平方差公式与完全平方公式

1、上海市私立永昌学校 薛松 小李同学去商店买了单价是小李同学去商店买了单价是9.89.8元元/ /千克的糖果千克的糖果10.210.2千克，售货员刚拿起计千克，售货员刚拿起计算器，小李就说出了应付的价格，结果算器，小李就说出了应付的价格，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶，你知道小李同学是怎样计算的很惊讶，你知道小李同学是怎样计算的吗？吗？ 两个数的和与这两个数的差的乘积两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差，等于这两个数的平方差，平方差公式平方差公式发现规律:思考：所以: abab根据下列图形的面积关系说明平方差公式bba aa-bb口答

2、：下列各式，哪些能用平方差公式计算？ )52)(52( ) 1 (aayxxy231312 ) 2 ()2)(2( ) 4 (2yxyx)1)(1( ) 5 (xyxy225)2(a22)2(31yx不能用不能用不能用不能用)2)(2( ) 3 (bb22)2(b计算:(a+b)2=探究讨论 :并请你根据下列图形来说明你得到的等式(a-b)2=aabbabab=+(a+b)2= a2b2+2ab思考aabbabab(a-b)2 =a2-2ab +b2-+思考完全平方公式完全平方公式 两个数的和两个数的和( (或差或差) )的平方，等于它们的的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍，

3、平方和，加上（或减去）它们积的两倍，发现规律:(a+b)2=(a-b)2=a2+2ab+b2a2-2ab+b2口答：判断下列各乘式计算是否正确？ 2224)2( ) 1 (yxyx22242)2( ) 2 (bababa222313231 ) 3 (nmnmnm（）（）（）2244yxyx2244baba229132nmnm计算 ：)2)(2( ) 1 (yxyx)3121)(3121( ) 2 (22yxyx)32)(32( ) 3 (yxyx)32)(32( ) 4 (baba22)2(yx解：原式224yx 222)31()21(yx解：原式249141yx 22)3()2(yx解：原式

4、2294yx )23)(23(abab解：原式2249ab 22)2()3(ab计算 ：2)32( ) 1 (yx22)3(322)2(yyxx解：原式229124yxyx2)2( ) 2 (ba22)2(22aabb2244aabb2)23( ) 3 (ba22)2(2)3(2)3(bbaa解：原式224129baba22)23( 23 baba原式或224129baba)3121)(2131( ) 4 (mnnm2)2131(nm 解：原式22212131231 nnmm22413191nmnm2)2(ab解：原式小结：今天你学到了什么？作业：练习册 9.11 9.12拓展：)4)(2)(2( ) 1 (22bababa)212( )21()21( ) 2 (2222bababa)4(42222baba）（解：原式222222)(4