河南省某知名中学高三数学下学期周练九文2

1、河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练（九）一.选择题：1已知集合a=x|x2+x-2=0,b=x|-x2+x=0,则ab=a.-1,0b.0,1c.1d.02已知(a+bi)·(1-2i)=5(i为虚数单位,a,br),则a+b的值为a.-1b.1c.2d.33高三某班有学生56人,现将所有同学随机编号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知5号、33号、47号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号为a.13b.17c.19d.214“x>1”是“log2(x-1)<0”的a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分

2、也不必要条件5在约束条件下,目标函数z=x+2y的最大值为a.26b.24c.22d.206已知角的终边经过点p(-1,-),则sin2+sin(3-)cos(2+)cos2=a.-b. c.-d. 7执行如图所示的程序框图,若输出的结果为43,则判断框内应填入的条件是a.z42?b.z20?c.z50?d.z52?8设各项均为正数的等差数列an的前n项和为sn,且a4a8=32,则s11的最小值为a.22b.44c.22d.449已知某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为a.6+b.10+c.10+d.6+10将函数f(x)=sin(x+)(>0,-<0)图象上每一点的

3、横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度得到y=sinx的图象,则函数f(x)的单调递增区间为a.2k-,2k+,kzb.2k-,2k+,kzc.k-,k+,kzd.k-,k+,kz11已知变量a,b满足b=-0.5a2+3lna(a>0),若点q(m,n)在直线y=2x+0.5上,则(a-m)2+(b-n)2的最小值为a.9b.c.9：5d.312已知双曲线c:-4y2=1(a>0)的右顶点到其一条渐近线的距离等于,抛物线e:y2=2px的焦点与双曲线c的右焦点重合,直线l的方程为x-y+4=0,在抛物线上有一动点m到y轴的距离为d1,到直线l的距离为d2,则d

4、1+d2的最小值为a.+2b. +1c. -2d. -1二.填空题：13设向量a,b的夹角为60°,|a|=1,|b|=2,则(-3a+b)·(a+2b)=. 14已知在平面直角坐标系中,o(0,0),a(2,4),b(6,2),则三角形oab的外接圆的方程是15已知棱长均为a的正三棱柱abc-a1b1c1的六个顶点都在半径为的球面上,则a的值为. 16已知正项等比数列an的前n项和为sn,a1=2,且s1,s2+2,s3成等差数列,记数列an·(2n+1)的前n项和为tn,则tn=. 三.解答题：17已知abc的内角a,b,c所对的

5、边分别为a,b,c,且a=2,且b，a，c依次成等差数列(1)求角a的大小;(2)求abc的面积的最大值.18某县共有90个农村淘宝服务网点,随机抽取6个网点统计其元旦期间的网购金额(单位:万元)的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.(1)根据茎叶图计算样本数据的平均数;(2)若网购金额(单位:万元)不小于18的服务网点定义为优秀服务网点,其余为非优秀服务网点,根据茎叶图推断这90个服务网点中优秀服务网点的个数;(3)从随机抽取的6个服务网点中再任取2个作网购商品的调查,求恰有1个网点是优秀服务网点的概率.19在多面体abcdef中,底面abcd是梯形,四边形adef是正方形,abdc

6、,ab=ad=1,cd=2,ac=ec=.(1)求证:平面ebc平面ebd;(2)设m为线段ec上一点,且3em=ec,试问在线段bc上是否存在一点t,使得mt平面bde,若存在,试指出点t的位置;若不存在,请说明理由.20设f1、f2分别是椭圆e:的左、右焦点,若p是该椭圆上的一个动点,且的最大值为1.(1)求椭圆e的方程;(2)设直线l:x=ky-1与椭圆e交于不同的两点a、b,且aob为锐角(o为坐标原点),求k的取值范围.21已知函数f(x)=ax2-lnx+1(ar).(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求证:当a=1时,f(x)>在(1,+)上恒成立.选做题：22在直角坐标

7、系xoy中,曲线c1的参数方程为(为参数),以原点o为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线l的极坐标方程为(cos+ksin)=-2(k为实数).(1)判断曲线c1与直线l的位置关系,并说明理由;(2)若曲线c1和直线l相交于a,b两点,且|ab|=,求直线l的斜率.23设函数f(x)=|x+3|-|x-1|.(1)解不等式f(x)0;(2)若f(x)+2|x-1|m对任意的实数x均成立,求m的取值范围.1-6.cdcbad 7-12.abbcad 13. 0 14. x2+y2-6x-2y=0 15.1 16. 2-(1-2n)×2n+1参考答案：17.（1）120°（2）18.（1）12 （2）30 （3）8：1519.（1）略（2）20.（1）（2）21.（1）当时，在上递减，当a>0时，在上递减，在上递增（2）略22.（1）相切或相交（2）23.（1）（2）6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191