二次函数与一次函数综合

1、精品资料欢迎下载二次函数与一次函数综合1.如图，在平面直角坐标系中， O 是坐标原点，点 A 的坐标是（ -2,4），过点 A 作 AB y 轴，垂足为 B ，连结 OA（ 1）求 OAB 的面积；（ 2）若抛物线yx22xc 经过点 A 。求 c 的值；将抛物线向下平移m 个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在 OAB 的内部（不包括OAB 的边界），求 m 的取值范围2. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数y mx (m 3) x 3(m 0)的图象与x轴交于A、B两点（点2A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C。（ 1）求点 A 的坐标；（ 2）当 ABC 45 时，求 m 的值；（

2、 3）已知一次函数 y kxP nx轴上的一个动点，在（ 2）的b ，点 （ ， 0）是条件下，过点P 垂直于 x 轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数y mx2(m3)x 3(m0) 的图象于 N。若只有当 2 n2时，点 M 位于点 N 的上方，求这个一次函数的解析式。精品资料欢迎下载3. 已知关于 x 的二次函数 y=ax2+bx+c(a>0) 的图象经过点 C(0,1) ，且与坐标是（ 1， 0）（ 1）求 c 的值；（ 2）求 a 的取值范围；（ 3）该二次函数的图象与直线 y=1 交于 C、D 两点，设 A 、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记 PCD

3、 的面积为 S1， PAB 的面积为 S2，当 0<a<1 时，求证： S1 - S2 为常数，并求出该常数。x 轴交于不同的两点A、B，点 A 的yCDPOABx4. 如图 9，在平面直角坐标系中，二次函数yax 2bx c(a0) 的图象的顶点为 D 点，与 y 轴交于 C点，与 x 轴交于 A、B 两点， A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3， 0）， OB OC ， tan ACO 1 3（ 1）求这个二次函数的表达式（ 2）经过 C、 D两点的直线，与 x 轴交于点 E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点 A、C、 E、 F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求

4、出点F 的坐标；若不存在，请说明理由（ 3）如图 10，若点 G（2， y）是该抛物线上一点，点P 是直线 AG下方的抛物线上一动点，当点P 运动到什么位置时， APG的面积最大？求出此时P 点的坐标和 APG的最大面积 .yEAOBxCD图 9yAOBxCGD图 10精品资料欢迎下载5.如图，在平面直角坐标系中，点 A、 C 的坐标分别为 ( 1，0) 、 ( 0， 3 ) ，点 B 在 x 轴上已知某二次函数的图象经过 A、 B、C 三点，且它的对称轴为直线 x 1，点 P 为直线 BC 下方的二次函数图象上的一个动点（点 P 与 B、 C 不重合），过点 P 作 y 轴的平行线交 BC

5、于点 F （ 1）求该二次函数的解析式；（ 2）若设点 P 的横坐标为 m，试用含 m 的代数式表示线段PF 的长；y（ 3）求 PBC 面积的最大值，并求此时点P 的坐标AOCx 1FBxP6.在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（ 4， 0），B（ 0， 4），C（ 2， 0）三点（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）若点 M 为第三象限内抛物线上一动点，点 M 的横坐标为 m， AMB 的面积为 S求 S 关于 m 的函数关系式，并求出 S 的最大值（ 3）若点 P 是抛物线上的动点，点Q 是直线 y x 上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相

6、应的点Q 的坐标yAOCxMB27.如图，抛物线y=ax +2ax+c （ a0）与 y 轴交于点C（ 0，4），与 x 轴交于点A （ 4， 0）和 B 精品资料欢迎下载（ 1）求该抛物线的解析式；（ 2）点 Q 是线段 AB 上的动点，过点Q 作 QE AC ，交求点 Q 的坐标；（ 3）平行于x 轴的动直线l 与该抛物线交于点P，与直线BC 于点 E，连接 CQ当 CEQ 的面积最大时，AC 交于点 F，点 D 的坐标为（ 2， 0）问是否有直线l，使 ODF 是等腰三角形？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由12y轴相交于 C，与 x 轴相交于 A、 B，点 A 的坐标为（ 2， 0），点 C如图，已知抛物线yx bx c 与8.2的坐标为（ 0， 1）（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）点 E 是线段 AC 上一动点，过点E 作 DE x 轴于点 D，连结