江苏省某知名学校高二数学10月学情检测试题扫描版

1、江苏省南京师范大学连云港华杰实验学校2018-2019学年高二数学10月学情检测试题（扫描版）高二数学参考答案一.填空题：1.椭圆 2. 3. 4. >>> 5. ，使. 6. 1 7.(3，)(6，2) 8.或 9.答案a =4，b =9 10.11.4 12. 88 13. 4m0. 14.0e.二.简答题：15.解： (1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a3>0， .2分即a26a3<0，解得32<a<32. .4分不等式的解集为a|32<a<32 .5分(2)f(x)>b的解集为(1,3)，方程3x

2、2a(6a)x6b0的两根为1,3，.8分解得.12分故a的值为3或3，b的值为3. .14分 16.解：（1），, .2分那么.4分解得： .5分(2) 根据已知一真一假，.7分真假时，解得，.10分或假真时，.12分解得.14分 17.（1）（2）解析：不等式化为：，令，则时，恒成立 .10分所以只需即，.13分所以x的范围是. .14分 18. 解：(1)由题设，得s(x8)2x916，x(8,450).6分(2)因为8<x<450，所以2x2 240， .10分当且仅当x60时等号成立，.12分从而s676. .14分故矩形温室的室内长为60 m时，三块种植植物的矩形区域的

3、总面积最大为676 m2.16分19.设椭圆的焦距为2c，则f1(c,0)，f2(c,0).2分(1)因为b(0，b)，所以bf2a.又bf2，故a，即a22.4分因为点c在椭圆上，所以991，解得b21.6分故所求椭圆的方程为y21.7分(2)因为b(0，b)，f2(c,0)在直线ab上，所以直线ab的方程为1. .9分解方程组得所以点a的坐标为.11分又ac垂直于x轴，由椭圆的对称性，可得点c的坐标为.12分因为直线f1c的斜率为，直线ab的斜率为，且f1cab，所以·1.14分结合b2a2c2，整理得a25c2.故e2.因此e(负值舍去).16分 20.(1) 设f(c,0),

4、由+=,得+=,即a2-c2=3c2,又a2-c2=b2=3,所以c2=1,所以a2=4,.4分所以椭圆的方程为+=1.6分(2) 设直线l的斜率为k(k0),则直线l的方程为y=k(x-2),.8分设b(xb,yb),联立方程消去y,整理得(4k2+3)x2-16k2x+16k2-12=0,.10分解得x=2或x=.由题意得xb=,从而yb=.由(1)知f(1,0),设h(0,yh),则=(-1, yh),=.由bfhf,得·=0,所以+=0,.12分解得yh=,因此直线mh的方程为y=-x+.设m(xm,ym),联立方程消去y,得xm=.14分在mao中,moa=maoma=mo,即+=+,化简得xm=1,即=1,解得k=-或, .16分所以直线l的斜率为k=-或. 6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4