九年级数学上册 3.8 弧长及扇形的面积练习题 新版浙教版

1、38弧长及扇形的面积1. 一条弧所对的圆心角为90°，半径为r，则这条弧所对的扇形面积为(d)a. b. c. d. (第2题)2如图，已知abcd，垂足为o，以o为圆心的三个同心圆中，最大一个圆的半径为2 cm，则以下图形中和图上阴影部分面积相等的是(d)a半径是 cm的圆 b半径是 cm的圆c半径是1 cm的圆 d半径是 cm的圆3钟面上的分针的长为1，从9：00到9：30，分针在钟面上扫过的面积是(a)a. b. c. d(第4题)4如图，扇形oab的圆心角为90°，半径为2，则图中阴影部分的面积为(a)a2 b4c1 d5. 一个扇形的弧长是20 cm，面积是240

2、 cm2，则这个扇形的半径是24cm.(第7题)6已知扇形的圆心角为150°，弧长为20cm，则扇形的面积是_240_cm2.7如图，正六边形abcdef的边长是a，分别以c，f为圆心，以a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是a28. 若面积相等的两个扇形的圆心角分别是60°和45°，则这两个扇形的半径之比为_2(第9题)9如图，在扇形oab中，若aob45°，ad4 cm，l3 cm，则图中阴影部分的面积是多少？【解】aob45°，l3，od12.s扇形o ab32(cm2)，s扇形o cd18(cm2)，s阴影s扇形o abs扇形o cd32

3、1814(cm2)(第10题)10如图，a，b，c两两不相交，且半径都是2 cm，则图中三个扇形(即阴影部分)的面积之和为2 cm2.【解】abc180°，s阴影(nanbnc)×1802(cm2)(第11题)11. 在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5 m的绳子，绳子的另一端拴着一只羊，如图(1)这只羊吃草的最大活动区域有多大？(2)如果这只羊只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？并计算当n144时这个区域的面积(结果保留)【解】(1)这只羊吃草的最大活动区域是一个以柱子为圆心，5 m长为半径的圆的面积根据圆的面积公式，这个圆的面积sr2

4、25(m2)(2)如果这只羊只能绕柱子转过n°角，那么它的最大区域应该是两条半径与这个n°的圆心角所对的弧围成的圆的一部分图形，即圆心角为n°，半径为5 m的扇形根据扇形的面积公式，这个扇形的面积可以表示为s扇形(m2)当n144时，这个区域的面积为10 m2.(第12题)12如图，花园边墙上有一宽为1m的矩形门abcd，量得门框对角线ac的长为2m，现准备打掉部分墙体，使其变为以ac为直径的圆弧形门，问：要打掉墙体的面积是多少(精确到0.1m2，3.14，1.73)?【解】取ac的中点o，连结ob.bc1，ac2，abc90°，ab，bac30

5、6;，boc60°，优角boc300°，s扇形obac，saobsadc×××1× ，s打墙 1.3(m2)，即要打掉的墙体面积约是1.3m2.(第13题)13如图，圆心角都是90°的扇形oab与扇形ocd叠放在一起，连结ac，bd.(1)求证：acbd；(2)若图中阴影部分的面积是 cm2，oa2cm，求oc的长【解】(1)codaob90°，codaodaobaod，即coadob.又codo，aobo，aocbod，acbd.(2)saocsbod，s阴影s扇形oabs扇形ocd，即.ao2 cm，oc1 c

6、m.(第14题)14如图，正三角形abc的中心o恰好为扇形ode的圆心，且点b在扇形内要使扇形ode绕点o无论怎样转动，abc与扇形重叠部分的面积总等于abc的面积的，则扇形的圆心角应为多少度？并证明你的结论【解】当扇形的圆心角为120°时，abc与扇形重叠部分的面积总等于abc的面积的.证明如下：(1)当扇形的圆心角与正三角形的中心角重合时，显然，abc与扇形重叠部分的面积等于abc的面积的.(2)当扇形的圆心角与正三角形的中心角不重合时，连结oa，ob，设od交ab于点f，oe交bc于点g.o是正三角形的中心，oaob，oafobg，aob120°，aof120°bof.bog120°bof，aofbog，aofbog.s四边形ofbgsaobsabc，即abc与扇形重叠部分的面积等于abc的面积的.同理可证，当扇形ode旋转至其他位置时，结论仍成立当扇形的圆心角为120°时，abc与扇形重叠部分的面积总等于abc的面积的.我国经济发展进入新常态，需要转变经济