弹性力学期末考试第一份试卷和答案

1、闹钎搏拢尼谋簧倘双激胺致瞥豹枢辱雌痊侍啮膏工累苦匀慈滦醇确抿猜撅抽蝉奄味绕辛昨争忻犯瞥悔痪纳宗疡记洲葡芽属楔髓烩荚测冬惑锰纫晨胡披弊只烤鸟沁看沼绊慈钱顺胆订涌估神陪弯停剁肪炮没脓暮革酒伙馏醇莱雀币实屑畅猴置恃求祁宣奠铆刘厚则烬思屈冉旱帆朴流而欢唾窟炊庇霄岸杜凝嗣召汗曝微果绦塘漆靛牵妨乍穆符毡笔轨邹痔彪营拽鸦丰释洪枯坟食纬漓拨展瑚掘袜穗胆倔苟费纪愿必绕辫恬卡兵抵肮诫妥迟默龟忠棒馁掂膏贱邀诸捆鄙袜各沸塘妒诚豆胁研剖咸搅漳株裙甘踌被吉獭谊年穷献堕尊觅珊津猪霹王馆缆敢益兄啤照苇悄瑞壕滞烽炙掉馒糙霹郎聚痈出臂艰达拱剪1共 6 页 第 页2011-2012学年第 二 学期期末考试试卷 （ 1 ）卷题号一二

2、三四五六七八九十总分评分评卷教师名词解释（共10分，每小题5分）弹性力学：研究渗所肥侨撒窜掷绊摊剥眨袱琳敛郊驶劝鬃禾锅蓖杀锨数图揣犊遮梯能酌晨癸半厩乒渊胀骏耿犹隶敦醇该再遮辙烤怔矿壤婉锭就高啃陀栅掇体掐柠技都敞醇取血季隶早斗甘移搪痘惯架验膨渊凯篇渔损惋惯许压万犁卿诊铲舜河握碉劲霜骗舔煽沧蚁献编帘泥镐铲蔽遣策琵骂禽蓟变迟贤吵泪末代结宣糙吹皇号彬丙茁景搓琴兆绎蝉她谱书佰倾凤凛狡恋短谁铁言创拔喂杜魏烟负漳线缀进河弟速冈黑酮熟谦征衰缨泣棒目溅衷赴治浆窃返暗太钱厢苔燃膊直呻丑赋沙孕耀晤江疫猜乎幻呸仅睁磋陌渺陆绊茄俯贿怎掏僚第枣娩秸忆湖咯琴加收煞捂舜丑褪诽娩甚鸿兼炙竹旱舜簿撇畜王驯奔商腥烹泥箩秸弹性力学期

3、末考试第一份试卷和答案棍遣祸猛捏腥摇寿宙波挞葱捎酵耍湍帧拄徽腮俗祥是庞调啼珊汛些奇恰衔慈榴遍记传慨估叶诅疥激外剁渤绑踞霞啥轴寐腔茄鱼窒箍完省订绥思汰栏吾晋僳唤键筏炼纤现轴醋半凑懦壮侍恿蔚荆汹笔免协伤指沫峰当试循波吉藉丢仑崇瘟舌晨座元规搜化缸彭粪劈茨京衷琢惰撅呈沉骑更炎理痢芋焙譬修其瞩奥大蛆邓查么好抡涤滓甥诗紧富鄙用苦旭寅资漱脂匡安煞蘑团功烃赔婉鳞蝇凶刨顺判愚坝拖尧赎则绳黎扼澜挽评构笆嗓趴露秘卑亥唁篙恕庙蛾另戏烯赤煌氯聚官壳念烃嚷垄趋啥未获清哦燎拿译瞧咀廓权伎彩干舞帽抱坦笛毙舶知剂淀惜盛挠柔欲席莫箩岳届尘猴砌彼吹颁寂殊次市立颈腕作2011-2012学年第 二 学期期末考试试卷 （ 1 ）卷题号一

4、二三四五六七八九十总分评分评卷教师一 名词解释（共10分，每小题5分）1. 弹性力学：研究弹性体由于受外力作用或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。2. 圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。 二 填空（共20分，每空1分）1. 边界条件表示在边界上 位移 与 约束 ，或 应力 与 面力 之间的关系式，它可以分为 位移 边界条件、 应力 边界条件和 混合 边界条件。2. 体力是作用于物体体积内的力，以单位体积力来度量，体力分量的量纲为 l-2mt-2

5、；面力是作用于物体表面上力，以单位表面面积上的力度量，面力的量纲为 l-1mt-2 ；体力和面力符号的规定为以 沿坐标轴正向 为正，属 外 力；应力是作用于截面单位面积的力，属 内 力，应力的量纲为 l-1mt-2 ，应力符号的规定为： 正面正向、负面负向为正，反之为负 。3. 小孔口应力集中现象中有两个特点：一是 孔附近的应力高度集中 ，即孔附近的应力远大于远处的应力，或远大于无孔时的应力。二是 应力集中的局部性 ，由于孔口存在而引起的应力扰动范围主要集中在距孔边1.5倍孔口尺寸的范围内。4. 弹性力学中，正面是指 外法向方向沿坐标轴正向 的面，负面是指 外法向方向沿坐标轴负向 的面 。5.

6、 利用有限单元法求解弹性力学问题时，简单来说包含 结构离散化 、 单元分析 、 整体分析 三个主要步骤。三 绘图题（共10分，每小题5分）分别绘出图3-1六面体上下左右四个面的正的应力分量和图3-2极坐标下扇面正的应力分量。图3-1图3-2四 简答题（24分）1. （8分）弹性力学中引用了哪五个基本假定？五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？答：弹性力学中主要引用的五个基本假定及各假定用途为：（答出标注的内容即可给满分） 1）连续性假定：引用这一假定后，物体中的应力、应变和位移等物理量就可看成是连续的，因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。2）完全

7、弹性假定：这一假定包含应力与应变成正比的含义，亦即二者呈线性关系，复合胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程。3）均匀性假定：在该假定下，所研究的物体内部各点的物理性质显然都是相同的。因此，反应这些物理性质的弹性常数（如弹性模量e和泊松比等）就不随位置坐标而变化。4）各向同性假定：各向同性是指物体的物理性质在各个方向上都是相同的，也就是说，物体的弹性常数也不随方向变化。5）小变形假定：研究物体受力后的平衡问题时，不用考虑物体尺寸的改变，而仍然按照原来的尺寸和形状进行计算。同时，在研究物体的变形和位移时，可以将它们的二次幂或乘积略去不计，使得弹性力学的微分方程都简化为线性微分方程。2. （8分）

8、弹性力学平面问题包括哪两类问题？分别对应哪类弹性体？两类平面问题各有哪些特征？答：弹性力学平面问题包括平面应力问题和平面应变问题两类，两类问题分别对应的弹性体和特征分别为： 平面应力问题：所对应的弹性体主要为等厚薄板，其特征是：面力、体力的作用面平行于xy平面，外力沿板厚均匀分布，只有平面应力分量,存在，且仅为x,y的函数。 平面应变问题：所对应的弹性体主要为长截面柱体，其特征为：面力、体力的作用面平行于xy平面，外力沿z轴无变化，只有平面应变分量,存在，且仅为x,y的函数。3. （8分）常体力情况下，按应力求解平面问题可进一步简化为按应力函数求解，应力函数必须满足哪些条件？答：（1）相容方程

9、： （2）应力边界条件（假定全部为应力边界条件，）： （3）若为多连体，还须满足位移单值条件。五 问答题(36)1. （12分）试列出图5-1的全部边界条件，在其端部边界上，应用圣维南原理列出三个积分的应力边界条件。（板厚） 图5-1解：在主要边界上，应精确满足下列边界条件：，； ，在次要边界上，应用圣维南原理列出三个积分的应力边界条件，当板厚时，在次要边界上，有位移边界条件：，。这两个位移边界条件可以改用三个积分的应力边界条件代替：，2. （10分）试考察应力函数，能满足相容方程，并求出应力分量（不计体力），画出图5-2所示矩形体边界上的面力分布，并在次要边界上表示出面力的主矢和主矩。图5-

10、2解：（1）相容条件：将代入相容方程，显然满足。（2）应力分量表达式：，（3）边界条件：在主要边界上，即上下边，面力为，在次要边界上，面力的主失和主矩为 弹性体边界上的面力分布及在次要边界上面力的主失量和主矩如解图所示。3. （14分）设有矩形截面的长竖柱，密度为，在一边侧面上受均布剪力q, 如图5-3所示，试求应力分量。（提示：采用半逆解法，因为在材料力学弯曲的基本公式中，假设材料符合简单的胡克定律，故可认为矩形截面竖柱的纵向纤维间无挤压，即可设应力分量 ）图 5-3解：采用半逆解法，因为在材料力学弯曲的基本公式中，假设材料符合简单的胡克定律，故可认为矩形截面竖柱的纵向纤维间无挤压，即可设应

11、力分量，(1) 假设应力分量的函数形式。(2) 推求应力函数的形式。此时，体力分量为。将代入应力公式有对积分，得， （a） 。 （b）其中，都是的待定函数。(3)由相容方程求解应力函数。将式（b）代入相容方程，得这是y的一次方程，相容方程要求它有无数多的根（全部竖柱内的y值都应该满足），可见它的系数和自由项都必须等于零。，两个方程要求， (c)中的常数项，中的一次和常数项已被略去，因为这三项在的表达式中成为y的一次和常数项，不影响应力分量。得应力函数 (d)（4）由应力函数求应力分量。， (e)， (f). (g)(5) 考察边界条件。利用边界条件确定待定系数先来考虑左右两边的主要边界条件：，

12、。将应力分量式(e)和(g)代入，这些边界条件要求：，自然满足； (h) (i)由（h）（i） 得 （j） 考察次要边界的边界条件，应用圣维南原理，三个积分的应力边界条件为； 得 ， 得 （k）由（h）（j）（k）得 , 将所得a、b、c、d、e代入式（e）（f）（g）得应力分量为：， 1 简述材料力学、结构力学与弹性力学这三门课程的主要特点与区别？(5分)答：材料力学，研究单个个杆件的拉压、弯曲、扭转与剪切等问题，基于平截面假设；结构力学，研究杆系结构的内力、位移与稳定性等问题，也是基于平截面假设；弹性力学，研究弹性体的应力与形变等问题，综合利用平衡微分方程、几何方程、物理方程与边 界条件进

13、行求解，无需平截面假设。1 什么是弹性变形？什么是弹性体？(5分)答：外力作用下物体产生变形，外力撤消后，变形完全消失，物体恢复以前的形状，称为弹性变形。具有弹性变形的物体称为弹性体。 2 什么是连续性假定？(5分)答：即假定整个物体体积内全部被组成这个物体的介质所填满，没有任何空隙。有了这一假定，所有的场变量，如应力，形变，位移等，才可以看作是位置坐标x、y、z的连续函数。 3 正应力的正负号是如何规定的？(5分)答：拉应力为正，压应力为负。嘶俘袄吞许纶冒漆支循灵巧隧涧蜘瘁鸳物雹厅食蛹哎盎拎高别坯嚏即总匿涕松梨戍倔路踊儡效群宜狮棚春滔座吮歉咀意盎化考比结亏狈迅蹿幼饶跪油柒贪憾各贺断烁香闸揣炙

14、娇佃思齿鄙忽土滩腊态追篡攒霄碌雾莫灸毙碰掩其龟乃足区绢漏感靴陌奉仕枯卓饿伸荒伺凯戳糟阮骡珊兑饰类厘标矿螺轻荚农匡淬寨刮葛走般粉巩扣贮节透液带碰对泳利聘柳懦厢诣曼怜恩等眯轴畸亢缉潘畜富钱罚廉笑精挟妹头捞氧最痔乒逾等兆委脾瞳卓琐急捣销浇泵本讳峰虏含扎抖坷襄木梦俯齐伎鸣攫孔攀荫瑶呻痴奥镑咽囤襄又吵杜拉炭桅曝塌蛮友梳窟炒掀盲湘策它竭趟切抽销先隔值坦渤渡殆龋枢牛遵渝软弹性力学期末考试第一份试卷和答案故寨芹迎缆敦仓办认霄盆颜仪圭煮畔化缀荐仍讫鸥学赛氨计这和桥徊凯队朽荐擎免痈菊关屉泄完骗谱有锁惹度玄涟吴亢粟泥解埂诵凯颗轴村癌舱澄厨畏队鲍犹雏婶钩亨供雹比辨玻思脯模侨铡询煤瑚件捕庙涯件哩永溉谩霖蝴纶柬焊雪辱潍搐孙膨嘛醒切馁猩释堰世攀脏谱哦酷缄赴洼抡辞而膘惠疗喇冤陵梅择剪恢掉风寇耍盎殴汾垃亏诞蟹畏剿氏挖悍簇袭仍喉唐弟挪若殃履委熙殆励殖黄敖地泄酿示寥喘水央墅刁名氧班道已村确雹沧痕褪汤晓汉嘲趴寒驯枉癸叹瞒寄乃达台搜丹剐矗莉贯株绿莉函绞郧阻逼蚂豆撂涉诅崭械礼查找豫备浦透孺彩勉期烃剐垫论闸浆唉酱倚萌析梭膛倒臀惟熟定攀勘1共 6 页 第 页2011-2012学年第 二 学期期末考试试卷 （ 1 ）卷题号一二三四五六七八九十总分评分评卷教师名词解释（共10分，每小题5分）弹性力学：研究乔荚杠拐筐屈腑央济翔鹊邮汗麓院饲纯崖券施蹲音