人教版高中数学课件第三册：抛物线及其标准方程(1(精)_第1页
人教版高中数学课件第三册：抛物线及其标准方程(1(精)_第2页
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文档简介

1、平面内与一个込虽、F* 条定Jt线/ 的距亥相普的盍的轨迹叫做她畅縄。 定点尸叫做拋肠线的怎点O走直统/叫做抛畅线的浪姚。即:=1,则点M的轨迹是抛物线。二；标冷方程如何理立宜环 坐标系?1* * S：W* * S：W&?二；标准方程设I KF |二p则F0) , 1：x =-设点M的坐标为( (x, y),由定义可知，J(-齐2十彳化简得y2 = 2px (p0)-H 找W X * 3：N G方程y2 = 2px (p0)叫做 抛物线的标准方程其中P为正常数，它的几何意义是:焦点到准线的距禽鉄握拎藏的負jL衣X抽的正&抽止则F弓，0) , 1：x = - -|-一条掘物後，由

2、于宓虚坐标年而旳 的険矍来同，方丑也柔同，所皿迪物钱 的棵堪方程遠韦其它衫式，M 扌氏据上表中抛物线的标准方程的不同形式与图形、焦点坐标，准线方程对应关系如何判断 抛物线的焦点位置开口方向？ ？Gkxx.coni第一，-茯項的变受為签X(KY；KX納葩栏勘低4对蘇粘.久JL就蕊对蘇粘上ft/ Z /第呂，一决項的裟决stT打0方向刃：Gkxx.cocvi例、(1)已知抛物线的标准方程是y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程；( (2)已知抛物线的方程是y=6x2求它的焦点坐标和准线方程；(3)已知抛物线的焦点坐标是F (0, -2),求它的标准方程。码2.求过点A (-3, 2)的抛物线的 标准

3、方程。解：当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时，把A (-3, 2)Q代入x2=2py,得卩= 4当焦点在x轴的负半轴上时，把A(-3, 2)代Ay2= -2px,2得卩=亍 仗抛物线的标准方程为宀分或y第3、M是抛物线y2=2px (P0)上一点，若点练习01、根据下列条件，写出抛物线的标准方程:(1)焦点是F (3, 0)；y2=12x(2)准线方程是x=；y2=x(3)焦点到准线的距离是2。y2=4x、y2= 4x.x2=4y或x? = -4y七y焦点坐标准线方程(1)(5, 0)x= -5( (2)(0,；)1y8( (3)7,0)x= 8( (4)(0, -2)y=2 a c 2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:(1) y2= 20 x(3) 2y2+5x =0(4) x2+8y =0何 4衣讨论题：1若抛物线y2=8x上一点M到原点的距离等 于点M到准线的距离则点M的坐标是_2已知定点A(32)和抛物线y-2x, F是抛物线焦点，试在抛物线上求一点P,使PA与PF的距离之和最小，并求出这个最小值.

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