最新北师大版初中数学代数难题归纳

1、精品文档初中代数总结1 .求证：相邻两个自然数的平方差等于这两个数的和2 .已知：、(x 2)( x + 3) = "2 - x Jx + 3 ,求 X 的取值范围3 .已知：a、b、c为三角形的三边，满足a2+b2+c2=20a+16b+12c-200,试判断三角形的形状。4.解方程:x-9 x-5 x-4x - 8 x - 6 x - 5215.已知：实数X满足x + x+ x +工=0,求x + -的值。6 .小明的妈妈给他35元钱，要他去买面值1元的、2元的、5元的邮票共18枚， 小明按要求买回了邮票，并且 1元邮票和2元邮票的总面值相同，小明买的 5元邮票是多少枚？7 .某

2、市中学生足球比赛共赛15轮（每支参赛队均要赛15场），记分规则是：赢一场得3分，输一场得0分，平一场得1分，某校足球队赢的场数是输的场数的2倍，共得24分，这个球队输、赢、平各几场?8 .已知：上二2 = 2 一上二巴，其中a、b为实数，且a+b，0,化简后求值: ab(x 1 - x)( x 1 x)，( x 1.x)( x 1 - x)-122x - 2x 1x - x9.已知：y=2-Tx2 - 1 x11 一 t一+ 1,试说明在右边代数式有意义的条件x精品文档下，不论X取何值，Y的值不变10.若46 +1的整数部分为X,小数部分为Y,求X、Y,以及X+1的算数平方根。11112 .计

3、算：1,33,5571+ 2003,、200513 .计算:b - cc - aa - b+ + (a b)( a c)(ab)( b c)(a c)( b c)14 若 abc=1,求aab a 1+ + bc b 1 ca c 1的值。15.化简:(n>2)n2 n2- 4n2- . n2- 4n2- .n2- 4n2、n2 416.分解因式：(xy-1 ) 2- (x+y-2xy) (2-x-y )17.分解因式：X4-3X2+118.已知：x2-x-1=0,求代数式-x 3+2x2+2006 的值19.已知：a2+a-2=0,求 a3+3a2+2001 的值21.已知:m>

4、n>0,r2+n2=4mn,求一 2_2m - n 人士的值。mn22.已知：上=_2，上=4,N x y y z 3 z x=_4，求一xyz一的值。3 xy xz yz23.已知：正整数a、b、c满足不等式a2+b2+c2+43ab+9b+8c,求a+b+c的值。24.若x+y-2是整式x2+axy+by2-5x+y+6的一个因式，求a+b的值。25.若 x+y=8 , x2y2=4 ,求 x2+y2 的值。26.已知：m+2=3,求m4+m1m4的值1 k - 5 k - 1 .27.关于x的万程 + =有增根，求k的值222x - x x x x - 128.若关于x的分式方程1

5、无解，求a的值129.已知：an=r(n = 1,2,3,.) 记 bi=2(1-a1)，b2=2( 1-a1)(1-a 2)，(n1)2bn=2 (1-a1)(1-a2)- (1-an),则通过计算得出bn的表达式。(用含n的代数式表示)11. . 11. . 11. 1设 S1 = 1+,S2=1+, S3=1+2,.,Sn=1+21122223232 42n2S=?S1 + %；&2 + . + ),Sn ,求S的值。(用含n的代数式表示，其 中n为正整数)10x 2 一一一 31 .已知：X是整数，求使五1的值是整数的X的值；3x 2y =132 .已知：关于X,Y的方程组 3

6、x_2y=m的解都不大于1,(1)求m的取值范围。(2)化简：vx2 - 2x +1 + vy 2 - 2y +1 + m + 3 + m - 5 - x + y 一 233.解方程：4x4-5x 2+1=0。34.已知：Jx - y - 1 + <x + y - 5 =Ja + b 2003 + v12003 a b ,求 a+b+5x-7y 的值。1,、 x235.已知：x + = 1，求2的值。xx4 - x21.11122236 .已知：+ + = 0, a+b+c=1,求 a+b+c-3 的值。 a b c37.计算:37 .计算：( 1+2) (1+22) (1+24) (1

7、+28)( 1+264)2007200838.计算:I1十十2231+ 220071+ 2 2008507).31139.计算:-(1 - -)( 1 - -) - (1 4324240.分解因式：-4x n+1 +4xn-x n-13 341.分解因式：1-mn(1+mn)+mnx42.已知：一24，求分式xyyz zx的值43.已知：m2+n2=5,x2+y2=1,求多项式（mx+n» 2+ （nx-my） 223-2344.已知：a-3a+1=0，求 3a-8a+a+的值。（艺）a 1 2. 2ix -axy b ac045 .已知：a、b、c是 ABC的三边长，若方程组 ay+bc=0只有一组解, 试判断这个三角形的形状。46 .已知：方程x2+2ax+t2=0与x2+2cx-b2=0有一个相同的根，且a、b、c都是互不相等的正数，求证：以a、b、c为边的三角形是直角三角形。精品文档精品文档47.对于每个非