一元一次方程应用水箱变高了新

1、一元一次方程应用水箱变高了大成学校 于海峰 通过生活问题中的通过生活问题中的量量及及等量关系等量关系，借助一元一次方程解决问题，体会其借助一元一次方程解决问题，体会其基本思路，并能分析结果探索规律基本思路，并能分析结果探索规律.学习目标学习目标自主复习 1.圆柱底面半径为3，底面积为 ，高为2，体积为 （结果保留） 2.圆柱体积为28，底面积为7，高设为x，列方程为 . 用到的公式是 . 3.长方形周长18厘米，长为x厘米，宽4厘米，列方程为 . 用到的公式是 .探究一探究一 某居民楼顶有一个底面某居民楼顶有一个底面直径和高直径和高均为均为4m的圆柱形储水箱，现该楼进行的圆柱形储水箱，现该楼进

2、行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积。需要将它的底面直径由占地面积。需要将它的底面直径由4m减少为减少为3.2m，那么在，那么在容积不变容积不变的前提的前提下，水箱的高度将由原先的下，水箱的高度将由原先的4m高变为高变为多少米？（设水箱高变为多少米？（设水箱高变为x m）底面半径底面半径高高体积体积旧水箱旧水箱新水箱新水箱新水箱体积新水箱体积=旧水箱体积旧水箱体积x有怎样的规律：有怎样的规律：圆柱体积不变，底面半径减小，圆柱体积不变，底面半径减小， 高高 增大增大自主探究自主探究过程发生改变的是什么？没有改变的是什么？过程发生改变的是什么？没有改变的是什么

3、？生活中的数学生活中的数学合作探究：合作探究： 如果给大家每人一根长为如果给大家每人一根长为20cm的铁丝把它围成的铁丝把它围成一个长方形，我们全班每人围一个，形状会一样吗？一个长方形，我们全班每人围一个，形状会一样吗？（1）小刚围了一个长方形，长是宽的）小刚围了一个长方形，长是宽的4倍，长和宽各为多少？倍，长和宽各为多少？（2）小亮围了一个长方形，长比宽多）小亮围了一个长方形，长比宽多4cm，长和宽各为多少？，长和宽各为多少？（3）小李围了一个正方形，求边长）小李围了一个正方形，求边长.总结规律：总结规律： 对于周长相等的长方形，长宽相差量变小，长方形对于周长相等的长方形，长宽相差量变小，长

4、方形的面积会变的面积会变 ，其中，其中 的面积最大的面积最大.大大正方形正方形动画演示动画演示 周长 （cm） 长 （cm） 宽 （cm） 长宽 相差量 （cm） 面积 （cm2） 小刚 小亮 小李 趣味猜想趣味猜想 如果正三角形、正四边形、正五边形、如果正三角形、正四边形、正五边形、正六边形它们的周长都相等，谁的面积会最正六边形它们的周长都相等，谁的面积会最大呢？大呢？动画演示动画演示练习巩固练习巩固 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？的长和宽各为多少厘米？ 什么变了？什么没有变？什么变了？什么没有变？2.圆柱体积不变时圆柱体积不变时我