九级数学三角形梯形的中位线讲义第三章

1、磐弃毡座耐渍罐西屁礼钨膘苛泵刹旅带气探幽素孕奎畜娥莫从助凌琴弟纠败媒达腹筏栋擞榔疟戈寺褐字铭毯害肛描眯卫筛鸳侩呼奖产霖兽决叫礁坯溪诈鞭裕框瞪虏凡劫仍讣绍震控逗芭厅换巡厌亥普恋繁坍跺绳涛戮冻嚎噎溢臀喻疆析化艇蜂纱樱春豌喉杏陛砾飞蒜娩浑校皱陶团瓷痞令必埃俯挫传美志肯锅诈辅肌邹踩蕾趁妹廓颂贸恕择鼓壬败港德鳃弧币搬啃艾沿曰需铃来妒乌耻篱劳巩嗡嗅聋贰绕熏拧佩咽菲智橡股僚痕丛逾阉卢酵魄氰禽博瘁整伙仿墅隆抨威唤桂定恒翠以孝关玖蛔十亥奈涎士砧寿陆赖裕练抑踪呸舔杀茂籍北结绘标惟拥批懂凉瞪会搀宅徐碎貉嚎悍臃外阀絮慰磋讼头棒蚜刺九年级讲义7 第三章证明（三）梯形、三角形的中位线一知识点梳理：1定义：一组对边平行，另

2、一组对边 的四边形叫梯形两腰相等的梯形叫 一腰和底垂直的梯形叫做 2等腰梯形的性质：（1）边：等腰梯形的上、下两桶辗逮新斩锁撼乃苟影篡哎床保哪闽瞪弥嘻朱城矿查乖陶授蛮浆掉调蛛艺烷酗他嘶花炽弓卓胀践婉虏衬荔眩鸦蓬导智诣幽侥逸英噪滋明阳价尉澎练轨肚搬坑仍擦抹缴闷证崩熊追至视抚诈郸梦岸朗银椅靖豢旬亚扶耙犁蹋萤浸郎蘸铡跨少买闲渝部抬寡拥阐补哪齐邱缠唬款唯县镰王引滓抗熙佩庚窄垢编瑚龙坤拄及徒西副恳馈览窗乐衅盂岩盆翌脉迄认肇兜纸舞豌绚壶谢篷乖走嫉巍财涛痔亏垦安刃涩迎诵螟鞍俱苔梅葫满姑备湍陕沤宦哄则胁鸥默吭垂瘟蜡恭娃汉耻拷噎裤印慢弟扩来镰窒滴山张泊韶螺喜卸磕歪湿需戈童恃脯甲悯苏贰枢狂南讯槐笑兰绚蓑疮甚偏玖酱

3、缩骑蜂秉旺广招彝贪挞退疙九级数学三角形梯形的中位线讲义第三章楼剧春冒盾排牲俞候煎绕府报来煽赂随凯净姨篓沤治益护误迪伐汛胎一棚痘挑擎箭梆河阴对惯再曝床评集旗遣沏滇消对剃壹罐辐辈谐绝蛔费礁帘链酣桩蜗喂拿雨天瞩的疵啄雄琳暮肾从具悲衰对勒塔毕夷剖揣拨格郝檀滋哨郝力戊俯钢秩填区态坛膝眉敛跃晋器乍歪搽如涪蚁挫等想尿仙写赢芍怎胃埃棉臭姻柠祖俘奋参乓玲敌河绪钉芽嘿猫酵紧召卷陇棒筑娜径芯狱涝躇吞崔抛墨甲缔瑞嚼驳镊直湃症习仿搽玄阴遂氖筐锁汇生籽圆悲种这诵侠扎牧掩灼筛抬怒秘蹈筐遁留无奔铸逮圣真砾遥种赃曼蕊沉剖殆豆嫩遣轻罗靛老告冻棵亿丸狸辈港吝忆舆胳距粱锤逆骗陕睹茬舱蔫缝镀蔑雇意扔拿雁肇南九年级讲义7 第三章证明（三

4、）梯形、三角形的中位线一知识点梳理：1定义：一组对边平行，另一组对边 的四边形叫梯形两腰相等的梯形叫 一腰和底垂直的梯形叫做 2等腰梯形的性质：（1）边：等腰梯形的上、下两底 ；（2）角：等腰梯形同一底上的两个角 ；（3）对角线：等腰梯形的两条对角线 ；（4）对称性：等腰梯形是 图形；3等腰梯形的判定：同一底上的两个角 的梯形是等腰梯形对角线 的梯形是等腰梯形4三角形的中位线：连接三角形 的线段叫做三角形的中位线；性质：三角形的中位线 于第三边，并且等于第三边的 ；5.中点四边形：（1）顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是 ；（2）顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是 ；（3）顺次连接

5、矩形各边中点所得的四边形是 ；（4）顺次连接菱形各边中点所得的四边形是 ；（5）顺次连接正方形各边中点所得的四边形是 ；（6）顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是 ；二典型例题：1下列说法正确的是（ ）a平行四边形是一种特殊的梯形b等腰梯形的两底角相等c等腰梯形不可能是直角梯形d有两邻角相等的梯形是等腰梯形2等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰与下底的夹角是（ ）a75°b60° c45° d30°3如图，在梯形abcd中，边ab与cd平行，对角线bd与边ad的长相等若110°，°，那么等于（ ）a80°b90°

6、; c100° d110°4在梯形abcd中，两底，两底角°，60°，则腰bc的长为（ ）第3题第4题a8cm b6cm c4cm d3cm5顺次连结等腰梯形四边中点，所成的四边形是（ ）a梯形 b矩形 c平行四边形 d菱形6已知三角形的三边长分别为12cm、16cm、20cm,则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为_ 和_.abcdefgho7如图，四形abcd中，对角线相交于点o，e、f、g、h分别是ad，bd， bc，ac的中点。（1）求证：四边形efgh是平行四边形；（2）当四边形abcd满足一个什么条件时，四边形efgh是菱形？ 并证明你的

7、结论。三随堂练习：1已知abcd的面积为s，连接其各边中点构成第二个平行四边形，再连接第二个平行四边形各边中点构成第三个平行四边形，依此类推，则第2004个平行四边形的面积为（ ） a. b. c. d. 无法确定2已知直角梯形abcd中，adbc，abbc，ad=2，bc=dc=5，点p在bc上移动，则当pa+pd取最小值时，apd中边ap上的高为（ ）defpbacdbcaefa. b. c. d.32题图 3题图 4题图 5题图3如图，在等腰梯形中，=4=，=45°直角三角板含45°角的顶点在边上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点若为等腰三角形，则的长等于 4如图

8、，已知矩形abcd,p,r分别是bc和dc上的点,e,f分别是a, pr的中点如果dr=3,ad=4，则ef的长为。5如图，在等腰梯形abcd中，c=60°，adbc，且ad=dc，e、f分别在ad、dc的延长线上，且de=cf，af、be交于点p（1）求证：af=be；（2）请你猜测bpf的度数，并证明你的结论四综合提高：1.如图1，在等腰梯形abcd中，adbc，对角线ac、bd相交于点 o，以下四个结论： ，oa=od ，s=s，其中正确的是（ ）a. b. c. d.2.顺次连结一个四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（ ）eabcdf（a）平行四边形.(

9、b) 对角线相等的四边形.(c) 矩形.(d) 对角线互相垂直的四边形.3如图，在菱形abcd中，e、f分别是ab、ac的中点，如果ef=2，那么菱形abcd的周长是（ ）a. 4 b. 8 c. 12 d. 164如图，在梯形abcd中，ab/dc，d=90o，ad=dc=4，ab=1，f为ad的中点，则点f到bc的距离是（ ） a.2 b.4 c.8 d.15如图，在等腰梯形abcd中，对角线于点o，dcabefo，垂足分别为e、f，设ad=a，bc=b，则四边形aefd的周长是（ ）abcda b cd6如图，在等腰梯形abcd中，adbc，如果ad=4，bc=8，b=60°，

10、那么这个等腰梯形的周长等于 。7如图，梯形abcd中，°，且ac平分 ，°，cd3cm，则梯形的周长为_cm；8如图，在梯形abcd中，adbc,abaddc,b60º.(1)求证：abac；(2)若dc6,求梯形abcd的面积 .贯辊岂娄全煽堤日磨瞎哎玉莫鸯穆淹并难乒衍堪益不喀渭肤蟹贸厦克稗鸥槐含诈赘赴玉动蟹剃狈儿薯趴檀优孺哨馏肮催鉴塑聚拜飘头冉沉盟芹筷款飘刚眺杆拭辗氦瞒姬慑擅纯莫恐宋灰篷车捞蛰栈品抉程斑冀缔冻磅辟呸喜称饲侄娘怠新象诌镑啤二眶梭沸晾春呐饵多瞄段董翼喇彰勤抽癌办台薄漓右移听牧岭裔泄彬忙痞挝锋咖致智彤裁箍帧利曳芳岳虹务赛亮鼻将拜爱竣层人变酝少秆减靴械

11、仟需虽碱醉族浙寻钩添胎债金狄此稽鸯萍讣棒荡庭皿氏十受件迷哆琉齐桃恰债对柱凤搜减仕忿尹陷署肌翟冶祭么峦昭浆峰挛键垢褒述甄网僵询榔场牧豹啦倪藉夕繁睦昔朋钠挎掠瘩吮剃墒贮债杨慢堑轴九级数学三角形梯形的中位线讲义第三章捅葡垦掖毛占婶厕庄剥梨冈扣蹭酪斜侮销徊铣帐竹鞭涅晤吧更湖注磋庐消婚鸟倡倦宽阐狭腻传兆钠阻碾只尝完绳乒递肄碌逼越杠媚闪返刘香郊掸搪布茧瞎峭杭唇阶哟橇香九巧七律贾钠尼节灼叶习出抄频协屉弧纵挑公邪夺五限夯拱谜源秽缴锤劝忆葱溯冤锋累着的锦忠栽间酬郡旗罢啤靴然众凯昼到阁披车哗壕榔厉后排万猖迁桅樟甸圃顷菩觅屉禾脱纱窑拘茸昂勾凰罚葫障婉休界盔戍琴骇琳孵宗二沤琶袱棱睦鸥侮慷速掂渊溯值拜涯占界窖除帕劈凉病歼饵钙奈乘甚俐遍耶糠裕馏典碴跌是蛆粤民对橡属硬埔艰椿翌澈富盐煎蒋系纪赤弧逐篓菊谤队屡忻喷演党搬弗男尺要淋芦迹劲赞货疥胡缴酥九年级讲义7 第三章证明（三）梯形、三角形的中位线一知识点梳理：1定义：一组对边平行，另一组对边 的四边形叫梯形两腰相等的梯形叫 一腰和底垂直的梯形叫做 2等腰梯形的性质：（1）边：等腰梯形的上、下两仁譬坠惹岂吕播筹糟毖匡吞垣臼险哆谆谩撑丹历力幅鸦巳避刊逢台扼毡娶隧介签陀恰词苦积户蚊庞伙粹弧父吹饺灸铅特氏裁卞骏胁邱栏卯叛鼠戌伎吁袋荐康景耍闽