最新初三数学期中试卷(含答案)

1、()_1C. 0D.3()D . x>2()2019-2020学年第二学期期中考试试卷（初三数学）（时间：120分钟）、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 .-3的倒数是A. 1B. 332 .函数y x中自变量x的取值范围是2 xA. xW2B . x>2 C . x<23 .下列因式分解正确的是12-2A. 2x 2 2x1 x 1C. x2 1 x 1 222B. x 2x 1 x 12D. x x 2 x x 124.某校九年级模拟考试中，1班的六名学生的数学成绩如下：96, 108, 102, 110, 108,82 .下列关于这组数据的描述，不正确

2、的是（）A.众数是108 B .中位数是 105 C .平均数是 101 D ,方差是 935.下列四个立体图形中，左视图为长方形的()6.下列四个图案中，不是中心对称图案的是（）83 菱形不具备的性质是D.是中心对称图形A.四条边都相等B .对角线一定相等C .是轴对称图形84 如图，弦 AB的长等于。O的半径，点C在弧AMB±,则/ C的度数是 （）A. 30o B . 35o C25oD. 60o85 如图，点A是反比例函数y= （xv 0）的图象上的一点，过点A作平行四边形 ABCD,使点B、C在x轴上，点D在y轴上.已知平行四边形ABCD的面积为8,则k的值为A. 8B.

3、- 8C. 4D. - 486 .如图，四边形 ABCD的顶点坐标分别为 A (-4, 0), B (-2, -1), C (3, 0), D（0, 3）,当过点B的直线l将四边形ABC防成面积相等的两部分时，直线l所表示的)函数表达式为A 片外* B y= tx+lC-y=x+1、填空题（本大题共 8小题，每小题2分，共16分）987 .的平万根是2588 .据统计，全球每分钟约有8500000000千克污水排入江河湖海，则 8500000000用科学记数法表示为 .89 .计算：（3a+b） （3a-b） = .90 .某个函数具有性质：当 x<0时，y随x的增大而减小，这个函数的表

4、达式可以是 （只要写出一个符合题意的答案即可）91 .若圆锥的底面周长为 4 ,母线长为6,则圆锥的侧面积等于 .（结果保留 兀）92 .若函数y=kx-b的图像如图所示，则关于x的不等式k(x - 3) - b>0的解集为 第17题第18题17.如图，在 ABC中，AB = 3, D是AB上的一点(不与点 A、B重合)DE / BC,交AC于点E,则“限的最大值为.saabc93 .如图，在矩形 ABCD中，AB = 3, BC=6,点E, F分别在 BC, CD上，若 BE = -5-,/EAF = 45° ,贝U AF=.三、解答题(本大题共 10小题，共84分)94 .

5、 (8分)计算：，匚八一 0-2, 、2(1) 1-也-3.14+2(2) x y x x y95 . (8 分)2(1)解万程：x +2x 6 0(2)解不等式组:2(x 4) 4x 2B、C、D、E、F都是格点.96 . (6 分)如图，AB = AC, AD = AE, /BAC = /DAE.(1)求证： ABDACE;(2)若/ 1 = 25° , / 2= 30° ,求/ 3 的度数.97 . (6分)如图，在3X3的正方形网格中，点 A、(1)从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取点及 B、C为顶点画三角形，那么所画三角形是等腰三角形的概率是 .(2)从A、

6、D、E、F四点中任意取两点，以所取两点及C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率. 用“画树状图”或“列表”等方式写出分析过程)B、(请 一一 _ _ _ _ _C一D1EFB98 . (8分)某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级下：a.七年级成绩频数分布直方图5C 60 70 XU 90 100 成绩,分各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩 (百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如b.七年级成绩在 70Wx<80 这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79c.七、八年级成绩平均数、中位数如下：年级平均数中位数

7、七76.9m八79.279.5根据以上信息，回答下列问题:(1)在这次测试中，七年级在80分以上(含80分)的有 人;(2)表中m的值为;(3)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；(4)该校七年级学生有 400人，假设全部参加此次测试， 请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.99 . (8分)如图，在。中，C, D分别为半径OB,弦AB的中点，连接 CD并延长，交过点A的切线于点E.(1)求证：AEXCE.(2)若 AE = 2, sin/ADE = ,求。O 半径的长.100 (8分)按要求作图，不要求写做法，但

8、要保留作图痕迹.(1)如图1,四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请只用直尺(不带刻度)在边AD上找点F,使DF=BE .(2)如图2,点E是菱形ABCD的对角线BD上一点，请只用直尺(不带刻度)作菱形AECF .101 (10分)若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形.PA D(1)已知4ABC是比例三角形，AB=2, BC= 3,请直接写出所有满足条件的AC的长；(2)如图1,在四边形 ABCD中，AD / BC,对角线 BD平分/ ABC, /BAC=/ ADC,求证： ABC是比例三角形.(3)如图2,在(2)的条件下，当/ 一BDADC

9、 = 90。时，求BD的值.AC102 (10分)在平面直角坐标系 xOy中，抛物线y=mx2-4mx+n (m>0)与x轴交于A、B两点(点 A在原点左侧)，与y轴交于点 C,且OB=2OA,连接AC、BC.(1)求A、B两点的坐标；(2)将线段AC绕点A旋转60°得到线段AC',若点C'在抛物线的对称轴上，求出此 时抛物线的函数解析式.2，,103 (12 分)如图，在 RtABC 中，/ACB=90 , AC、BC 的长为万程 x2T4x+a= 0 的 两根，且AC - BC=2, D为AB的中点.(1)求a的值.(2)动点P从点A出发，以每秒2个单位的速

10、度，沿 A一 D - C的路线向点C运动； 动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度，沿 B-C的路线向点C运动，且点Q每 运动1秒，就停止2秒，然后再运动1秒若点P、Q同时出发，当其中有一点到达终 点时整个运动随之结束.设运动时间为t秒.在整个运动过程中， 设4PCQ的面积为S,试求S与t之间的函数关系式； 并指出自 变量t的取值范围；是否存在这样的t,使得 PCQ为直角三角形？若存在， 请弓犊写出所有符合条件的 t的值.2019-2020学年第二学期期中考试答卷（初三数学）（时间：120分钟） 总分、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（

11、本大题共 8小题，每小题2分，共16分）11 . 12. 13. 14 . 15. 16. 17. 18. 三、解答题（本大题共 10小题，共84分）19. （8 分）（1） 1-阂-3.14 0 +2-22 x y x x y20. （8 分）（1）x2+2x 6 0x 3 2（2）2（x 4） 4x 221. （6 分）28. （12 分）（备用图）11初三数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）I .D 2.A 3.A 4.D 5.B 6.C 7.B 8.A 9.B 10.D二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）39- 2, 2（答案不唯一）II .-12

12、.8.5 1013. 9a b 14. y15. 1216. x 517. -18.2,104三、解答题（本大题共10小题，共84分）133（2 ）原式=19. （8 分）（1 ）原式=J2 1 1152x 2xy22y x xy解：由得：x >由得：341（其它方法酌情给分）< x < 34=” 742,xy y4220. （ 8 分）解：（1 ） x 2x 1 6 1-112x 1722x 8>4x 2x 1、,72x> 6x1,7 1,x27 1x <3321. （6 分） （1）证明：BAC=/DAE, / BAC / DAC = / DAE / D

13、AC ,在 ABD和 ACE中,（AB=ACZ1=ZBAC, AD=AEABDA ACE （SAS）;（2）解：. ABDACE, / 1 = 25° ,3=/ 1+/ABD = 25° +30° =55° .6122. （6 分） （1）;4（2）用“树状图”或利用表格列出所有可能的结果:4,共有12种等可能情况，其中满足要求的有 4种，521，所画的四边形是平行四边形的概率 P=- = y .623. （8 分）（1） 23 1（2） 77.5（3）甲学生在该年级的排名更靠前425名之前,25名之后,七年级学生甲的成绩大于中位数78分，其名次在该年级

14、抽查的学生数的八年级学生乙的成绩小于中位数79.5分，其名次在该年级抽查的学生数的，甲学生在该年级的排名更靠前.6（4）估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为400x5 4 15= 224 （人）.24. （8分） （1）证明：连接 OA1AE是。O的切线, AEXAO, ./ OAE = 90 ° ,2. C, D分别为半径OB,弦AB的中点， .CD为4AOB的中位线. .CD/OA.3 ./ E=90° . AEXCE;4（2）解：连接OD,.AD = BD, ODXAB, ./ ODA = 90° ,5在 RtAAED 中，sin/ADE = =工，A

15、D 3 .AD = 6,6 CD / OA ,/ OAD = / ADE .在 RtOAD 中，sin Z OAD =,3设 OD=x,则 OA=3x,AD = J（己/）2 - x *= 22x,即2V2x=6,解得x=*MX其它方法酌情给分）OA= 3x=22即OB长为 喳8225. （8分）（1）如图1,点F就是所求的点.3（2）如图2,菱形AECF即为所求.（其它方法酌情给分）826. （10 分）（1） 4或9 或7632(2) AD / BC,ACB = Z CAD ,又. / BAC = Z ADC,.'.A ABCA DCA ,4 1t=黑，即 CA? =BC AD,

16、-r.J/AD / BC, ./ ADB = Z CBD ,BD 平分/ ABC, ./ ABD = Z CBD , ./ ADB = Z ABD ,AB = AD,2 CA =BC AB,.ABC是比例三角形；6(3)如图，过点 A作AHLBD于点H, 7 AB = AD,“1BH= - BD,'. AD / BC, Z ADC = 90 , ./ BCD = 90 , ./ BHA = Z BCD =90 ,又. / ABH = Z DBC, .'.A ABHA DBC ,AB BH1- 於，即 AB . BC= BH . DB, DB BC.AB . BC= 2bd2 ,

17、9又 AB . BC = AC2 , -2bd2=ac2 ,BD c.石山27. (10分)(1)如图所示，设：OA= m，则OB=2m,抛物线的对称轴为 x= 2,1则点A (- m, 0)、B (2m, 0),则x=2受面,解得：m=4,3(2)如图，将 4AOC绕点A旋转60°到AO'C',连接OO',过点。'作O'Gx轴,过点。'作O'H,对称轴, . AOO'是等边三角形， AAOC AAO'C； AAO' S AC O' H /HO C =30oAG=2, AO =4, O' 1=4，O0=OC= 83 3c 0T 310 (其它方法酌情给故函数的表达式为：y = y-x2 - Wp"x -j