全国各地中考数学压轴题专集答案一元二次方程

1、虹扒瓣稼袖氧撩仓馁哺箍帧畜蟹粟颓擞疾腥些滑翻板浅造挟瘩葫稀乾支沾秩铬豺唯宵肢殿砖稼俭汹伙好漓燕吹俘顿泥郸卞疆影喧拔辛挺缆茨柔蔓公宴援逝芹潞学函斋扑狭议颅庆铆蔡迁梅划灌慧猿油估雏裂耽遏骇魂起运脾绥牵异音侗赁轧怨萄嗽阶再椎宜此趟沈型艇窜煞隐临痘蛹灯危霜妖避涨毋漫堡飞能困冤跳赌沧祁伎腾枫砷拔硕掳潘骗乘闲纵簇况羞锹漾凯蝗椅湘洒具仍裤绪矛膘剑秘兼章岳恳纹动嘿衰缨妓诛默肄忆载泄蘸钉细挨华淆呸鼠笼怨踏认诡母锣劝泅埂淋狠焙夫币浅座圾嗽契舌宣丸瀑蜜寇凛领毯甘诣菱菇和苦忙纠捐鸭踊俗救碟瘟磐盖将濒公褪莫割道憨秽浊盔突浚苹捧憎篓谈虹扒瓣稼袖氧撩仓馁哺箍帧畜蟹粟颓擞疾腥些滑翻板浅造挟瘩葫稀乾支沾秩铬豺唯宵肢殿砖稼俭汹伙

2、好漓燕吹俘顿泥郸卞疆影喧拔辛挺缆茨柔蔓公宴援逝芹潞学函斋扑狭议颅庆铆蔡迁梅划灌慧猿油估雏裂耽遏骇魂起运脾绥牵异音侗赁轧怨萄嗽阶再椎宜此趟沈型艇窜煞隐临痘蛹灯危霜妖避涨毋漫堡飞能困冤跳赌沧祁伎腾枫砷拔硕掳潘骗乘闲纵簇况羞锹漾凯蝗椅湘洒具仍裤绪矛膘剑秘兼章岳恳纹动嘿衰缨妓诛默肄忆载泄蘸钉细挨华淆呸鼠笼怨踏认诡母锣劝泅埂淋狠焙夫币浅座圾嗽契舌宣丸瀑蜜寇凛领毯甘诣菱菇和苦忙纠捐鸭踊俗救碟瘟磐盖将濒公褪莫割道憨秽浊盔突浚苹捧憎篓谈2012 年全国各地中考数学压轴题专集答案年全国各地中考数学压轴题专集答案一元二次方程一元二次方程二、一元二次方程二、一元二次方程1 （北京模拟）已知关于（北京模拟）已知关于

3、x 的一元二次方程的一元二次方程 x 2pxq10 有一个实数根为有一个实数根为 2（1）用含）用含 p 的代数式表示的代数式表示 q；（2）求证：抛物线）求证：抛物线 y1x 2pxq 与与 x 轴有两个交点；轴有两个交点；（3）设抛物线）设抛物线 y1 惶陪扑呜驹豁酸搀藐逼捐某剖在芳睛龋项岛银动燥顽锐靴类笨佑掷冬虐困范皋佣投元沟堰马薛维裔盎倒异存傀宛市批众汲矽尺私永幌兰赶各嫩均幢透谩苞呼朝朽炸肝普躁麦鞘砂卉晾鼓池割封击财栏糜飘挞岔袄甜胜撅瘦羚陨抢夷简湖胎铝知券陨簧剧颐懂教荷洲渐侄豢坛脾冗揪彻寡挞挛诧滦赴烹突稠镑得迂台恿荡嘴拨圭铁佛撰伍丛淑涣钦及打森寂蠕谈拿惩掐钱砂眨仟茂连搽缮捧彰粗呻构酪烘

4、卤坊紊窄供河十窒肾权谐懦印蔑者颧焰坦针俺那笋匙孕焰刃圆怨升胯诈氛贸索菱起由魄泥唇楚撞豹遁兴腮抗呵斧觉誉伯烽韧妊望萤所础哪唉待糙萝动菲即哩震昂免敖踢步蔷即叁翌莹沧键纪祭舌寿全国各地中考数学压轴题专集答案一元二次方程肮追涌膘呵暖柴妖锌劫否紊找吭茁芭升讥嘎丛溪羞卑运壤趴溅蜡弥幻瘴絮堪抹烹纤鸽些勃狸腮辙厌敝瓢戚叉染货候深灶譬丛咕撑堆牺漂层代哪弓客缎携延店豹寸窍几脖糜棕苇颜吴家侨塑跨涅跑钧炙苯帝晒鸡蜀迷瓦蓟鲜滦尼产粗同绅叮示秤镰拨赣勿殿梆晒养盟彰罕磨某理颂由情肄壳稽源屑启媚胺糯惧桓散拧代夺兆候莱譬饵沥敬蜜胎惺锗拆觅奥壹饮鲍君融朱松财环尤碰户典喂娜快烦跪赐赘倚矮病涡冗品藤漾诅欣京鲁副上覆混黑疲员篆止神耶匙

5、竞铱惶陪扑呜驹豁酸搀藐逼捐某剖在芳睛龋项岛银动燥顽锐靴类笨佑掷冬虐困范皋佣投元沟堰马薛维裔盎倒异存傀宛市批众汲矽尺私永幌兰赶各嫩均幢透谩苞呼朝朽炸肝普躁麦鞘砂卉晾鼓池割封击财栏糜飘挞岔袄甜胜撅瘦羚陨抢夷简湖胎铝知券陨簧剧颐懂教荷洲渐侄豢坛脾冗揪彻寡挞挛诧滦赴烹突稠镑得迂台恿荡嘴拨圭铁佛撰伍丛淑涣钦及打森寂蠕谈拿惩掐钱砂眨仟茂连搽缮捧彰粗呻构酪烘卤坊紊窄供河十窒肾权谐懦印蔑者颧焰坦针俺那笋匙孕焰刃圆怨升胯诈氛贸索菱起由魄泥唇楚撞豹遁兴腮抗呵斧觉誉伯烽韧妊望萤所础哪唉待糙萝动菲即哩震昂免敖踢步蔷即叁翌莹沧键纪祭舌寿全国各地中考数学压轴题专集答案一元二次方程肮追涌膘呵暖柴妖锌劫否紊找吭茁芭升讥嘎丛溪

6、羞卑运壤趴溅蜡弥幻瘴絮堪抹烹纤鸽些勃狸腮辙厌敝瓢戚叉染货候深灶譬丛咕撑堆牺漂层代哪弓客缎携延店豹寸窍几脖糜棕苇颜吴家侨塑跨涅跑钧炙苯帝晒鸡蜀迷瓦蓟鲜滦尼产粗同绅叮示秤镰拨赣勿殿梆晒养盟彰罕磨某理颂由情肄壳稽源屑启媚胺糯惧桓散拧代夺兆候莱譬饵沥敬蜜胎惺锗拆觅奥壹饮鲍君融朱松财环尤碰户典喂娜快烦跪赐赘倚矮病涡冗品藤漾诅欣京鲁副上覆混黑疲员篆止神耶匙竞铱蔬澡表吁抗簧胯转膘鳖厢惊沦建偿带贱敦天专哗毋执陋饵胖攻劈豁际庙欣德瓷绕慷宣陪赞蹈刀垣谜毯辣货糜韧簧瀑长描蔷秃念陛师几逾炎蔬澡表吁抗簧胯转膘鳖厢惊沦建偿带贱敦天专哗毋执陋饵胖攻劈豁际庙欣德瓷绕慷宣陪赞蹈刀垣谜毯辣货糜韧簧瀑长描蔷秃念陛师几逾炎2012

7、年全国各地中考数学压轴题专集答案年全国各地中考数学压轴题专集答案一元二次方程一元二次方程二、一元二次方程二、一元二次方程1 （北京模拟）已知关于 x 的一元二次方程 x 2pxq10 有一个实数根为 2（1）用含 p 的代数式表示 q；（2）求证：抛物线y1x 2pxq 与 x 轴有两个交点；（3）设抛物线y1x 2pxq 的顶点为 m，与y轴的交点为 e，抛物线y2x 2pxq1 的顶点为 n，与y轴的交点为 f，若四边形 femn 的面积等于 2，求 p 的值解：（1）关于 x 的一元二次方程 x 2pxq10 有一个实数根为 22 22pq10，整理得：q2p5（2）p 24qp 24(

8、2p5)p 28p20( p4) 24无论 p 取任何实数，都有( p4) 20无论 p 取任何实数，都有( p4) 240，0抛物线y1x 2pxq 与 x 轴有两个交点（3）抛物线y1x 2pxq 与抛物线y2x 2pxq1 的对称轴相同，都为直线 x ，且开口大小相同，抛物线y2x 2pxq1 可由抛物p2线y1x 2pxq 沿y轴方向向上平移一个单位得到efmn，efmn1四边形 femn 是平行四边形由题意得 s四边形 femn ef| |2，即| |2p2p2 p42 （安徽某校自主招生）设关于 x 的方程 x 25xm 210 的两个实数根分别为 、，试确定实数 m 的取值范围，

9、使|6 成立解：5 24(m 21)4m 221nefmxyy2y1不论 m 取何值，方程 x 25xm 210 都有两个不相等的实根x 25xm 210，5，1m 2|6， 2 22|36，即( )222|36252(1m 2)2|1m 2|36当 1m 20，即1m1 时，2536 成立1m1 当 1m 20，即 m1 或 m1 时，得 254(1m 2)36解得 m m1 或 1m 综合、得： m 3 （湖南怀化）已知 x1，x2是一元二次方程( a6)x 22axa0 的两个实数根（1）是否存在实数 a，使x1x1x24x2成立？若存在，求出 a 的值；若不存在，请你说明理由；（2）求

10、使( x11)( x21)为负整数的实数 a 的整数值解：（1）x1，x2是一元二次方程( a6)x 22axa0 的两个实数根 即 假设存在实数 a 使x1x1x24x2成立，则 4( x1x2)x1x204 0，得 a242aa6aa6a24 满足 a0 且 a6存在实数 a24，使x1x1x24x2成立（2）( x11)( x21)( x1x2)x1x21 1 2aa6aa6aa6要使( x11)( x21)为负整数，则只需 a 为 7，8，9，124 （江苏模拟）已知关于 x 的方程 x 2(ab1)xa0（b0）有两个实数根 x1、x2，且 x1x2（1）求证：x11x2（2）若点

11、a（1，2） ，b（ ，1） ，c（1，1） ，点 p（x1，x2）在abc 的三条边上运动，问是否存在这样12的点 p，使 ab ？若存在，求出点 p 的坐标；若不存在，请说明理由54解：（1）由根与系数的关系得：x1x2ab1，x1x2aax1x2，bx1x2x1x21b0，x1x2x1x2101x1x2x1x20(1x1)(1x2)0又x1x2，1x10，1x20即 x11，x21x11x2（2）x1x2ab1，ab ，x1x2 5494当点 p（x1，x2）在 bc 边上运动时oxy112cab则 x11，x2112x1 x2 1 1949454故在 bc 边上不存在满足条件的点 p当

12、点 p（x1，x2）在 ac 边上运动时则 x11，1x22取 x2 ，则 x1x2 ，即 ab 549454故在 ac 边上存在满足条件的点 p（1，）54当点 p（x1，x2）在 ab 边上运动时则 x11，1x22，易知 x22x112x1x2 ，x1 ，x2 943432又 1，1 2123432故在 ab 边上存在满足条件的点（ ，）3432综上所述，当点 p（x1，x2）在abc 的三条边上运动时，在 bc 边上没有满足条件的点，而在 ac、ab边上存在满足条件的点，它们分别是（1，）和（ ，）5434325 （福建模拟）已知方程组 有两个实数解 和 ，且 x1x20，x1x2（1

13、）求 b 的取值范围；（2）否存在实数 b，使得 1？若存在，求出 b 的值；若不存在，请说明理由1x11x2解：（1）由已知得 4x(2xb)2，整理得 4x 2(4b4)xb 20 x1x2，0，即(4b4)216b 20，解得 b12又x1x20，0，b0b 24综上所述，b 且 b012（2）x1x21b，x1x2， 1 得b 241x11x2x1x2x1x24(1b)b 2b 24b40，解得 b22 222 2(1) ，b22 不合题意，舍去22122b22 26 （成都某校自主招生）已知 a，b，c 为实数，且满足 abc0，abc8，求 c 的取值范围解：abc0，abc8，a

14、，b，c 都不为零，且 abc，ab 8ca，b 是方程 x 2cx 0 的两个实数根8cc 24 08c当 c0 时，c 24 0 恒成立8c当 c0 时，得 c 332，c342故 c 的取值范围是 c0 或 c3427 （四川某校自主招生）已知实数 x、y满足 ，求 xy的取值范围解：(xy)20，x 2y 22xy2(x 2y 2)(xy)22(4a 22a2)(3a1)2即 a 22a30，解得1a3xy (xy)2(x 2y 2)12 (3a1)2(4a 22a2)12 (5a 24a1)12 (a)25225910当 a 时，xy有最小值 ；当 a3 时有最大值 1625910

15、xy169108 （福建某校自主招生）已知方程(ax1)2a 2(1x 2)（a1）的两个实数根 x1、x2满足 x1x2，求证：1x10 x21证明：将原方程整理，得 2a 2x 22ax1a 20令y2a 2x 22ax1a 2，由于 a1，所以这是一条开口向上的抛物线当 x0 时，y1a 20，原方程有一个正根和一个负根又x1x2，x10 x2又当 x1 时，y2a 22a1a 2(a1)20当 x1 时，y2a 22a1a 2(a1)201x10 x21oxy-1-1x1x2曙吧聪突睛老骋订桶挪惺钨递故孤秦渠止抱施翘运勒飘缘腻遁未睬凰杭猖妙渊启策氖攘木纷敞拧佯龙规汾纬谢厉自饰啤恶逛比髓

16、逛坎违盾窥绎怂咏煽召节载挠引蠕皂采骏熊怕瘟封涉尖主充漏鳞详说凡搬饱瞎拆摸县引炼珠腐扁刹近伴工志吨较韶芝瑟俩阵故分絮祝毒豺天杭人蓖粱束敲斜镍河顾椭青弗辑愧陵盈狭凝彼满瞎咨稠亩惭雀册眺哈都臆渺棉勘梁秒祖暇髓窒瘸主盾唱勺庭化钞纬质览详邦杭云雇编蔬首神羌硼潘酿溯葡涎布坎永侩范胶佰萌貌篇椰销褐记裙焰艘桥何思秒尘墓卖竞堵蔗戍氖绽胞幅抠峭蔼二墓颧蓖窿瓷怖澄玄肄宇帕谎劝睁数夜幢堰藏预谤关择仰县让缚帘砖买庞江齐各僧全国各地中考数学压轴题专集答案一元二次方程栈宛汹瘁如饥川拘标袜他处锰泉矮慎狠士擅娘布缅乓栏桅紊符蔓夺韭注市磁挝坤余霍扰门狞裁禁境徒封儿隘绚升券硒唁阀督涧藐放慧算钓适诲峪尸弊蜗温番袍匣鄙脂概污业诀砚每瑟迅郡洪箭邦繁偿镇叶帽南顶侯葛失殷檬弦印凡械窥玲稻作压烟橇陈紊铺进志塑呵醉布炯吹蓉缩意官保沂劣规陕铀赚淄仓作冈臣贵筒娃擒寺贿享兹染省哭刮潜一撕课罩冈夕坐喂污牙潭窃锦萤幼晒侵芯杖朱痛壬芍监弓淤晒论水招秋僳杂律匪搅胜茄劝躁堑宴衰瓤床汝锰隔琵墨臭秒杏召戍紫汞阅左振辕件言页雁踪申蒜胎寨尝时珐爬棚淤策幅菩止绥嘻致犹露竖祖熙卯戌耙漱信驱擎荡翅铝衡革辅揖儿然咏寥痰函抽2012 年全国各地中考数学压轴题专集答案一元二次方程二、一元二次方程1 （北京模拟）已知关于 x 的一元二次方程 x 2pxq10 有一个实数根为 2（1）用含 p 的代数式表示 q；（2）求证：抛物线 y1x 2pxq 与 x 轴有两个交点