最新湖北省龙泉中学高三9月调研考试数学(理)试题word版有答案

1、湖北省龙泉中学湖北省龙泉中学 20182018 届高三届高三 9 9 月调研考试月调研考试数数 学学（理工类）（理工类）第第卷卷( (选择题，共选择题，共 6060 分分) )一、一、选择题选择题：本大题共本大题共 1212 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的. .1.设集合2 |20mxxx，21 |1nx yx，则mn等于（）a( 1,0b 1,0c0,1)d0,12.复数212ii的共轭复数的虚部是（）a35b-35ic-1d-i3.设等差数列na的前n项和为n

2、s，若21ms,0ms,31ms，则m（）a.3b.4c.5d.64.已知(,0)2x ，4tan3x ，则sin()x等于（）a35b35c45d455. 宋元时期数学名著算数启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，朱长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的, a b分别为5,2，则输出的n a. 2b. 3c. 4d. 56.在正三棱柱111abcabc中，若12abbb，则1ab与1bc所成角的大小为（）a.6b.3c.512d.26.将函数( )3sincos22xxf x 的图象向右平移23个单位长度得到函数( )yg x的图象，则函数(

3、 )yg x的一个单调递减区间是（）a(,)4 2 b(, )2c(,)24d3(,2 )27.设e是自然对数的底，0a 且1a ，0b 且1b ，则“log 2logabe”是“01ab”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件9. 在abc中，060a ，2ab ，且abc的面积为23，则bc的长为（）a.2b.23c.32d.39.如图是某个几何体的三视图，则该几何体的体积是a.3b.2c.3d.411.给出如下四个命题：若“qp ”为假命题，则qp,均为假命题；命题“若122,baba则”的否命题为“若122,abba则” ；命题“任意01,2xrx”

4、的否定是“存在01,200 xrx” ；函数 f x在0 x=x处导数存在，若 p：00/xf；q：x=x0是 f x的极值点，则p是q的必要条件，但不是q的充分条件；其中真命题的个数是（）a.1b.2c.3d. 412.已知椭圆2222:10 xyeabab内有一点2,1m，过m的两条直线12,l l分别与椭圆 e 交于 a,c和 b,d 两点， 且满足,ammc bmmd （其中0， 且1） ， 若变化时，ab的斜率总为12，则椭圆e的离心率为a.12b.512c.22d.32二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2020 分）分）13.设变量x，y满足约束条件20,

5、320,4520.yxyxy，则目标函数2zxy的最大值_.14.若函数22( )log (2)af xxxa是奇函数，则a .15. 在 等 腰 三 角 形abc中 ， 已 知1,120 ,abacae f 分 别 是,ab ac上 的 点 ， 且,aeab afac ，（其中,0,1 ） ， 且41， 若线段,ef bc的中点分别为,m n， 则mn 的最小值为.16. 已知( )sin(0)363f xxff，且( )f x在区间6 3 ，有最小值，无最大值，则_三、解答题（共三、解答题（共 6 6 小题，共小题，共 8080 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）分解答应写出文字说

6、明，演算步骤或证明过程）17 （本题满分 12 分）在abc中，角 a,b,c 的对边分别为，且满足2cos.coscbbaa（1）求角 a 的大小；（2）若 d 为 bc 上一点，且2,3,21cddb bad ，求a.18. （本题满分 12 分）设数列na是公差大于 0 的等差数列，ns为数列na的前n项和.已知39s ，且12a，31a ，41a 构成等比数列.（1）求数列na的通项公式；（2）若数列 nb满足1*2()nnnannb，设nt是数列 nb的前n项和，证明6nt .19. （本题满分 12 分）中国乒乓球队备战里约奥运会热身赛暨选拔赛于 2016 年 7 月 14 日在山

7、东威海开赛.种子选手m与1b，2b，3b三位非种子选手分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，m获胜的概率分别为34，23，12，且各场比赛互不影响.（1）若m至少获胜两场的概率大于710，则m入选征战里约奥运会的最终大名单，否则不予入选，问m是否会入选最终的大名单？（2）求m获胜场数x的分布列和数学期望.20 （本题满分 12 分）已知抛物线220 xpy p的焦点为f，直线4x 与x轴的交点为 p，与抛物线的交点为 q,且5.4qfpq（1）求抛物线的方程；（2）如图所示，过 f 的直线l与抛物线相交于 a,d 两点，与圆2211xy相交于 b,c 两点（a，b两点相邻） ，过 a,d

8、两点分别作我校的切线，两条切线相交于点 m,求abm与cdm的面积之积的最小值.21. （本题满分 12 分）已知函数)0(21ln)2()(aaxxxaxf（）当0a时，求)(xf的极值；（）当0a时，讨论)(xf的单调性；请考生在第请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答题中任选一题作答，如果多做如果多做，则按所做的第一题记分则按所做的第一题记分。作答时请写清题号作答时请写清题号，本小本小题满分题满分 1010 分。分。23. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，已知曲线3cos:sinxacya（a为参数） ，直线:60l xy.（1）在曲线c上求一点p，使点p到直线l的距离最大，并求出此最大值；（2）过点( 1,0)m 且与直线l平行的直线1l交c于a，b两点，求点m到a，b两点的距离之积.23. （本小题满分 10 分）选修 4-5:不等式选讲设函数f(x)|x1a|xa|(a0).(1)证明：f(x)2；(2)若f(3)0，有