基础工程设计课程

1、基础工程设计课程作者： 日期：基础工程课程设计计算书一 设计资料1.1 初始条件 东莞市常虎高速公路某高架桥梁，上部构造采用装配式钢筋混凝土简支 T 梁，标准跨径 25m ，计算跨径 24m 。桥面宽度为 2 17.5米，参照公路 桥梁地基基础设计规范进行设计计算。1.2 设计荷载汽车超 20 级，挂 120 ，人群荷载 3.5 KN /m3 。后台填土高度为 8.5 米。桥台竖直反力为 8676KN 。1.3 材料台帽、耳墙、台 身和基础（承台 ）为 20 号钢筋混凝土。1 25.00KN / m3 ；后台及溜坡填土的 2 17.00KN /m3 ；填土的内摩擦角 35 ,粘聚力 c 0。1

2、.4 地质资料，上部尺寸见所附图纸。二 基础类型的选择由于采用浅基础的时候，其基础深度不会超过 5 米，一般在 3 米左右，但 是，此处地形在 5 米深度内承载力很小，根本不能满足桥台稳定性的要求，故 在此处选择桩基础作为承台基础。另外，由于底下土层的极限摩阻力很下，不能满足要求，此外，在距离地层 表面 13.8 米的地方含有承载力很大的持力岩层，故在本地形时，柱桩基础是 最好的选择。荷载计算3.1 上部构造恒载反力及桥台台身、基础上的土重计算，其值列表如下：恒载计算表序 号计算式竖直力p(KN)对基地 中心轴 偏心距 e(m)弯距M(KN.m)备注10.75 3.0 0.5 2528.133

3、.2-90.02弯距 正负 值规 定如 下： 逆时 针方 向取号； 顺时 针方 向取 “+23 2.35 0.5 0.5 2544.062.7-118.9630.5 3.1 0.5 2519.381.45-28.140.5 3 16.99 25637.131.45-932.8450.4 0.3 1.1 25 39.90.65-6.43561.1 1.2 17.49 25577.170.65-375.1670.5 5.4 1.8 25 0.897.20.438.8881.4 5.4 0.8 25151.20.9-136.0894.5 62.3 0.5 1.8 5.4 0.6 0.1214 171

4、702.891.422418.10100.5 5.4 14 17642.61.85-1188.81111.5 4.2 14 2522050.000.00120.5 1.4 3.2 5.4 10.6 172238.080.39-872.85号。132 0.5 1.4 3.2 5.4 0.5 17211.140.39-82.3414上部构造恒载86760.6-5205.6P 17233.28KN M 6571.21KN m各序号含义及承台尺寸的设计见图。3.2 土压力的计算土压力按台背竖直，0 ；填土内摩擦角 35 ，台背（圬工）与填土间1 的外摩擦角 1 17.5 计算；台后填土为水平， 0 。

5、23.2.1 台后填土表面无活载时土压力的计算台后填土表面无活载时土压力的计算台后填土自重所引起的主动土压力计算式为Ea1 2H 10 3.33mB a2式中：r2 =17.00kN/m3 ；B 为桥台的有效宽度取2.4m ； H 为自基底至台土表面的距离等于 10m ；a为主动土压力系数cos2 (cos2 cos()1 sin()sin() / cos()/ cos(=0.247cos217.52cos 35sin 52.5 sian35cos17.51 所以 Ea 1 H 2B21 17.00 102 0.2472503.88kN其水平向的分力Eax Ea cos() 503.88 co

6、s17.5o480.56kN离基础底面的距离：ey对基底形心轴的弯距为M ex 480.56 3.33 1600.26KN m 在竖直方向的分力Eay Ea sin() =503.88 sin17.5o 151.52kN4.2 作用点离基底形心轴的距离： ex0.5 1.60mx2对基底形心轴的弯距： M ey 151.52 1.60 242.43kN.m3.2.2 台后填土表面有汽车荷载时 由汽车荷载换算的等代均布土层厚度为： h Gbl0 式中： l0 为破坏棱体长度，对于台背为竖直时， l0 Htg ，而 tg tgw ctg tgw tgw tg w 52.51所以有 l 0 10 (

7、 1.303 1.428 1.303 1.303 5.83m 又因为在破坏棱体内只能放一辆重车，因是 4 车道，故：G 4 550 (1 30%) 1540KN154013 5.83 171.20mex595.89 3.66 2178.52KN m则台背在填土连同破坏棱体上车辆荷载作用下引起的土压力为1Ea 2H 2h H B a a 2 2 a0.5 17.00 10.0 2 1.2 10 2.4 0.247 624.81KN其水平向的分力Eax Ea cos()624.81cos17.5o595.89kN离基础底面的距离： ey101031.203.66m31021.20对基底形心轴的弯距

8、为在竖直方向的分力Eay Ea sin() =624.81 sin17.5o 187.88kN4.2 作用点离基底形心轴的距离： ex0.5 1.60mx2 对基底形心轴的弯距： M ey 187.88 1.60 300.61kN.m3.2.3 台后填土表面为挂车荷载时由于l0 5.83m ，在该长度范围内挂车荷载的轮重为G 1200KN ，换算的等代土层厚度为12000.931m13 5.83 17则土压力为Ea 1 2H 2h20.5 17.00 10.0 20.931 10 2.4 0.247 597.70 KN其水平向的分力EaxEa cos(597.70 cos17.5o570.04

9、kN离基础底面的距离：ey10 10 3 0.9313 10 2 0.9313.59m对基底形心轴的弯距为M ex 570.04 3.592049.27KN m在竖直方向的分力Eay Ea sin() =570.70 sin17.5o 179.73kN4.2 作用点离基底形心轴的距离： ex0.5 1.60mx2 对基底形心轴的弯距： M ey 179.73 1.60 287.57kN .m3.2.4 台前溜坡填土自重对桥台前侧面上的主动土压力在计算时，以基础前侧边缘垂线作为假想台背，土表面的倾斜度以溜坡坡度 为 1 ： 1.5 算 得33.69o ， 则 基 础 边 缘 至 坡 面 的 垂

10、直 距 离 为H' 10 6.8 0.75 5.97 m ，取 为土的内摩擦角 35 o ，主动土压力系数 a1.5为：cos2 cos(cos2()1 sin()sin() /cos() / cos(cos35 1cos2 350.18则主动土压sin70 sin 68.69cos35 cos33.69力为：Ea' 12 H1 17.00 5.97222.4 0.18 130.87kN在水平方向的分力E ax E a cos(130.87 cos35o107.21kN作用点离基础底面的距离：e' y1 5.9731.99m对基底形心轴的弯距为M ex 107.21 1

11、.99213.34kN .m竖直方向的分力E ay E a sin(130.87 sin 35o75.06kN作用点离基底形心轴的距离e x 2.1m对基底形心轴的弯距为M ey 75.06 2.1157.63kN.m3.3 支座活载反力计算按下列情况进行计算支座反力：第一，桥上有汽车及人群荷载，台后无活 载；第二，桥上有汽车及人群荷载，台后也有汽车荷载，而重车在台后填土 上；第三，桥上有挂车荷载，台后无挂车。下面分别计算：3.3.1 桥上有汽车及人群荷载，台后无活载3.3.1.1 汽车及人群荷载反力在桥跨上的汽车荷载布置如下图所排列，反力影响线的纵距分别为：h1 1.0h2h3h4h524

12、1.42424 8.42424 9.82424 19.8240.9420.650.5920.175h624 23.8240.008120 120 0.942 140 0.65所以有，支座反力4 1 0.3140 0.592 70 0.175 130 0.008=1176.59KN (以四行车队计算，需折减 30% )43.75KN人群荷载的支座反力 R1' 0.5 25 1 3.54.2 支座反力作用点离基底形心轴的距离： ex1.5 0.60mx2对基底形心轴的弯距： M R1 (1176.59 43.75) 0.60 732.2kN.m3.3.1.2 汽车荷载制动力计算对于 4 车

13、道的制动里按布置在荷载长度内的一行汽车车队总重的 20% 计算，但不得小于一辆车的 60% 依上述规定分别为：一行车队总重的 20% H1 550 200 0.2 150KN一辆重车的 60%H1 550 .06 330.0KN因此，取一辆重车的 30% 计算。简支梁摆动支座应计算的制动力为： H 0.25H1 0.25 330 82.50KN3.3.2 桥上、台后均有汽车荷载，重车在台后3.3.2.1 汽车及人群荷载反力由于支座作用点在基底形心轴的左侧，为了使在活载的作用下得到最大的顺时针向的力矩，因而将重车后轴贴近桥台的后侧边缘，使得在桥跨上的活载所产生的逆时针向的力矩为最小荷载布置如图所

14、示，反力影响线的纵距分别为：h2h30.6290.46324 8.92424 12.924所以有，支座反力 R1 70 0.629 130 0.463 4 1 0.3=291.82KN (以四行车队计算，需折减 30% )人群荷载的支座反力 R1' 0.5 25 1 3.5 43.75KN4.2支座反力作用点离基底形心轴的距离： ex1.5 0.60mx2对基底形心轴的弯距： M R1 (291.82 43.75) 0.60 167.79kN.m3.3.2.2 汽车荷载制动力计算 同上，取一辆重车的 30% 计算 简支梁摆动支座应计算的制动力为： H 0.25H1 0.25 330 8

15、2.50KN3.3.3 桥上有挂车荷载对于平板挂车，全桥均以通过一辆车计算，在验算时不需考虑人群荷载，其荷载布置如图所示，反力影响线的纵距分别为：h1 1.0h2h3h424 1.22424 5.22424 6.40.950.7830.733所以有，支座反力 R1 1 0.95 0.783 0.733 300 =1039.80KN4.2 支座反力作用点离基底形心轴的距离： ex1.5 0.60mx2对基底形心轴的弯距： M R1 1039.80 0.60 623.88kN.m3.4 支座摩阻力计算摆动支座摩擦系数取 f 0.05 ，则支座摩阻力为：F P恒 ? f 8676 0.05 433.

16、8KN对基底的形心弯距为M F 433.8 8.5 3687.3KN .m （方向按组合荷载组合需要来决定） 在以后的附加设计中，以支座摩阻力作为控制设计。3.5 荷载组合荷载组合共分为五种情况1、桥上有活载，后台无汽车荷载2、桥上有活载，后台也有汽车荷载3、桥上无活载，后台有汽车荷载4、桥上无挂车，后台有挂车5、桥上有挂车，后台无挂车荷载组合汇总表荷载组合水平力 （KN）竖直力 （KN）弯距（KN.m ）主要373.3518680.2-6001.29附加807.1518680.2-2313.99二主要488.6817831.79-4916.80附加922.4817831.79-1229.5三

17、主要488.6817496.22-4749.01附加922.4817496.22-1061.71四462.8317488.07-4865.22五373.3518499.66-5892.97因此，可得第一种组合为最不利情况，应进行验算四 桩径、桩长的拟定本方案采用就地钻孔灌注钢筋混凝土桩，桩身为实心断面，钻孔灌注桩设 计直径 1.0m ，以冲抓锤施工。另外，根据地质条件及施工的需要，桩基础采 用低承台基础，桩为嵌言桩（柱桩），由于持力层深度的关系，桩长初步拟订 为 14m ，其中，深入持力层 1.7m ，满足相关规范的要求。五 基桩根数及平面布置5.1 桩的根数的估算支承在基岩上或嵌入岩层中的单

18、桩，其轴向受压容许承载力，取决于桩底处岩石的强度和嵌入岩层的深度，钻孔灌注桩单桩轴向受压容许承载力按下式计p=( C1A C2Uh )Ra其中系数 C1、 C2值可在下表中选取条件C1C2良好的0.60.05一般的0.50.04较差的0.40.03钻孔桩系数 C1、 C2值可降低 20% 采用。 U 1 ，h=1.7m所以，有：1p C1A C2Uh Ra (0.5 80% 0.04 80% 1.7) 8000 3878.21kN4考虑偏心荷载时各桩受力不均而适当增加桩数的经验系数，取 1.1则n=1.11868.02=5.13878.21加上实际需要，初步拟订采用 6 跟钻孔灌注桩来满足实际

19、需要。5.2 桩的间距的确定由于，通常钻孔成孔的，支撑或嵌固在岩层的柱桩中心间距不得小于 2.0 倍 的成孔直径。即 L 2.0 1.0 2m 。另外，为了避免承台边缘距桩身过近而发生 破裂，并考虑到桩顶位置允许的偏差，边桩外侧到承台边缘的距离，对桩径小 于或等于 1.0m 的桩不应小于 0.5 倍的桩径，且不小于 0.25m ，对大于 1.0m 的桩径不应小于 0.3 倍的桩径并不小于 0.5m 。因此，在本设计中，设计桩径 为 2.5m5.3 桩的平面布置桩数确定后，根据桩基受力情况选用两排桩桩基，其形式采用行列式，有 利于施工，同时这种布置可以尽量使桩受力均匀，发挥每根桩的承载能力。桩

20、群横截面的重心与荷载合力作用点接近，桥墩桩基础中基桩采取对称布置，桩 柱布置使盖梁发生的正负弯距接近，减少承台所承受的弯曲应力。桩的排列方 式见下图6.1 桩的计算宽度 b1为圆柱形）因为有 b1K f KOK d 0.9 (d 1) Kb'L1h1其中 K'1b'0.6L1 2.5 d1.5m 0.6h1 3.6m ，n3b 0.5所以有 K0.6 1 0.6 1.50.6 60.767b1=0.9 1 10.7671.38m62 桩的变形系数40.0491m444 d 4 3.14 14 64 64EI0.67EhI0.672.6 1070.0491 8.55 10

21、5 KN .m2amb1 ；由于地面以下 hm 2 d 1 4m自承台底面之下 4m 只有一种土（角砾）所以 a 560000 1.38 0.63m 158.55 105所以，查表取 m=60000 kN/m 4h ah 0.63 148.82 2.5 ，故按弹性桩计算。6 3 桩顶刚度系数124值计算由于11 lo h 1 AEhCO AO其中l 0 0m ； h=14.0m由于为柱桩，所以有1;d * 2 3.14 1220.785m2C03moh 60000 14.0 840000kN /ma2EI xm =0.391EI a2EI m =0.935EI 64 计算承台底面原点 o 处位

22、移 ao 、bo、 o按桩中心 距 计 算 面 积 , 取 d02.5m ，A0d40 =4.911.26EI所以有，1P 18680.2 2470.93 b06 1.26EIEIa02(n 4 1 xi )H n 3M2 2 2n 2 (n 4 1xi ) n 3n 4 1 xi2 =6 0.935EI 1.26EI 6 1.252 17.42EIn 2 6 0.422EI=2.532EIn 3 =6 0.391EI=2.346EIn2 32=6 2 0.346 2(EI)2 =5.504EI)所以有， a0(17.42EI 373.35 2.346EI 6001.29) 533.19222

23、.532 17.42 EI 2 5.504 EI 2 EIn 2M n 3 H0 2 2 2n 2 (n 4 1xi ) n 3= 2.532EI 6001.29 2.346EI 373.3522.532EI 17.42EI 5.504(EI) 2= 416.31= EI65 计算作用在每根桩顶上作用力 Pi、Qi 、M i竖 向 力 Pi = 1(bo xi 0) =1.26EI2470.93EI1.25416.31EI水平力 Qi= 2a03 0 =0.422EI533.19 -0.391EI416.31=62.23kNEIEI弯 距 Mi 4 03a0 0.935EI416.31-0.3

24、91EIEI533.19=180.77EIKN.m=2457.68KN 或 3769.06KN 。校核： n Qi =662.23=373.38kNH =373.35kNnxi pi nM 13 3769.06 - 2457.681.25 6 180.77 6002.30 kN.mi1M =6001.29kN.mN =18680.2kNnPI 3 (3769.06 2457.68) =18680.22kN.mi166 计算地面处桩身弯距 M 0、水平力 Q0及轴力 P0M 0 M i Qil0 180.77KN.m（逆时针方向）Q0 62.23KNP0 3769.06KN67 计算地面以下深度

25、 Z 处桩身截面弯距 MZ 与水平压应力 zx由于有 ah 0.43 14 8.82 4.0有桩身弯距 M Z Q0 Am M 0Bm式中的无量纲系数 Am，Bm可以根据 ah 4.0及与az有关的表格查取。 所以有， MZ 值的计算如下表：ZZ= azh= ahAmBmQ0 AAmM 0BmMZ0.000.0401.0000180.77180.770.160.140.1001.0009.88180.77170.890.320.240.1970.99819.46180.41160.950.640.440.3780.98637.34178.24-140.90.950.640.5310.95952

26、.45173.36120.911.270.840.6480.91464.01165.22101.211.591.040.7280.85371.91154.20-82.292.061.340.7770.73576.75132.87-56.122.381.540.7680.64575.86116.60-40.743.172.040.6380.41063.02-74.12-11.13.812.440.4720.23946.62-43.203.424.763.040.2070.04120.45-7.4113.046.354.04-0.184-0.181-18.1832.7214.54水平压应力 zx

27、：2zx bQ0 ZAxbM0 ZBxb1b1式中的无量纲系数Am，Bm可以根据 ah 4.0及与az有关的表格查取。所以有， zx 值的计算如下表：ZZ= zAmBmQ00 ZAx b12M 0 Zb1zx0.000.02.4011.6000000.160.12.2481.4306.39-7.43-1.040.320.22.0801.27511.82-13.26-1.440.640.41.7730.98820.15-20.55-0.40.950.61.4750.74025.14-23.082.061.270.81.2020.53127.32-22.095.231.591.00.9520.35

28、926.01-18.667.352.061.30.6340.16323.41-11.0212.392.381.50.4600.07017.16-3.4613.73.172.00.157-0.0588.926.0314.953.812.40.030-0.0832.0510.3612.414.763.0-0.028-0.056-2.398.736.346.354.000000以图的形式表示为：七 桩基础内力验算7 1 桩顶纵向水平位移验算桩在地面处水平位移与转角x0和x0Q0 Ax M 0 Bx3x 3xa 62.23 5 ( 1.600) 2 180.77 50.633 8.55 105 0.6

29、32 8.55 105 EIxa3EIx3 62.23 5 2.4010.633 8.55 105180.77250.632 8.55 1051.600=-1.53mm （方向是向左）6mm符合规范的相关要求Q0 A M 0 B033( 1.732)0 a3EIa3EI水平位移容许值0.5 25 2.5cm ，符合要求。7 2 群桩基础承载力验算由于采用嵌岩柱桩，因此，可以认为群桩起初的承载力等于各桩承载力之和所以，群桩基础承载力 P 6 P 6 3878.21 23269.26 18680.21无软弱下卧土层，所以不需要验算7 3 群桩基础沉降演算由于是采用嵌岩柱桩，地基底部沉降不大，其沉降

30、量可以忽略不计。故不需要验算。7 4 承台计算7 41 桩顶处的局部受压验算由 Pi'AcRai /rmd2d其中Ab43， rm 1.54, Ac,Rai 13.4MPa （C20 混凝土）Ac4（3d）2， m c4 a所以有 Pi'313.4 1031.5420492KNi4又因为 Pi' rso rsiPi ，其中rso =1.00 ， =1.00 ， rsi =1.2 。所以有 Pi' 1.0 1.0 1.2 3878.21KN 240492 KN （满足）7 42 桩对承台的冲剪验算桩深入承台深度为 0.5m0.5由于刚性角 max arctan0.

31、5 18.431.5而布置范围角arctan0.5 0.35 8.531.0因为有max ，所以可以不必验算74 3 承台抗弯抗剪强度验算承台抗弯抗剪强度经过验算发现符合规范的要求。八 配筋计算8.1 桩基础配筋计算桩身最大弯距处 Z=0m ， M max 180.77 KN .m确定计算轴向力时恒载荷载的安全系数为 1.2 ，活载为 1.4所以，有：4 4766.94KN235 级 钢 筋 ， 则 有Ni 3769.06 1176.59 43.75 1.2 1176.59 43.75 1.弯 距 M=180.77KN.m ； 采 用 C20 混 凝 土 ，fcd 9.2MPa, fsd 19

32、5MPa8.1.1 计算偏心距增大系数637.92180.77 1064766.94 103由于桩的两端固定 所以有 l0 0.5l 7.0m长细比 l 0 7 7.0 4.4 d1所以，应考虑纵向弯曲对偏心距的影响取 rs 0.9r 0.9 500 450mm则截面的有效高度为 h0 r3 r 500 450 950mm又因为， 1 0.2 2.7 0 0.308 1.0 h0140037.92(7)2 1.0 0.308 1.27所以有，e0 1.27 37.92 48.18mm8.1.2 配筋率的计算及钢筋的选择21.15 0.01 0 h1.08 1.0所以，取1 0.308，21.0

33、则11(l0)21400 e0h0(h)12由公式有fcd ? Br A e0 fsd C e0 Dgr9.2 B 500 A 48.18195 C 43.145 D 0.9 5004600B 396.934A8413.275C 8750D又有，NuAr2 fcdc r2 fsd22A 500 2 9.2 c 500 2 1952.3 106 A 4.875 107 c采用试算发列表计算如下ABCDNu（N）N（N）Nu/ N0.92.6680.3562.2820.687-456481476690.96956540.014133401.02.6940.3412.3080.669-476388476691.00033220.012747401.02.7110.3312.3330.651-488095476691.02121330.011919401.02.7270.3202.3570.633-0.0110500950476691.0527987240因此可以得出，当0 的时候即可以满足纵向力 Nu 的要求又因为 0 ，而规