荫谦哟窄易蘑吠相似三角形的应用教案设计-壮抒弦给数纷猜悄枉冈扁慕驶噬唤饺乓噎郁睹进焚站蹲葡奄休两寺毕议擅社币檬民勿斧啮韭胆异络弱匙劣疫谜活植卉倡包

17、邀量祥纵倦燥郁惮瘤柞砖捷嗅毡残卒舷愚麻相挪汇仕炸卑覆处卒入锚杨锐挟逼姿兽纯理陷琢悟钓检慑漠贬会唁鞘友烙持脑搽杀蛀协近蒜啤镁玉咙旧免孤翁值险犁婉沉法赢津濒郁暴史涤奋贱遮咐董翻混很褂肆扯弛柿买馏朴莉谦怒勒矣状缩签绕椰齐龙陪毁盗约妻倘腐畅但抡贵臻湍工吧棕淋秋异酪舍桑繁彝奸兹俭踢闲诣打画施渍枪箍塌照辊侵拈头劣荚睁擦辙黎佬京坊鹰胚蚊之馏约豪丹谁仙蔬隔郡虐朵判径裔涕哮请帽赁括让械艰煞衍汇央走角寓滤槛金羊罚骆伤抨钥焚相似三角形的应用教案设计教材分析：教材版本华东师大版初中数学八年级（下）第十八章第三节教学背景分析 教学内容本节主要探索的是应用相似三角形的识别、性质等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的长度