【图文】力学与结构3钢筋混凝土受弯构件承载力计算(精)

1、教学内容第一章建筑结构设计概论第二章 钢筋混凝土材料的主要物理力学性能第三章钢筋混凝土受弯构件承载力第四章钢筋混凝土受压构件承载力第五章 预应力混凝土结构的基本知识第六章钢筋混凝土平面楼盖与楼梯第七章砌体房屋结构第八章高层建筑结构第九章钢结构基本概念第十章房屋抗震设计基本知识第三章钢筋混凝土受弯构件承载力计算时时时时时时时时时时学学学学学学学学学学440428662244042866223.2受弯构件正截面破坏过程3. 1梁.板的构造3.3单筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算3.5 T形截面受弯承载力计算3.6斜截面抗剪承载力计算3.7斜截面受弯承载力的构造要求受弯构件：板、梁

2、楼盖、片筏基础、挡土墙纵筋、箍筋、负筋更筋、拉接筋、梁的分类1、 按梁的截面分：矩形、T形、花篮粱、十字梁、工字型、L形、箱型2、 按梁的搁置分:水平、竖向.斜向搁置3、 按梁支撑方式分:简支、悬臂梁、连续梁4、 按结构位置分:次梁、主梁.连梁、圈梁、过梁正截面破坏与斜截面破坏O3.1 梁、板的构造3.1.1梁的构造1、梁的截面形式和尺寸1截面形式矩形、T形、花篮梁、十字梁、工字型、L形、箱型矩形T 形I 形环形梁的截面形式需进行正截面承载能力计算和斜截面承载能力计算。正截而波坏图 31 受弯构件破坏截面0 W框架梁截面高度:梁截面宽度截面尺寸a板截面高度( (1A连续单向板Wb.次梁截面高度

3、现浇楼盖心右苟/C框架梁截面尺寸框架梁截面尺寸应根据承受竖向荷载的大小、跨度、抗震设防烈度、混凝土强度等诸多因素综合考虑确定.返回后张法预应力箱型截面梁2、梁的配筋梁中的钢筋有纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立筋1纵向受力钢筋设置在梁的受拉一侧。当弯矩较大时，可在梁的受压区也布置受 力钢筋，协助混凝土承担压力（即双筋截面梁。a直径：常用直径归1025、28、32mm。当梁高300mm时, 空10mm；梁高v300mm时”空8 mm。 25C伸入支座钢筋的根数：梁内纵向受力钢筋伸入支座的根数，不应 少于二根。d层数：当钢筋的根数较多，排成一排不能满足钢筋净距和混凝土 保护层厚度时，才考虑将钢筋排

4、成二排。2箍筋用以承受梁的剪力，固定纵向受力钢筋，并和其它钢筋 起形成钢筋骨架。a箍筋的数量 箍筋的数量应通过计算确定。b箍筋的直径当250mm h 6mm当梁内配有纵向受压钢筋时，箍筋直径不应小于最大受压钢筋直径的1/4。b.间距:乙N30并Nl 5d/ I,当h 800mmd8mmc箍筋的形式和肢数箍筋的支数有单肢、双肢、四肢，当梁宽b150mm时用单肢， 当150mmV b350mm时和或一层内的纵 向钢筋多于5根，或受压钢筋多于三根，用四肢。3弯起钢筋在跨中承受正弯矩产生的拉力，在靠近支座的弯起段则用来承 受弯矩和剪力共同产生的主拉应丿J,弯起后的水平段可用于承受 支座端的负弯矩。笃起

5、钢筋y IIa弯起钢筋的数量通过斜截面承载能力计算得到，一般由受力钢筋弯起 而成，如受力钢筋数量不足可单独设置。b.弯起钢筋的弯起角度当梁高小于等于SOOnin!时采用45。，当梁高大于800mm时采用60。4架立钢筋架立钢筋设置在梁受压区的角部，与纵向受力钢筋平行。其 作用是固定箍筋的正确位置，与纵向受力钢筋构成骨架，并承受 温度变化、混凝土收缩而产生的拉应力，以防止发生裂缝。架立钢筋架立钢筋的直径：（当梁的跨度v4m时，不宜小于8mm；当梁的跨度=46m时，不宜小于10mm；当梁的跨度6m时，不宜小于12mm。3/1.2板的构造1、板的形式及厚度1板的形式 常见截面形式有实心板、槽形板、空

6、心板等。2板的厚度 截面厚度方应满足承载力、刚度和抗裂的要求。从 刚度条件出发，板的厚度可按表3 2确定，按构造要求应符合 表3 3的规定。满足表3 2、表3 3要求可不作挠度验算。表3 2不需做挠度计算板的最小厚度项次支座构造特点板的厚度1简支Q302弹性约束Q403悬臂S2S2表3-3现浇板的最小厚度(规范10.1.1 )板的类别最小厚度(mm)板的类别最小厚度 (mm)单 向板屋面板60密肋板肋间距 700mm50工业建筑楼板70悬臂板板的悬臂长度 s500mm60行乍道卜的楼板80板的悬愕长度500mm80双向板80无梁楼板1503板的支承长度现浇板搁置在砖墙上时，其支承长度心h(板厚

7、)及a 120mmO预制板的支承长度应满足以下要求：搁置在砖墙上时，其支承长度a100mm；搁置在钢筋混凝土梁上时，a80mmo2、板的配筋板的受力形式：单向板和双向板，单向板沿短跨方向在截面受拉 一側布置受力钢筋，垂直于受力钢筋方向并在体内侧布置分布钢筋取 向板在相互垂直的方向布置受拉钢筋，较短边的受力钢筋布置在下面.板的配筋方式：分离式、弯起式板的受力钢筋受力钢筋的作用主要是承受弯矩在板内产生的拉力,设置在板的受拉一侧，其数量通过计算确定。a直径：常釆用直径为812mm的HPB235级钢筋，b间距：板中受力钢筋的间距应符合表3 4的规定。表3 4受力钢筋间距H 页次间距跨中XI50力150

8、1最大2001.5”及2502jft小7070C弯起钢筋：当板中受力钢筋需要弯起时，其弯起角不宜 小于30度。弯起钢筋的端部可作成直钩，使其直接支承在模 板上，以保证钢筋的设计位置和可靠锚固，如图3-7所示。板的分布钢筋分布钢筋的作用：将板承受的荷载均匀地传给受力钢筋；承受温度变化及混凝上收缩在垂直板跨方向所产生的拉应力；在施工中固定受力钢筋的位置。分布钢筋的间距不宜大于250mm,直径不宜小于6mm；对于 集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当加大，其间 距不宜大于200mm。3/1.4梁、板混凝土保护层和截面有效高度梁、板的混凝土保护层指受力钢筋的外边缘至混凝土外边缘的最小距离。其作

9、用是:a、防止钢筋锈蚀；b、保证钢筋和混凝土紧密地粘结在一起共同 工作。保护层厚度构件种类、环境类别和混凝土强度等级等因素有关。农 37 纵向受力钢筋混凝上保护层最小厚度（mm）环境类别板、墙、壳梁柱SC20c25c45c50Sc20c25c45c50c50201515302525303030二a20203030-3030b25203530-3530三-3025-4035-4035注：基础屮纵向受力钢筋的保护层厚度应大于 40mm,无垫层时应大于 70mm板、墙、壳中分布钢筋的保护层厚度不小于上表中相 应数值减去10mm,且不应小于10mm；梁、柱中箍筋和构 造钢筋的保护层厚度不应小于15mm

10、 o当梁、柱中的纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度大于40mm时，应对混凝土釆取有效的防裂构造措施。梁、板截面的有效高度口J按卜式近似计算:梁：一排钢筋时h0=h-35mm(3-5)板:两排钢筋时ho=h-6Omm(3-6)h0=h-20mm(3-7)3.2 受弯构件正截面破坏过程賺襯鬍事豔曬齡舖圏B适筋梁、超 筋梁、少p=As / bh()(3-8)* *( (5*川需丄齐二r * *:FI :s Tv；1 bh0|nH3-2.1适筋梁受弯构件在加载至破坏的过程中，随着荷载的增加及混凝土塑性变形 的发展，对正常配筋的梁，其正截面上的应力和应变发展过程可分以下三 个阶段：0范围：受力开始一开裂la

11、0特征：荷载与挠度、材料应变呈线性 中和轴位于换算截面的形心处 受压区混凝土处于弹性而受拉区混凝土有明显塑性。0 应用：抗裂计算依据j/ :)7T第I阶段(整体工作阶段)受弯构件破坏截面斜截面波坏 1E 截面波坏Ila图 39第II阶段（带裂缝工作阶段）范围：开裂一受拉钢筋屈服II a特征：刚度降低，变形加快，荷载与挠度呈非线性，裂缝处，受拉区混凝土大部分退出 工作，中和轴上移，受压区混凝土的塑性特 征明显应用：使用阶段变形和裂缝的计算依据.第in阶段（破坏阶段）范围：受拉钢筋屈服一混凝土压碎III a特征：刚度迅速下降,挠度急剧增加 中和轴迅速上移，受压高度迅速减小, 塑性明显.应用：按极限

12、状态设计法的承载力计算依据。图 39 (b)图 39 (c)322超筋梁没有第三阶段。配筋率大、钢筋强度奇、混凝土强度低易产生超筋破坏;3.2.3少筋梁没有第二阶段；配筋率低、钢筋强度低、混凝土强度高易产生少筋破坏。图3 10衣 38 钢筋混凝土受弯构件最大配筋率（）钢筋等级混凝土强度等级C15C20C25C30C35C40HPB2352.112.803.474.184.885.58HRB3351.321.762.182.623.063.50HRB4001.041.381.712.062.422.75衣 39 钢筋混凝土构件纵向受力钢筋最小配筋率受力类型最小配筋率（）受压构件全部纵向钢筋0.6

13、一侧纵向钢筋0.2受弯构件、偏心受拉.轴心受拉构件一侧的受拉钢筋0.2 和 4 期久中的较人值（C）详见规范表9 5 1小结受弯构件正截面的破坏形态(1)适筋梁nin Ppmax破坏特征：压区碇被压碎，受拉区钢筋未屈服。(3)少筋梁P Xb bh h0 0超筋破坏；C当xbhxbh。，界限破坏，相应配筋率为最大配筋率0当xx0 时，破坏时钢筋拉应变 JV 分（钢筋屈服时的应变），受 拉钢筋不屈服，表明发生的破坏为超筋破坏。当g 牛，受拉钢筋已经达到屈服强 度，表明发生的破坏为适筋破坏或少筋破坏。因此 0 值是用来衡量构件破坏时钢筋强度能否充分利用的一 个特征值。各种钢筋的值乩见表3-10o表

14、310 钢筋混凝土构件的&值钢筋级别 屈服強度pmin计算公式 合力为零： 合弯矩为零:2.设计计算方法解二元二次方程査表法-05)1仏=/几(1一0.5幻J企=飢1 0.5歹)令n = i-ox Ja、f尿情况一截面设计y、儿、M 关系已知荷载效应M ,求材料、截面尺寸和配筋等按照跨度(刚度)确定：主梁/?=(1/10 1/18)/ h=h-as梁一排钢筋 梁两排钢筋y = 35mm as=60mm对于板= 2(nm0第一步：选择混凝土等级和钢筋品种、人 第二步：确定截面尺寸b、心第三步：求务As=M例题3 1已知某矩形截面梁bXh=250 mm X 500mm,由荷载产 生的弯矩设

15、计值M=88 13kN m,混凝土强度等级为C20,钢筋釆用HRB335级,试求所需纵向受拉钢筋截面面积解：査表得：=9 6N/mm2, f=l.lN/mm2,J；=300N/mm2；b=0.55；1取h0=h-35mm=465mm,求叫、g= M/aJebhl ) = 8 & 13 x 1(/(l .0 x9.6x 250 x 4652) = 0.170百=1一Jl - 2徨=1-1-2x0.170 =0.1882.验算gvj，符合条件3求Ys、Asys= 1-0.5 = 1-0.5 x 0.188 = 0.9064 =M/(/V人孔)=88.13 x 1 ()7(300 x 465

16、 x 0.906) )= 697.3mm2第四步:查表或了 =1一J1一2q,人=0.5( (1 + Jl_2a$)x h0或衣鼻若不满足，需增大截面尺寸或提高於强度等级第五步:第六步:选择钢筋并验算最小配筋率4.选配钢筋选用218+116 (As=710mm2)一排钢筋所需要的最小宽度为:bmIn=4 X 25+2 X 18+1 X 16=152mm 生 则M“皿% =內力纳乜( (1 -0.5生)若As M = 89kN.tn安全(5)验算最小配筋率佥二亦器IT。皿二0.45- = 0.45x = 0.26% fy300P Anin = 20%例题3 2已知钢筋混凝土矩形截面梁ZX/=200mmX 500mm,混 凝土强度等级C20,采用HRB335级钢筋，受拉钢筋4述6(A=804mm2),承受的弯矩设计值是90kN.m,试验算此梁是否 安全。解：査表得：/；=9.6N/mm2；/；=300N/mm2；b=0.55；纵向受拉钢筋按一排放置，则梁的有效高度o=500 35=465mni。1计算受压区高度x和极限弯矩MuAA 300 x804兀=-=125.6mmaj” 1.0 x9.6x 200Mu= a1/；Z?x(/?o-O.5x) = 1.0 x9.6x200 x125.6x