最新对口高考数学模拟试卷含答案

1、精品文档精品文档对口高考数学模拟试卷本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分 .共150分，考试用时120分钟.第I卷(选择题共50分)号位座参考公式：如果事件A、B互斥，那么P (A+B) =P (A) +P (B)如果事件A、B相互独立，那么P (A- B) =P (A) - P ( B)柱体(棱柱、圆柱)的体积公式V柱体=Sh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高225.设P是双曲线:y = 1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x2y=0, F1、52分别是双a 9曲线的左、右焦点。若| PF1b 3,则| PF2 b()A. 1或 5B. 6C. 7D. 96、原点到直线y=

2、kx+2的距离为22 ,则k的值为 ()A. 1B. -1C. _ 1D. . . 77、若 sin包 + B) cosa - cos(x + B) sins513,且P是第二象限角，则cosP的值为(A.1213B.12C.D.13号证考准 名姓D. 0二-B. -1,二)D.(-二，-1 (0,二)( )B. "ac = bc"是"a = b"的必要条件D. "ac = bc"是"a = b"的充分条件得分 评卷人 一、单项选择题：(每一小题仅有一个正确答案，请将正确答案的代号填入 答题表内。每小题 5分，共计

3、60分)1 .下列关系中正确的是()A. 0 B.a aC.a,bb,a一、x -1一，-八，2 .不等式22的解集为(xA. -1,0)C.(-二,-13 .对任意实数a,b,c在下列命题中，真命题是A. "ac > bc"是"a > b"的必要条件C. "ac>bc"是"a > b"的充分条件FHj4 .若平面向量b与向量a = (1,2)的夹角是180o ,且|b|=35 ,则b=()8、在等差数列a中,a1+a2+a3+a4+a5=15 , a3=()A. 2B. 3C. 4D. 5

4、9、已知函数f(x) = ax + b的图象经过点(1,3),又其反函数f(x)的图象经过点(2,0),则 函数f (x)的表达式是()A. f(x)=2x+1B. f(x) = 2x + 2C. f(x)=2x + 3D. f(x)=2x + 410、已知向量a与b,则下列命题中正确的是()A.若|a|>|b|,则 a>bB.若|a|=|b|,则 a = bC.若a = b,则a/bD.若a#b,则a与b就不是共线向量11 .下列函数中为偶函数的是()A . f(x)=1-x 3 B.f(x)=2x-1 C.f(x)=x2+2 D.f(x)=x 312 . 一商场有三个大门，商场

5、内有两部上楼的电梯，一顾客从商场外到商场二楼购物，不同的走法共有()A.5种B.6种 C.8种D.9种A.(-3,6)C.(6, -3)B.(3,-6)D.(-6,3)第n卷（非选择题共100分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.答案填在题中横线上）11 . 一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积比为0一 4112 .右sin2o（= ,贝U tanct+cotc（的值是_317.（本小题满分8分）11甲、乙两人向同一目标射击，他们击中目标的概率分别为和，求目标被击中的概率。2313 .从0,1,2,3,4,5中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数

6、，其中能被5整除的三位数共有个.（用数字作答）1114 .已知（x2 +x/）n的展开式中各项系数的和是128,则展开式中x5的系数是三、解答题：（本大题共7小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15 .（本小题满分12分） 已知tan（- +ot）=-42（I）求tanoc的值；（II）求独%士叱的值.1 cos2二18.（本小题满分14分）如图，在四棱锥 PABCD中，底面ABCD>F方形，侧棱 PD_L底面ABCD PD = DC , E是 PC的中点.(I)证明 PA /平面EDB ;（II）求EB与底面ABC所成的角的正切值16、某种消费品定价为每件60元，不

7、征消费税时年销量为80万件，若政府征收消费税,当税率为x%,则销量减少20x万件，当x为何值时税金可取得最大？并求此最大3值？（10分）19.(本小题满分14分)已知数列an的前n项和Sn =1 +10n - n2(1)求该数列的通项an；(2)求该数列所有正数项的和。20.(本小题满分16分)椭圆的中心是原点 Q它的短轴长为2/2,相应于焦点F(c,0)(c> 0)的准线l与x轴相交于点A,| OF |= 2 | FA | ,过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.(I)求椭圆的方程及离心率；(ii)若OP.OQ = 0,求直线pq的方程.对口高考模拟试卷数学试题参考解答、选择题：本题考查

8、基本知识和基本运算.每小题5分，工茜分50分.1.D 2.A 3.B 4.A 5.C 6.A 7.A 8.B 9.C10.C二、填空题：本题考查基本知识和基本运算.每小题4分，工茜分20分.11. 8012-113.(13cos =二10三、解答题14. 36 15. 352cos 2- = 2 cos -16.本小题考查两角和正切公式，倍角的正弦、余弦公式等基础知识，考查运算能力.满分12分.解:sin 2：2 sin：cos：一一 cos ;310分(I)解：tan(:)=jitan tan.：41 tan：Tltan(一 ：)4解得 tan =代入得(II)解法一:冗1 - tan ta

9、n：41 - tan ：2 .sin 2- - cos -5 101 cos2-12分17.本小题考查等可能事件的概率计算及分析和解决实际问题的能力解：(I )设A、B C分别为甲、由题设条件有.满分18分.乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的事件2sin 2.： cos 工 2sin2cos 二 一 cos -1 cos 2：2.1 2cos 二 一11P(AB)= 4 _ _ 1P(B C) = - 12-2P(A C) = £. 91 P(A)(i(B)F1即 P(B) (1-P(C) = T2,-2P(A) P(C)=g 92sin二一cos：一9由、得 P(B)-1- -

10、P(C)8代入得 27P(C) 2 51P(C)+22=0.2 cos 11解法二：由(I) , tan =2,11解得 P(C)=一或一(舍去)39.1=tan -21 112分得 sin 二,1-cos-3,2.将 P(C)=一 分别代入、3 广11可得 P(A) = 一,P(B)= 一34即甲、乙、丙三台机床各加工的零件是一等品的概率分别是1 J 2，, .3 4 3(n)记D为从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的事件,2则叩)=(©(代凯一二故从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的概率为化简得a1 = d10 9(II)解：由条件 &am

11、p;o = 110 和 S10 = 10al +d,得到2曲线和方程的关系tanEBF E BF=_2_5一a210al 45d =110.由(I) , a1 = d,代入上式得55d = 110，故d =2,an = a1 (n - 1)d = 2n.因此，数列an的通项公式为an = 2n,n = 1,2,3,.16分20 .本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质，直线方程，平面向量的计算,等解析几何的基本思想方法和综合解题能力.(满分18分).22(I)解：由题意，可设椭圆的方程为冬工=1(a .2).a 2由已知得-22a - c =2,2_ ac= 2(- -c).c解得 a = .

12、 6, c = 2.所以椭圆的方程为 22 +32 = 1,离心率e=623(II)解：由(I)可得 A(3,0).设直线PQ的方程为y = k(x3).由方程组y = k(x-3)18.本小题考查直线直线与平面平行、直线与平面所成的角等基础知识，考查空间想象能力和推理论证能力.(满分16分).方法一：(I)证明：连结 AG AC交BD于O.连ZEO.底面ABCD正方形，点。是AC的中点在APAC中，EO是中位线，:PA/ EO.而EOU平面EDB且PAiZ平面EDB 所以，PA/平面EDB. 7分(II)解：作EF _L DC交DC于F.连结BF.设正方形ABC曲边长为a.7 PD _L 底

13、面 ABCD 二 PD -L DC.二EF / PD,F为DC的中点.二EF _L底面ABCD BF为BE在底面ABC咕的射影，故/ EBF为直线EB与底面ABC所成的角. 在RUBCF中，BF = BC2 CF2 - .a2 (a)2 =a.1a* EF =-PD =一,二在 RtEFB 中, 22所以EB与底面ABCM成的角的正切值为 16分5方法二(略)19.本小题考查等差数列及其通项公式，等差数列前n项和公式以及等比中项等基础知识，考查运算能力和推理论证能力。满分16分.2(I)证明：因a1,a2,a4成等比数列，故 a2 =a1a4而 an是等差数列，有 a2 =a1+d,a4 =a1+3d.于是(a1 d)2 =阚- 3d),得 (3k2 1)x2-18k2x 27k2-6 = 0.即a12 2a1d d2 = a12 3a1d.依题意 =12（2 -3k2） >0,#、6、6：二 k :二.33设 P（x1，y1）,Q（X2, y2）,贝U1