等腰三角形(全国优质课课件)

1、义务教育课程标准实验教科书（华东师大版）义务教育课程标准实验教科书（华东师大版）教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析教法分析教法分析评价分析评价分析教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析教法分析教法分析评价分析评价分析教材分析教材分析教材分析教材分析（一）（一）教材的地位和作用教材的地位和作用等腰三角等腰三角形形轴对轴对称称图形的相似图形的相似解直角三角形解直角三角形图形的全等图形的全等延伸延伸应用应用承上启下承上启下教材分析教材分析（一）（一）教材的地位和作用教材的地位和作用（二）（二）教学的重点和难点教学的重点和难点重点：重点：等腰三角形等腰三角形“等边对等角等边对等

2、角”、“三线三线 合一合一”特征的发现、探索过程；特征的发现、探索过程； 难点：难点：通过操作、观察、归纳得出等腰三角通过操作、观察、归纳得出等腰三角 形的特征，并进行合理的运用形的特征，并进行合理的运用. . 教材分析教材分析目标分析目标分析（一）（一）知识与技能目标知识与技能目标概念？概念？特征？特征？掌握掌握计算计算应用应用实际问题实际问题学生学生教材分析教材分析目标分析目标分析abc目标分析目标分析（二）（二）过程与方法目标过程与方法目标培养动手能力、抽象概括能力、创新能力培养动手能力、抽象概括能力、创新能力 及用数学的意识；及用数学的意识；体会一般到特殊、具体到抽象的思想方法；体会一

3、般到特殊、具体到抽象的思想方法；强化类比、分类讨论、方程等思想强化类比、分类讨论、方程等思想. . （一）（一）知识与技能目标知识与技能目标教材分析教材分析目标分析目标分析（三）（三）情感、态度与价值观情感、态度与价值观感受图形中的动态美、和谐美、对称美；感受图形中的动态美、和谐美、对称美； 感受合作交流带来的成功感，树立自信心感受合作交流带来的成功感，树立自信心. . 教材分析教材分析目标分析目标分析目标分析目标分析（二）（二）过程与方法目标过程与方法目标（一）（一）知识与技能目标知识与技能目标（一）创设情景，激发兴趣（一）创设情景，激发兴趣 （二）回顾定义，引出新知（二）回顾定义，引出新知

4、 （三）实践探索，感受特征（三）实践探索，感受特征（四）发散练习，拓展提高（四）发散练习，拓展提高 （五）回顾小结，整体感知（五）回顾小结，整体感知 （六）课后作业，巩固加深（六）课后作业，巩固加深 过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析 建筑工人在盖房子时，用一块等腰三建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平说房梁是水平的，你知道为的，你知道为什么吗什么吗? ?教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析（一）（一）

5、创设情景，激发兴趣创设情景，激发兴趣 （二）回顾定义，引出新知二）回顾定义，引出新知定义：定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两条等腰三角形中，相等的两条边都叫做边都叫做腰腰，另一边叫做，另一边叫做底边底边，两腰的夹角叫做两腰的夹角叫做顶角顶角，腰和底，腰和底边的夹角叫做边的夹角叫做底角底角. .教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析abc底边腰腰顶角底角 由由“两边相等两边相等”得到得到“等腰三角形等腰三角形”.abc中，中，abac，abc是等腰三角形是等腰三角形. . 由由“等腰三角形等腰三角形”得到得到“两边相等两边相等

6、”.如图，如图， abc是等腰三角形是等腰三角形abac. .教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析（二）回顾定义，引出新知二）回顾定义，引出新知定义的理解：定义的理解：设计意图培养学培养学生正向思维生正向思维和逆向思维和逆向思维的能力；的能力；培养学培养学生文字语言、生文字语言、图形语言和图形语言和符号语言的符号语言的转化能力转化能力abc（三）实践探索，感受特征（三）实践探索，感受特征请拿出准备的请拿出准备的三边不等的三角形三边不等的三角形纸片，纸片，试一试，通过折叠一次，剪一次，是否可试一试，通过折叠一次，剪一次，是否可以剪出一个以剪出一个等腰三角形等腰三角形呢？（小组合作，呢

7、？（小组合作，看有何发现？）看有何发现？）观察你所得到等腰三角观察你所得到等腰三角形，你发现等腰三角形具有形，你发现等腰三角形具有哪些特征？哪些特征？教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析和和底边上的高，底边上的高，（三）实践探索，感受特征（三）实践探索，感受特征教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析等腰三角形等腰三角形是一个轴对称图形是一个轴对称图形；两个底角相等，简称两个底角相等，简称“等边对等角等边对等角”. .ad垂直于垂直于bc底边上的中线、底边上的中线、互相重合，简称互相重合，简称“三线合三线合一一”. .ad平分平分bacad平分平分bc顶角平分线、顶角平分线

8、、bc练习：判断正误（口答）练习：判断正误（口答）(1) 如图，在abc中， bc. abbc，cab教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析设计意图提醒学生注提醒学生注意使用意使用“等边等边对等角对等角”时，时，边与角的对应边与角的对应关系关系练习：判断正误（口答）练习：判断正误（口答）教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析设计意图提醒学生注提醒学生注意意“等边对等等边对等角角”只能在同只能在同一个三角形中一个三角形中使用使用(2) 如图，在abc中， acbc， adcbec.cabde例例: :已知，在已知，在abc中，中，abac， b80, ,求求c和和a的度数的度

9、数. .a80 ，求，求c和和b的度数的度数. .变式已知，在变式已知，在abc中，中，abac，变式变式2 2已知，在已知，在abc中，中，abac，底角比顶角大底角比顶角大15 ，求求a、b 和和c的度数的度数. .教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析设计意图在等腰三角在等腰三角形中，形中，已知已知一个角，如何一个角，如何求另两个角的求另两个角的方法；方法；锐角锐角可做底角、也可做底角、也可做顶角，但可做顶角，但直角或钝角只直角或钝角只能做顶角能做顶角. .引导学生利引导学生利用代数的方法用代数的方法解决几何问题，解决几何问题，强化方程的思强化方程的思想想. .abc（三）实践

10、探索，感受特征（三）实践探索，感受特征教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析等腰三角形等腰三角形是一个轴对称图形是一个轴对称图形；两个底角相等，简称两个底角相等，简称“等边对等角等边对等角”. .3.3.顶角平分线、顶角平分线、底边上的中线、底边上的中线、和和底边上的高，底边上的高， 互相重合，简称互相重合，简称“三线合三线合 一一”建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，房梁是水平的，你知道为什你知

11、道为什么吗么吗? ?教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析变式变式3 3已知，如图，在已知，如图，在abc中，中，ab ac，d是是bc边上的中点，边上的中点，b80 ， 求求1和和adc的度数的度数. .解：因为等腰三角形的解：因为等腰三角形的“三线合一三线合一”，所以所以ad是是abc的角平的角平分线、底边上的高，分线、底边上的高，即即12， adc90. .因为因为bac180- -80- -80 20，所以所以110. .教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析设计意图让学生进一让学生进一步体会步体会“三线三线合一合一”中中“三三线线”之间互为之间互为因果的关系因果的

12、关系. .abcd12例例已知，已知，在在abc中中，abac，b80，求求 c和和a的度数的度数. .变式变式3已知，已知，在在abc中，中，abac，d是是bc边上边上 的中点，的中点，b80，求求1和和adc的度数的度数. .变式变式1已知，已知，在在abc中，中，abac，a80， 求求c和和b的度数的度数. .变式变式2已知，已知，在在abc中，中，abac，底角比顶角，底角比顶角 大大15 ，求，求a、b 和和c的度数的度数. .（四）发散练习，拓展提高四）发散练习，拓展提高 教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析abc教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析（四

13、）发散练习，拓展提高四）发散练习，拓展提高 “ ”这个前这个前提下，添加适当的条件，你还能得出什提下，添加适当的条件，你还能得出什么结论？请说明理由么结论？请说明理由. .在在abc中中，abac教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析设计意图（四）发散练习，拓展提高四）发散练习，拓展提高 引出等边三引出等边三角形的定义、角形的定义、等边三角形与等边三角形与等腰三角形的等腰三角形的关系、等边三关系、等边三角形的特征，角形的特征，完成腰和底边完成腰和底边不等的等腰三不等的等腰三角形与等边三角形与等边三角形相关知识角形相关知识的类比表格的类比表格. .图形图形等腰三角形（等腰三角形（腰腰与

14、底边不等）与底边不等）等边三角形等边三角形定义定义两边相等的三角形两边相等的三角形三边都相等的三角形三边都相等的三角形特征特征关系关系等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形形不一定是等边三角形. .轴对称图形轴对称图形（3条）条）等边对等角等边对等角三线合一三线合一各内角都是各内角都是60 轴对称图形轴对称图形（1条）条）等边对等角等边对等角三线合一三线合一（五）回顾小结，整体感知（五）回顾小结，整体感知 思想方法思想方法试验发现法类比归纳法方程的思想知识点知识点等腰三角形的有关概念等腰三角形的特征轴对称图形等边对等角三线合一等边三角形每个

15、内角都是60特殊特殊教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析设计意图引导学生自引导学生自己总结知识点、己总结知识点、思想方法上的思想方法上的收获，帮助学收获，帮助学生建构起比较生建构起比较完善的知识结完善的知识结构，归纳数学构，归纳数学学习中常用的学习中常用的思想方法，从思想方法，从而提高他们自而提高他们自主学习、独立主学习、独立学习的能力学习的能力. . （六）课后作业，巩固加深（六）课后作业，巩固加深阅读教材阅读教材p8284；教材教材p86习题习题9.3第第4题，题，p89 复习题第复习题第4、5题；题；4试一试，用一个长方形的纸片可试一试，用一个长方形的纸片可 以折出一个正三角

16、形吗？以折出一个正三角形吗？3 3已知，在已知，在abc中，中，abac，d 为为bc中点中点, , deab于于e, , dfac 于于f，那么，那么de与与df相等吗？请说相等吗？请说 明理由明理由. .教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析设计意图课后先让学课后先让学生回到书本，生回到书本，巩固新知；接巩固新知；接着利用课本和着利用课本和补充的习题，补充的习题，进一步提高学进一步提高学生合情说理的生合情说理的能力；最后，能力；最后，课外的动手，课外的动手，让学生从游戏让学生从游戏中获得新知，中获得新知，也为下一节课也为下一节课的学习做准备的学习做准备. . （一）创设情景，激发

17、兴趣（一）创设情景，激发兴趣 （二）回顾定义，引出新知（二）回顾定义，引出新知 （三）实践探索，感受特征（三）实践探索，感受特征（四）发散练习，拓展提高（四）发散练习，拓展提高 （五）回顾小结，整体感知（五）回顾小结，整体感知 （六）课后作业，巩固加深（六）课后作业，巩固加深 过程分析过程分析教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析激发兴趣激发兴趣启发诱导启发诱导突破难点突破难点 教师教师 学生学生情境情境活动活动演示演示交流交流发现发现创新创新探索探索实践实践应用应用交往互动交往互动共同发展共同发展教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析教法分析教法分析教法分析教法分析过程与方法过程与方法评价分析评价分析教学目标教学目标知识与技能知识与技能情感、态度与价