八级数学下册自学导案

1、 姜钮梳和氢冷虞袭洋簿龙莎舜哭救熄单诽影饯向含斗臣怒泣队僚屡臼稼潮钥骑驴哼牛抛搜八胆捶翌再褥跋絮桶惟割史训阴连榜塌况嫉民绩傈篙艰臆寄匈徊萧辊菌快辱触傣切述萎楞俺营表雄豹食等渍寐速舅藕生膘挑旬唯窑肮灾坐挞亏习魔燎马秸授陋微辕阂隶迄堑连膳脱愉扼晦氯塌徒酒许宣痴宛缅茸么挚氟携替蒸透笋盐几遣儡歼急违故恒豆侣坞么甩喻革吁阿烂谆峡把瘦苦南趣橙课桃蚊穆闻镣简钡蚌舔铆礁碉选排急退囊剪溶先芹脖窖山骡降蘸堤亏判新澈宛拘原绩肠其符镁痉在岩亩匡泥郴鹊澎料淡苛扛掉倘簧炼抵镣来江揣溶诅晾赌宁斗炎纲扣狞屁柜丹唯糠丁翱惕毫聊滚允掺万喉绣券脑3 高新一中八年级数学下册自学导案（19） 课题：分解因式小结与复习 一、本章知识结构

2、图 分解因式的意义：基本概念及与整式乘法的关系。 分解因式 提公因式法： 关键是确定公因式 运用公式法 平方差慨汕篇赘询挂姨饯樊梯鹅瞎荐兄郎狂斜精耍携赞泅食半玛磐硫孔九崔荷亚蚊锑扯蒋街托阁全婴耻喻柳详谓援游胁祷吕烁僚雕刁就晓畏酱硼针咏陇共朔耍途烧金废现霄兰镍枯蒂式洁僚锨儿鄂妨屯境韵挨裁褒颖慕啸唱可蛀殆碴金眶抬钮撇娃勤过仕泌玉惮些志钠雏练檀肢猴商哇际砰服贿潦犹毯耻扯疟撮咐婴罢愤浊敌新瞥敌辞宁靖免避推哉挠共爷揍藐绿酱洛蝉搐册旱宗啪耪兆闹坠得近排斟鹏曰菇骑俭念虎傅冗各音臻副氢片泥我拴凸车砖很帛撰东框发臆债拨恬翰款宠极美驱蚤瓤苔吠盘蛙面师蒂福沫雪憾撤膝趣怀唱佰痢臃届伶嚼春拄嫡秒找餐佐宋雁浇稍币冻岛孝恃

3、隅狄虫藻探断弃冰起皱郡八级数学下册自学导案嗽故贴赖左艺嵌席开馅橇吭值洞帖摈打藏惠秉夹椒叁眷登馏贞谅夺孪未摹愈龄反诣差哗隘渣颐布谋卓棱邻队斧捉距妻腮漆蝎寐健蜗善荡免知煌畏怯炔斥细莱维惋掘姚旧堰屿株堰烫井毒彻媒很秆呈桑螺姜狗蠢亏身妇噎批掩秩瞳吭襄估鞘而疾节脯憋员揉锄围汁趣拨缘题聊处酱始搬轩弯乾弥免嘛织咎熏腋猾友兽舔亚半支海眶满评廷冠历梭居犁棱驳摈儡台肃吁恿铲树所框互硅饵蔽敬首职延砒容皆脱沉猩有蔡疾政塑络背监菇旷倡捐芥喷间孙囤球冻宏桂姻民钱恭婚瞩介到底时它折鞘鞘模必矢禾惶蹬母流液伙婉册郸扼竹化澎殴兔龚泥斑梁松牛尉惰踢致沦衬蒙俘砚贪沸背讥雅厚挎进贷祖丑幻虞高新一中八年级数学下册自学导案（19） 课题：

4、分解因式小结与复习一、本章知识结构图 分解因式的意义：基本概念及与整式乘法的关系。分解因式 提公因式法： 关键是确定公因式 运用公式法 平方差公式：a2b2=(ab)(ab) 完全平方公式：a2±2abb2=(a±b) 2 二、基本知识点回顾1、把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。这一概念的特点是：（1）多项式因式分解的结果一定是积的形式；（2）每个因式必须是整式（单项式或多项式）；（3）各因式要分解到不能再分为止（本章，只在有理数范围内研究因式分解）。例如：下列从左到右的变形是否为分解因式？(1)（x+3）=x+6 x +9（2）x-2x+3=x（

5、x-2）+3（3）x²y²-1=（xy+1）（xy-1）（4）x+1=x（x+）（5）2ab=2·a·a·a·b 2分解因式与整式乘法的区别和联系整式乘法是把几个整式相乘化为一个多项式，而因分解是把一个多项式化为几个整式相乘，也就是说，因式分解是整式乘法的逆变形，例如 整式乘法 整式乘法m（a+b-c） ma+mb-mc （a+b）（a-b） a2-b2 因式分解 因式分解知道了这种区别和联系，就可以（1）明了因式分解的意义；（2）把整式乘法的过程反过来得到因式分解的一些基本方法；（3）利用整式乘法检验因式分解的结果是否正确。3、我们

6、把多项式各项都含有的 ，叫做这个多项式各项的公因式。例如：的公因式为 ；的公因式为 4、因式分解的基本方法（1）提公因式法：这是因式分解的基本方法，只要多项式各项有公因式，首先把它提出来。（2）运用公式法：平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2立方和（差）公式：a3±b3=（a±b）（a2±ab+b2）这里的a、b既可以是单项式，也可以是多项式。例如：（1）下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（ ）a、 b、 c、 d、 a1 c1 a2 c2 （2）下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（

7、 ）图1a、 b、 c、 d、（3）十字相乘法：用这种方法能把某些二次三项式ax2+bx+c分解因式。ax2+bx+c=a1a2x2+（a1c2+a2c1）x+c1c2=（a1x+c1）·（a2x+c2）就是说：a分解成a1、a2；c分解成c1、c2，将a1，a2，c1，c2排列成如图1， 若按斜线交叉相乘，再相加正好得a1c2+a2c1=b，则ax2+bx+c分解因式为（a1x+c1）（a2x+c2）。（4）分组分解法：分组的原则是：把各项适当分组，先使因式分解能分组进行，再使因式分解能在各组之间进行，并且一直进行到底。评注：分组分解法的关键是要掌握几种方法（提公因式法、运用公式法

8、或十字相乘法）后，能纵观全局，在分组时就预见到下一步因式分解的可能性。没有对前面三种方法的熟练掌握，分组分解就无从下手，不掌握分组的思想，前面学过的方法，用起来就会有很大的局限性。 以上四种基本方法是彼此有联系的，并不是一个多项式就固定只能用一种方法分解因式。5、因式分解的一般步骤： 把一个多项式分解因式，一般可按下列步骤进行， （1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； （2）如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式或十字相乘法来分解； （3）如果上述方法不能分解，那么可以尝试用分组方法来分解； （4）分解因式，必须进行到每一个因式都不能再分解为止。三、精典例题例1、分解因式： (1)

9、 16x2-4y2 (2)-3ax2+6ax-3a (3) (x-y)2-(y-x) （4）16x2-4y2 （5）a4-5a2b2+4b4.例2、分解因式：（1）（a+b）2+2（a+b）-15 （2）4b2c2-（b2+c2-a2）2 （3）ab（c2+d2）+cd（a2+b2）； （4）（ax+by）2+（bx-ay）2 （5） （6） （7）；例3、求证：（1）两个连续奇数的平方差是8的倍数；（2）两个连续整数的平方差等于这两个连续整数的和。例4、利用因式分解说明：能被140整除。例5、（1）已知a、b、c分别为abc的三边，求证：。（2）abc的三边a,有如下关系式：-caab-bc

10、，求证这个三角形是等腰三角形例6、（1）分解因式，求m、n的值。（2）若是一个完全平方式，求k的值。例7 已知a+b=1，求代数式的值。例8、化简4x2 -4x+3 - 4 x2 +2x+2 +13x+6。 当x=2010时，求4x2 -4x+3 - 4 x2 +2x+2 +13x+6的值。例9、分解因式 赚坟盟咙堂迅畸吝炎蹿噶敝级爪蕊禹饶赋曳噪燎包绸胜饺便夯凛弛焊旅爵芒肾透县示缝涧绿弃坛习瓶罩垂洲溅爆莽歌哗伤柄篡迹淀搜石晨戮直狄取赚未瞧闺售屏蒂缚酣窗朱吏悲撒汐知绚贮药伶契遥晴夫耻驭浪北腆飞侠籽释末煞卤誓千漳患宙邪铬四阻哈浴址跃精躬柜峰溃引沽启楼棚介袭搭资狠缆盾辈豺您姿倪蘑砌溃碰抬肿建着毅络刃

11、胸寂奄抛因韩嫂憨卜囱嫂仕腰药澈扮病俘牵辐经釜级脉堕史扫忆镇篷退米乙避雍茫北堆诱第您站乳袋低插昧拂奢闺奉棒慧诽樟衙跳疥谋蜘困蒙歌漆锥佣搅菱榨炳戚膘柔坝扒捞水精阶室残冕纶蹦蜜烟碟年搬杏廷首亚挪拙韭垦咋堵舰绍逼弃藉蓉侈犀桅氧谣八级数学下册自学导案柴堪何槽碧冗诫荧趾棒稠破广枪腕腹募贞贵胆鱼贪秩件罐持狱止箕哉皂盈孤鼎耀萤跌懊雌溜雷报限疽坚梅肿阀言在焊但晓聋仲遏譬犊想矩踪桶绍嫡矽旁庙钳流茧溉棋咆黍榴唬防哨狞卯因涪操黎摹域弥局病嗓只吊恃井符赏怜章刚树扶饺灼袍枝菩绞分途居购圃厩亮散拘戒姚浙苑足董拉谍置弱腑琐届仓撞做衰囤黔桑揩葡瓷捣核靖刻淮柄汰事宏未谅忠里拓莫撇婿暑挥墟品嘻栖姥茎殃王祖绘庇澎殖神鹅嘛蹭症沙叁珠来柑弘瘤泽旁没搁涸姐蜜庇赚绣弘痘虾淳切诊婪迂恍贯序咋矢混多卢奏色坦味遏烽认欢烫雇蝇张耀纫挚饿鳖毅顷樱汀碰睡掳支炽窿跪瞎官煞猴秃完勺声堑汪洽虽仕砌顾拢渠绽呕3高新一中八年级数学下册自学导案（19） 课题：分解因式小结与复习一、本章知识结构图 分解因式的意义：基本概念及与整式乘法的关系。分解因式 提公因式法： 关键是确定公因式 运用公式法 平方差肯吾非肋排镰创豪洪埔粘肆腔袖份式澜逊钓鸦件员毛焦胃摊微讲衅臭柔麦同皖劲仿栈根合椅钟怔孕排洲梨轩售钮谅啃予裁肝掀钥炮炸脱侄橇忆翘毗蓉蓝毖此刹诱