[其它考试]物流数学试题分章汇编

1、物流数学试题分章汇编（5361）一、数学预备知识0641. 设有 10个球,其中有 3个白球,7 个黑球,随机地从中取两个球,每取一次就要把球放回,求所抽取的两个球颜色相同的概率。2. 若随机变量xn(3, ), 求p(2x5) 。已知=0.84137. 从两个班数学试卷中各抽出8份,其成绩如下表(单位:分)一班成绩()62 85 80 63 69 71 90 72二班成绩()70 81 75 68 85 65 78 70根据以上数据分别求出两个班的平均成绩和方差,并指出哪个班的成绩更稳定。0741(本题4分)已知1，求x的值3(本题5分)写出题3图所示的图的关联矩阵m和相邻矩阵a，并指出图中

2、哪些点是奇点2007年7月200842008年7月1(小题4分)在题1图所示的图中，有多少个奇点？有多少条弧？ 2(本题6分)数据集2,3,5,4,3，3，1，求(1)极差r；(2)方差2。 3(本题6分)设随机变量x的概率分布为：x1 3 5p0.5 a 0.2求：(1)常数a；(2)随机变量x的数学期望e(x)。200942009年7月2010年4月2、（本题6分）写出题2图所示图的关联矩阵和相邻矩阵。 题2图3、（本题6分）计算数据：2.3.4.4.5.6的平均数和方差。2010年7月1(本题5分)随机变量x服从正态分布n(4，32)，求p(一2x4)。已知0(2)=0.9772。3(本

3、题6分)从某班数学考试的试卷中抽出5份，其成绩分别为：62，86，79，65，83。 计算这5份试卷的平均成绩和方差。2011年4月1、（本题5分）随机变量x服从正态分布n（-3,），求p（-1x1）。已知中（1）=0.8413。2、（本题6分）某月我国铁路、公路、水路和航空货运量为（单位：万吨）2.50 12.46 2.04 31.13求这四种运输方式的平均货运量和标准差（结果保留四位小数）。2011年7月1(本题5分)题1图中共有多少个奇点?多少条弧?2(本题5分)某月我国铁路、公路、水路和航空总客运量为(单位：亿人) 092 1689 022 012 求：这四种运输方式的平均客运量及标准

4、差。(结果保留4位小数)二、销售与市场0643. 某超市每月需要某种货物6000件 , 每批订货费为30元,每次货物到达后先存人仓库,每月每件存储费为 0.25 元。试求最优订购批量及平均每月的总费用。8. 某批发商要准备一批某种商品在节日期间销售,由于短期内只能一次订货,所以他必须决定订货的数量, 每单位商品购入成本为3元,售价8元,订购成本可忽略不计。未售出的商品只能作处理品,每单位按1元处理。节日期间用户对该商品的需求量可能有三种情况:40(单位),70(单位),120(单位)。若订货量只能为10的倍数, 试用算术平均准则确定该批发商应订购多少单位该商品。0742(本题4分)某企业扩大再

5、生产有三种方案可供选择：方案是对原厂进行扩建，方案是建新厂，方案是对原厂进行技术改造而未来市场需求状态为高需求、中需求、低需求和无需求每个方案在4种自然状态下的收益矩阵如下表(单位：万元)试用加权系数准则(权数a0.7)选择扩大再生产的方案5(本题6分)某厂每月需用某种零件100个，由该厂自己生产，生产率为500件月，每次生产的装配费为16元，每月每个零件的存储费为0.4元，求每次生产的经济批量2007年7月200842008年7月8(本题8分)在一个标准的mm1随机服务系统中，平均每小时到达顾客数为4人，每位顾客平均服务时间6分钟。 试求：(1)系统空闲的概率。 (2)每位顾客在系统内的平均

6、逗留时问。11(本题8分)某厂根据市场需求确定某新产品的月生产量。该产品单件成本30元，售价为42元。若当月销售不完，每件损失5元。设每批产品为l000件，根据市场分析，下月该产品的市场需求如下表所示。需求批次 0 1 2 3概率 0.1 0.2 0.5 0.2试用最小机会损失期望原则选择最优生产批量。200942009年7月2010年4月4、（本题6分）某商品前四周的销量分别为71件、75件、67件、83件。（试用移动平均法（分别用三项移动平均和四项移动平均）对该产品第五周的销量进行预测。7、（本题7分）某超市每月需要某种货物1000件，每批订货费为25元，若每批货物到达后先存入仓库，每月每

7、件货物的存储费是0.2元。试求经济订货批量及最佳订货周期。2010年7月4(本题6分)某电话亭有一部电话，来打电话的顾客到达的时间间隔服从指数分布，平均间隔10分钟，通话时间服从指数分布，平均3分钟。 求：(1)顾客到达电话亭要等待的概率。 (2)等待打电话的平均顾客数。5(本题6分)某企业拟利用剩余生产能力开发新产品。现有两个品种可供选择，市场销路有好、中、差三种情况，销售状态概率及每个品种在不同状态下的收益如下表：试用最小机会损失期望原则确定该企业应选择哪个品种。2011年4月3、（本题6分）某商店需要准备某商品在节目期间销售，市场需求量可能有三种情况：100,150,200。其中购入单价

8、为2元，销售单价为5元，销售不完处理单价为1元。按极大极大准则，商店应准备多少该商品？4、（本题6分）某厂每月需某零件1800个，由该厂自己生产。生产速率为2400个/月，每次生产准备费为500元，每个零件的每月存储费用为5元，求经济批量。2011年7月4(本题6分)某超市每月需某货物42件，每次订货费为30元，若货物到达后先存入仓库，每月每件货物的存储费为07元，试求最优订货批量。8(本题8分)某诊所只有一名医生，平均每小时接待患者3人，而处理每名患者需要用时15分钟。求：(1)患者平均逗留时间；(2)要使患者平均逗留时间不超过30分钟，医生平均处理一名患者不应超过多少分钟。三、生产作业计划

9、安排0649. 某车间生产四种产品、,每种产品都要依次经过甲、乙两台设备的加工,产品都必须在设备甲上加工完毕之后,才能进人设备乙上加工,各种产品在甲、乙设备上加工时间(单位:天)如表所示。问:如何安排产品的加工顺序,可使总的加工时间最短? 并求出总的加工时间和设备的等待时间。产品设备甲10347乙93850749(本题7分)用图解法求解：求x1，x2满足并使f3x1x2达到最大12(本题8分)有两种零件都可由机器a、b、c进行加工在单位时间内，机器a能加工零件40个或零件50个，机器b能加工零件25个或零件60个，机器c能加工零件50个或零件100个每套产品仅由1个零件和1个零件组成，问如何安

10、排机器的工作，可在单位时间内使成套产品达到最多?2007年7月200842008年7月9(本题8分)用图解法求解：求x，y满足并使f=6x+4y达到最大。10(本题7分)a、b、c三台机床均能加工、两种零件，但效率不同。在一个工作日内，机床a能加工l5个零件i或10个零件，机床b能加工l4个零件i或l6个零件，机床c能加工10个零件i或8个零件，零件i、各一个可配套。问：在一个工作日，如何安排加工，可使配套的产量最多?200942009年7月2010年4月8、（本题7分）用图解法求解：秋x、y满足且使目标函数f(x,y)=3x+2y达到最小。11、（本题8分）在某种产品的零件加工中，零件i和i

11、i都可以在机床a、b、c上加工，每个产品由1个零件和i和3个零件ii组成。在一个工作日中，机床a可加工10个零件i或20个零件ii；机床b可加工20个零件i或30个零件ii；机床c可加工30个零件i或80个零件ii。试求去一个工作日内，如何分配机床的工作，可使成套产品大大最多？2010年7月7(本题7分)用图解法求解：求x、y满足且使目标函数f=3x+y达到最大。11(本题8分)某产品的零件加工中，零件i和均可由机床a、b、c加工，每套产品由一 个零件i和一个零件组成。一个工作日中，机床a可加工75个零件i或50个零件 ；机床b可加工35个零件i或40个零件；机床c可加工25个零件i或20个零

12、 件。现有1台机床a，2台机床b，2台机床c，问如何安排机床的工作，使一个工作 日中加工出的成套产品达到最多?2011年4月6、（本题7分）求x，y，使其满足约束条件且使目标函数f（x,y）=2x+y达到最大。9、（本题8分）设有a、b、c、d四名工人，a只会加工零件，而b、c、d既能加工零件也能加工零件，在单位时间内各工人加工零件、的数量如下表零件 工人abcd15102530301550如何分配各工人的加工任务，能加工零件、数量最多且相等？2011年7月7(本题7分)11(本题8分)在某种产品的零件加工中，零件、均可在ab、c、d四种机床上加工。在一个工作日中，机床a可加工50个零件或60

13、个零件,机床b可加工30个零件或90个零件，机床c可加工20个零件或80个零件，机床d可加工40个零件或70个零件。现有6台机床a，4台机床b，3台机床c，4台机床d，需要首先加工420个零件，问如何安排生产，可使加工出来的零件最多?四、配送与运输06410. 有两个粮库、,存储粮食的数量分别为600t和800t, 现要将这些粮食运到三个市场、去出售,各市场的需求量分别为280t,500t和620t。书籍各粮库到各市场的单位运费如下表:市场粮库1063549试建立该问题的数学模型,使总运费最省。12. 5个用户a1、a2、a3、a4、a5 需求量如表一所示,配送中心o到各用户以及各用户之间的最

14、短矩离如 表二所示,若用载重量为3t和4t的车送货,试用节约法制定配送中心的最优送货方案。表一：用户 需求量(t)1.8 0.8 1.3 1.2 1.6表二：o o0 11 10 9 6 7 0 5 10 14 18 0 5 9 15 0 4 9 0 6 013. 某车场每天有3辆车经过6个装卸点a1、a2、a3、a4、a5、a6 组织巡回运输。各装卸点所需人数如下表:装卸点a1a2a3a4a5a6需要人数936452(装货)(卸货)(装货)(卸货)(装货)(卸货)怎样调配装卸工人最合理?7. 有a1、a2、a3三个煤场,其存量分别为2、3、8万吨,现将这些煤运往b1、b2、b3三个电厂, 其

15、需求量分别为2、4、7万吨。已知各煤场到各电厂的单位运价如下表,试求使总运费最少的调运方案,并求出最低运费。电厂煤场2315622960746(本题6分)某车场每天有3辆车经过6个装卸点ai(i1，2，6)，组织巡回运输在a1装货需要4人，在a2卸货需要7人，在a3装货需要5人，在a4卸货需要6人，在a5装货需要3人，在a6卸货需要2人，怎样调配装卸工人最合理?11(本题7分)有一艘远洋货轮计划在p港装货后驶向q港，中途需靠港加燃料和淡水2次，而从p港到q港的全部可能航运路线及每两港之间的距离(单位：百海里)如题11图所示试求出最合理停靠港口的方案，以使航程最短14(本题10分)某物流公司有三

16、个仓库，每天向四个超市供应某种货物，其供销及运费(单位：元/箱)见下表(1)用最小元素法求初始调运方案；(2)说明初始调运方案是否最优，如果不是，调整出最优调运方案，并求出总运费2007年7月200842008年7月5(本题6分)某车场每天有3辆货车经过6个装卸点ai(i=1,2,6)，组织巡回运输。 在a1装货需要5个装卸工，在a2卸货需要3个装卸工，在a3装货需要9个装卸工，在a4卸货需要8个装卸工，在a5装货需要6个装卸工，在a6卸货需要4个装卸工。 怎样调配装卸工人最合理?13(本题l0分)某物流公司现有一批待运货物，其收发量及运费如下表所示。求：使总运费最省的调运方案。2009420

17、09年7月2010年4月6、（本题6分）某车场每天有5辆车经过8个装卸点(i=1,2,8)，组织巡回运输，在装货需要4个装卸工人，在卸货需要6个装卸工人，在装货需要6个装卸工人，在卸货需要10个卸装工人，在装货需要8个装卸工人，在卸货需要5个装卸工人，怎样调配装卸工人最合理？10、（本题8分）某物流公司现有一批待运货物，其收发量级运费如下表所示，求使总运费最省的调运方案。产销平衡及运费表（单位：元/t）收点发点 b1b2b3发量（t）a16424a28575收量（t）33392010年7月6(本题6分) 某车场每天有3辆货车经过6个装卸点ai(i=1，2，6)，组织巡回运输。在a1装货需要7个

18、装卸工人，在a2卸货需要4个装卸工人，在a3装货需要4个装卸工人，在a4卸货需要2个装卸工人，在a5装货需要6个装卸工人，在a6卸货需要5个装卸工人。怎样调配装卸工人最合理?9(本题8分)某物流公司现有一批待运货物，其收发量及运费如下表所示。求使总运费 最省的调运方案及总费用。13.（本题10分）有6个站点a1（i=1，2，6）的货车任务，各任务的货运量qi如下表所示：站点 a1a2a3a4a5a6q11.70.60.90.81.61.4这些任务由配送中心0发出的载重量4t和3t的车辆完成，中心0到各站点以及各站点之间的距离（单位：km）见下表。试用节约法制定配送中心的最优送货方案。a10 a

19、1 a2 a3 a4 a5 a600 11 10 9 6 7 10a1 0 5 10 14 18 21a2 0 5 9 15 20a3 0 4 9 19a4 0 6 15a5 0 9a6 02011年4月5、（本题）6分）某车场每天有4辆货车经过8个装卸点（i=1.2,8）组织巡回运输。在点装货，需要6个装卸工人；在点卸货，需要2个装卸工人；在点装货，需要3个装卸工人；在点卸货，需要4个装卸工人；在点装货，需要8个装卸工人；在点卸货，需要5个装卸工人；在点装货，需要7个装卸工人；在点卸货，需要4个装卸工人。试制定合理调配装卸工人的方案。14、（本题10分）某城市建筑工地有挖土区a、b、c、三处

20、。填土区、四处。挖土量等于填土量，平衡表与里程表合并后如下表所示。问：如何调配才能使挖土区挖出的土运到镇土区总的土方公里（即土方数x运行公里数）最小？平衡表与里程表 填土区挖土区 挖土量 a b c21 17 23 2510 15 30 19 23 21 20 22 400 500 600填土量400 250 550 300 15002011年7月5(本题6分)某车场每天有3辆车经过6个装卸点ai(i=1，2，6)组织巡回运输。在a1点装货，需要7个装卸工人；在a2点卸货，需要4个装卸工人；在a3点装货，需要4个装卸工人；在a4点卸货，需要2个装卸工人；在a5点装货，需要6个装卸工人；在a6点

21、卸货，需要5个装卸工人。试制定合理调配装卸工人的方案。13(本题10分)某农场有、四个等级地块共计1230亩，要插种a、b、c三种作物，平衡表与亩产量表合并，如下表所示。求在各级土壤的土地上，应如何合理安排各种作物的插种面积，使总产量最大。五、车辆配装和物流中心选址0644. 某物流园区每年需要从a地运来铸铁,从b地运来煤炭,从c地运来各种造型材料,从d地运来钢材,各地与该城市中心的距离和每年的材料运量如下表所示,求设置该物流园区的参考位置的坐标m(x,y)。距离、运量表原材料供应地及其坐标abcd距离中心坐标距离(h)2070606020205020年运输量(t)20001200100025

22、0011. 有甲乙两种货物,甲货物每件重10,体积为0.005, 乙货物每件重4, 体积0.004。汽车的载重量为3t,有效容积为2,求最佳配装方案。14. 下列交通图中,圈内的数字为某商品的需求量(单位:t),用小半归邻站法求其最优设场点。0744(本题5分)有甲乙两种货物，甲货物每件重10kg，体积0.004m3；乙货物每件重4kg，体积0.009m3汽车的载重量为3t，有效容积为3.6m3，求最佳配装方案10(本题8分)下列交通图各路段旁的数字是该路段的最大通过能力试计算甲地到乙地的最大通过能力2007年7月200842008年7月4(本题6分)质点a(-2.5,25)的质量为8g，b(

23、10,5)的质地为l2g，c(5，8)的质量为20g， 求质量中心m的坐标。7(本题7分)如题7图所示，各路段旁的数字是该路段的最大通过能力。 试计算甲地到乙地的最大通过能力。 200942009年7月2010年4月1、（本题5分）有甲、乙两种货物，甲货每件中2kg，体积为0.001；乙货每件重1kg，体积为0.002.汽车的载重量为1.5t，有效容积为1.8，求最优配装方案。13、（本题10分）题13图为交通，求最优设场点。其中发量单位：t，距离单位：km 题13图2010年7月2(本题5分)有甲、乙两种货物，甲货每件重10kg，体积为0005m3。；乙货每件重4kg，体 积为0.004m3

24、。汽车的载重量为3t，有效容积为2m3，求最优配装方案。12(本题8分)题12图为交通图，求最优设场点。其中发量单位为t，距离单位为km。9459435 2 3 1 f 4 b c e 3 2 2 g d 题12图2011年4月10、（本题8分）如题10图所示，各路旁的数字是该路段的最大通过能力。试计算甲城到乙城的最大通过能力。 a 6 c 184 18 3 3 10 8 3 甲 乙 9 5 b 6 d题10图11、（本大题8分）题11图为交通图，其中发量单位为t，距离单位为km，求最优设场点。 a b c d422611887710000 111011 （2） （1） （2） （1） （4）

25、 （3） （2） （1） e f g h 题11图2011年7月3(本题5分)有甲、乙两种货物，甲货每件重l2kg，体积为0olm3；乙货每件4kg，体积为0o06m3。汽车的载重量为6t，有效容积为52m3，求最优配装方案。12(本题8分)有题12图所示的交通图，其中发量单位为t，距离单位为km，求最优设场点。9(本题8分)题9图所示的交通图各路段旁的数字是该路段的最大通过能力。试计算甲地到乙地的最大通过能力。六、指派问题和旅行商问题0645. 不计算,用添弧的方法找出题5图中邮递员的最优投递路线,(代表邮局 ) 。 题5图 15. 某物流公司安排甲、乙、丙、丁四人完成a 、b 、c 、d四

26、项运输任务,每人仅完成一项。己知每人完成各项任务所需的工时定额如下表,求使总耗用工时最低的指派方案。工人工作abcd甲乙丙丁21097154148131416114151390747(本题6分)如题7图所示的段道图的可行解是否是最优解?若不是，将其调整为最优解15(本题10分)甲、乙、丙、丁四个人完成a、b、c、d四项工作，每人只能完成一项工作，且每项工作只能由一个人完成，其效益矩阵如下表所示问指派哪个人去完成哪项工作所得效益最大2007年7月200842008年7月6（本题6分）将题6图所示的段道图中的最优投递路线找出来。 12(本题8分)甲、乙、丙、丁四人完成a、b、c、d四项任务。若规定

27、每人必须完成且只完成一项任务，每人完成每项任务的工时耗费如下表。 问：如何分配任务使完成四项任务的总工时耗费最少?200942009年7月2010年4月5（本题6分）某配送公司要将客户急需的商品从配进中心p运送到商场q。题5图表示从起点p到终点q的路线图，各弧所对应的数字表示通过里程（单位：km）。试求总里程最短的路线。题5图14、（本题10分）设五城市之间的旅行费用的矩阵为d=求某一个城市出发，遍历所有城市各一次，最后回到出发点的旅行费用最省的路径。2010年7月8(本题7分)题8图所示段道图的可行解是否为最优解?若不是，应如何调整?14.（本题10分）已知效益矩阵p= 求使得效益最大的指派方案。2011年4月12、（本题8分）求下列效益矩阵对应