第八章二元一次方程组复习课

1、第八章二元一次方程组第八章二元一次方程组 设未知数，列方程组设未知数，列方程组 解方程组解方程组检验检验代入法代入法加减法加减法（消元）（消元）二、二、有关概念有关概念1.二元一次方程二元一次方程:通过化简后通过化简后,只有两个未知数只有两个未知数,并且并且两两个未个未知数的知数的次数都是次数都是1,系数都不是系数都不是0的整式方的整式方程程,叫做二元一次方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值数的值,叫做二元一次方程的解叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程组二元一次方程组:由两个一次方程组成由

2、两个一次方程组成,共有两个未知数的方共有两个未知数的方程组程组,叫做二元一次方程组叫做二元一次方程组.四、知识应用四、知识应用1.二元一次方程二元一次方程 2m+3n=11 ( ) a.任何一对有理数都是它的解任何一对有理数都是它的解. b.只有两组解只有两组解. c.只有两组正整数解只有两组正整数解. d.有负整数解有负整数解.cm=1，n=3；m=4，n=1.4.二元一次方程组的解二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程使二元一次方程组的两个方程左左、右两边右两边的值都相等的两个未知数的值的值都相等的两个未知数的值,叫做二元叫做二元一次方程组的解一次方程组的解.三、方程组的解法三、方

3、程组的解法根据方程未知数的系数特征确定用哪根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法一种解法.基本思想或思路基本思想或思路消元消元常用方法常用方法代入法代入法和和加减法加减法用用代入法代入法解二元一次方程组的步骤：解二元一次方程组的步骤： 1.求表达式：求表达式：从方程组中选一个系数比较简从方程组中选一个系数比较简单的方程，将此方程中的一个未知数，如单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用含用含x的代数式表示的代数式表示; 2.把这个含把这个含x的代数式的代数式代入代入另一个方程中另一个方程中，消去消去y，得到一个关于，得到一个关于x的一元一次方程；的一元一次方程； 3.解一元一次方程，解一元

4、一次方程，求出求出x的值的值; 4.再把求出的再把求出的x的值代入变形后的方程，的值代入变形后的方程，求出求出y的值的值.用用加减法加减法解二元一次方程组的步骤：解二元一次方程组的步骤： 1.利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数的以适当的数，变换两个方程的某一个未知数的系数，系数，使其绝对值相等使其绝对值相等； 2.把变换系数后的两个方程的两边分别相加或把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，相减，消去一个未知数消去一个未知数，得一元一次方程；，得一元一次方程； 3.解这个一元一次方程，解这个一元一次方程，求得一

5、个未知数的值求得一个未知数的值 ； 4.把所求的这个未知的值代入方程组中较为简把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程，便的一个方程，求出另一个未知数求出另一个未知数，从而得到方，从而得到方程的解程的解 .七年级 数学 多媒体课件古代问题：古代问题：今有牛五，羊二，值今有牛五，羊二，值金二十四两；牛二，羊五，值金十八金二十四两；牛二，羊五，值金十八两问牛，羊各值金几何？两问牛，羊各值金几何？你能列出方程（组）吗？你能列出方程（组）吗？18522425yxyx解：设牛解：设牛x头，羊头，羊y只，依题意得：只，依题意得：你会用两种方法解吗？你会用两种方法解吗？ (1)代入法代入法; (2

6、)加减法加减法.七年级七年级 数学数学 多媒体课件多媒体课件解：解：由由 得：得： 把把代入代入得：得： 解得解得 , 把把代入代入得得 原方程组的解是原方程组的解是xy2512 18)2512(52xx4x4x2y24yx18522425yxyx七年级 数学 多媒体课件解：解： 得：得： 得：得： 得：得： 解得解得 把把代入代入得：得： 原方程组的解是原方程组的解是48410yx902510yx4221y2y4x24yx2y18522425yxyx七年级 数学 多媒体课件解：解：+ 得：得： - 得：得： + 得：得： - 得：得： 原方程组的解是原方程组的解是6xy2xy4x 24yx2

7、y18522425yxyx七年级 数学 多媒体课件方程组和方程组和有相同的解，有相同的解，求和的值求和的值142425byaxyx 185210yxbyax 解：解：由由 得得解得解得把代入把代入 得解得得解得522 4251 8xyxy24yx24yx10241424baba13ba七年级 数学 多媒体课件方程组的解也是方方程组的解也是方程的解，程的解，求的值求的值.8 yxmyxmyx32253解：解： 得：得： 得：得： 得：得： 把代入把代入 得：得：把代入得把代入得1042106myxmyx396my 4my 48 yx62 mxmymx462七年级 数学 多媒体课件方程组的解也是方

8、方程组的解也是方程的解，程的解，求的值求的值.8 yxmyxmyx32253解：解：-得：得： 由解得由解得把代入得把代入得myx 3222 yx614yx822yxyx614yx2.若点若点p(x-y,3x+y) 与与 点点q(-1,-5)关于关于x轴轴对称对称, 则则x+y=_.33.已知已知 |2x+3y+5|+(3x+2y-25)2=0,则则x-y=_.-304.若两个多边形的边数之比是若两个多边形的边数之比是2:3,两个多边形的内角和是两个多边形的内角和是1980,求这两个多边形的边数求这两个多边形的边数.6和和9四、知识应用四、知识应用5.方程组方程组 中中,x与与y的和为的和为1

9、2,求求k的值的值.25332kyxkyxkykx462解得解得：k=14解法解法1：依题意：依题意：xy=12所以所以(2k6) (4k)=12解这个方程组，得解这个方程组，得23352xy kxy k 5.方程组方程组 中中,x与与y的和为的和为12,求求k的值的值.25332kyxkyx解法解法2：根据题意，得根据题意，得1225332yxkyxkyx解这个方程组，得解这个方程组，得: k=14知识拓展：知识拓展：1、3x2a+b+2+5y3a-b+1=8是关于是关于x、y的二元一次方程的二元一次方程求求a、b解：解：根据题意：得根据题意：得2a+b+2=13a-b+1=1得：得：a=b

10、=15-35-2. 已知已知3a3xb2x-y和和-7a8-yb7是同类项是同类项,求求 xy.解：解：根据题意：得根据题意：得3x=8-y2x-y=7转化为转化为3x+y=82x-y=7x=3y=-1即即xy=-33. 已知（已知（3m+2n-16)2与与|3m-n-1|互为相反数互为相反数 求：求：m+n的值的值解：解：根据题意：得根据题意：得3m+2n-16=03m-n-1=0解得：解得：m=2n=5即：即：m+n=75. 用代入法解下列方程组用代入法解下列方程组.(1)15%x+25%y=5065%x+y=150(2)3x+2y3x+2y5 5= =-x-3y-x-3y3 3=4=44. 如果二元一次方程组如果二元一次方程组ax-by=1,3ax+2by=23的解是的解是x=5y=4., 求求a-b的值的值.1、用代入法解下列方程组：、用代入法解下列方程组：1187,1365yxyx52