九年级圆周角课件

1、 五龙口二中五龙口二中 如图，如图，aob是什么角？是什么角？它所对的弧是哪一段弧？它所对的弧是哪一段弧？acb与与 aob 有何异同点？有何异同点？你知道你知道acb这一类的角名字吗？这一类的角名字吗？ 课前诊测：课前诊测：baco圆周角的概念圆周角的概念:n顶点在圆上顶点在圆上n两边都与圆相交两边都与圆相交这样的角叫这样的角叫圆周角圆周角火眼金睛：火眼金睛：判断下列图形中所画的判断下列图形中所画的p是否为圆周角？并说明是否为圆周角？并说明理由。理由。pppp不是不是是是不是不是不是不是顶点不在顶点不在圆上。圆上。顶点在圆上，顶点在圆上，两边和圆相两边和圆相交。交。两边不和两边不和圆相交。圆

2、相交。有一边和圆有一边和圆不相交。不相交。动手操作动手操作：n画一画画一画:任意画一个任意画一个 o，画出弧，画出弧ab所对所对的圆心角的圆心角aob ；圆周角圆周角acb和和adb 。boadc动手操作动手操作：n量一量：分别量出弧量一量：分别量出弧ab所对的圆周角所对的圆周角acb和和adb与与aob 的度数，并猜的度数，并猜想它们之间的关系。想它们之间的关系。n说一说：小组交流。说一说：小组交流。n想一想：归纳。想一想：归纳。解决问题：解决问题：n你能证明你的发现你能证明你的发现（即同弧所对的圆周（即同弧所对的圆周角度数等于这条弧所对的圆心角的一半）角度数等于这条弧所对的圆心角的一半）吗

3、？吗？n你能画出同弧所对的圆周角和圆心角吗？你能画出同弧所对的圆周角和圆心角吗？abcoabcoabco分析论证：分析论证：1.首先考虑一种特殊情况：首先考虑一种特殊情况： 当圆心当圆心(o)在圆周角在圆周角(bac)的一边的一边(ba)上时上时,圆周角圆周角bac与圆心角与圆心角boc的大小关系的大小关系.abco证明证明 oa=oca=c又又 boc=acboc=2a即即a= boc21分析论证：分析论证：你能证明第你能证明第2种情况吗？种情况吗？12badbodabco提示：作射线提示：作射线ao交交 o于于d。转。转化为第化为第1种情况种情况d12dacdoc1()2baddacbod

4、doc 12bacbo c 分析论证：分析论证：你能证明第你能证明第3种情况吗？种情况吗？12badbod提示：作射线提示：作射线ao交交 o于点于点d。abcod12dacdoc1()2dacdabdocdob12bacboc圆周角定理：圆周角定理： 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。的一半。课堂反馈：课堂反馈：练习：练习： 如图，点如图，点a、b、c、d在同一个圆在同一个圆上，四边形上，四边形abcd的对角线把的对角线把4个内角分个内角分成成8个角，这些角中哪些是相等的角？个角，这

5、些角中哪些是相等的角？d12345678abc1 = 45 = 82 = 73 = 6 问题问题1：如图，：如图，ab是是 o的直径，请问：的直径，请问：c1、c2、c3的度数是的度数是 。aboc1c2c3 推论：半圆（或直径）所对的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是圆周角是直角直角；90的圆周的圆周角所对的弦是角所对的弦是直径直径。 问题问题2： 若若c1、c2、c3是直角，是直角，那么弦那么弦ab是是 。探究与思考：90直径直径在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么？它们所对弧一定相等吗？为什么？在同圆或等圆中，如果两个圆周角

6、相等，它在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等们所对的弧一定相等问题问题3：探究与思考：探究与思考：练一练：练一练：1、如图，在、如图，在 o中，中，abc=50，则则aoc等于（等于（ ）a、50； b、80；c、90； d、100acbod2、如图，、如图，abc是等边三角形，是等边三角形，动点动点p在圆周的劣弧在圆周的劣弧ab上，且不上，且不与与a、b重合，则重合，则bpc等于（等于（ ）a、30； b、60；c、90； d、45cabpb练一练：练一练：3、如图，、如图，a=50， abc=60 bd是是 o的直径，则的直径，则aeb等于（等于（ ）a、70； b、1

7、10；c、90； d、120b4、如图，、如图，abc的顶点的顶点a、b、c都在都在 o上，上，c30 ，ab2，则则 o的半径是的半径是 。acbodecabo25、 如图，如图， o直径直径ab为为10cm，弦，弦ac为为6cm，acb的平分线交的平分线交 o于于d，求，求bc、ad、bd的的长长86102222acabbc又在又在rtabd中，中，ad2+bd2=ab2，221052(cm)22adbdab解：解：ab是直径，是直径， acb= adb=90在在rtabc中，中，cd平分平分acb，ad=bd.acdbcd oabcd练一练：练一练：课后小结：课后小结：n圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。所对的圆心角的一半。n推论：半圆或直径所对的圆周角是直角，推论：半圆或直径所对的圆周角是直角， 90的圆周角所对的弦是直径。的圆周角所对