培优班l六年级奥数百分数应用题精品教案(共5页)

1、第 5 页 共 页专业规划，品质教育，缔造未来！ 学生姓名： 辅导形式：小班 老师：陈波 学校：小六【作业检查】检查学生的家庭作业情况，找出作业的错误和了解学生上节课对知识的掌握情况。 【梳理知识】 百分数应用题 教学目标：1. 分析题目确定单位“1”2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率单位“1”解题3. 教学重点、难点： 抓住不变量，统一单位“1”。教学过程 一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键关键

2、：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”（2）甲比乙多，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“”，则甲为，因此乙比甲少.方法二：可设乙为份，则甲为份，因此乙比甲少.2.解应用题必备的公式求分率、百分率问题的公式】比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率； 增长数÷标准数=增长率；减少数÷标准数=减少率。或者是：两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；两数差&#

3、247;较大数=少几（百）分之几（减）。【增减分（百分）率互求公式】增长率÷（1+增长率）=减少率；减少率÷（1-减少率）=增长率。比如，乙沙丘比甲丘面积少几分之几？”解 这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为百分之几？”解 这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为：【求比较数应用题公式】标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；标准数×增长率=增长数；标准数×减少率=减少数；标准数×（两分率之和）=两个数之和；标准数×（两分率之差）=两个数之差。【求标准数应用题公式】比较数÷与比较数对应的分（百

4、分）率=标准数；增长数÷增长率=标准数； 减少数÷减少率=标准数；两数和÷两率和=标准数； 两数差÷两率差=标准数；【方阵问题公式】（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。（2）空心方阵：（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。或者是：（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解一 先看作实心方阵，则总人数有 10×10=100（人）再算空心部分的方阵人数

5、。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是 10-2×3=4（人）所以，空心部分方阵人数有 4×4=16（人）故这个空心方阵的人数是 100-16=84（人）解二 直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得 （10-3）×3×4=84（人）【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。（1）单利问题：本金×利率×时期=利息； 本金×（1+利率×时期）=本利和； 本利和÷（1+利率×时期）=本金。年利率÷12=月利率；月利率×1

6、2=年利率。（2）复利问题： 本金×（1+利率）存期期数=本利和。例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为102（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”解 （1）用月利率求。3年=12月×3=36个月 2400×（1+102×36）=2400×13672=328128（元）（2）用年利率求。先把月利率变成年利率：102×12=1224再求本利和：2400×（1+1224×3）=2400×13672=328128（元）（答略）1. 只列式不计算1.)新华小学在校园里植树，48棵成活了，只

7、有2棵没有活，成活率是( )2) 张大爷把2000元存入银行，定期一年，年利率为2.25，到期可领利息（ ） 3）某种药品打八折后，卖3.2元，降价( ) 4）,一项工程,甲单独做10天完成,乙单独做8天完成,甲每天比乙少做( )%2判断：1)学生50人参加体育测试全部合格，合格率为100%，后来有一人病愈后补测也合格，合格率上升为102%。 （ ）2)把50克盐放进200克水中，盐水的浓度为25% （ ）3)把五千元存入银行，定期两年，年利率为2.25，到期可取出5112.5元（ ）3.根据信息，把补充的条件和对应的算式连起来。采花茶场去年的茶叶总产量是20吨，_，今年的茶叶总产量是多少吨？

8、今年的总产量比去年多25； 20÷（1-20%）去年的总产量比今年少20； 20÷（1+20%）今年的总产量比去年少25； 20×（1-25%）去年的总产量比今年多20% 20×（1+25%）【测试检查】1,人民机械厂加工一批零件,甲车间加工这批零件的20%,乙车间加工余下的25%,丙车间加工再余下的40%,还剩下3600个没加工,这批零件共有多少个2,四个孩子合买一只60元的小船.第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半,第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的三分之一,第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的四分之一,第四个孩子付多少钱3,某车间生产甲

9、,乙两种零件.生产的甲种零件比乙种零件多12个,乙种零件全部合格,甲种零件只有合格,两种零件合格的一共是42个,两种零件共生产多少个4,有三堆棋子,每堆棋子一样多,并且都只有黑白两种棋子.第一堆里的黑子数与第二堆里的白子数一样多,第三堆里的黑子为全部黑子的.把三堆棋子集中在一起,白子为全部棋子的几分之几?5,一车间某月上旬生产的零件个数是全月计划的45%,中旬生产的零件数是上旬的90%,该车间在下旬将全月计划按时完成了.现在知道下旬比中旬多生产7000个零件,求全月计划生产多少个零件6,有10千克蘑菇,它们的含水量是99%,稍经晾晒,含水量下降到98%,晾晒后的蘑菇多重7,有两只桶装油44千克

10、,若第一桶里倒出,第二桶里倒进2.8千克,则两桶油重量相等,原来每只桶各装油多少千克8、建筑工人铺地砖,第一天用去的砖比总砖数的少25块,第二天用去第一天剩下的又24块,第三天用去第二天剩下的又33块,最后还剩下19块.开始一共有多少块砖9、某小学举行六年级数学竞赛.参加竞赛的女生人数比男生多28人.根据成绩,男生全部达到优良,女生有没有达到优良,男,女生取得优良成绩的合计42人,参加比赛的人占全年级人数的20%.六年级共多少人10、有若干围棋子,每堆棋子数一样多,且每堆中白子都占28%.小明从某一堆中拿走一半棋子,而且拿走的都是黑子.现在所有的棋子中,白子占32%.共有多少堆棋子11.今年“六一”，六年级将举办“难忘实小”毕业生展示活动。展示的有器乐、书画、舞蹈、朗诵、合唱等。10%的同学表演器乐，表演民族乐器的有12人，比表演西洋乐器的少二分之一；表演舞蹈的同学是表演器乐的40%。在书画作品征集活动中，入选的作品中五分之二是国画作品，九分之二是书法作品，国画作品比书法作品多8副。在为舞蹈表演选择服装时，甲店每套150元，可打八折；乙店每套150元，可便宜10%，满1