二次函数复习题及答案

1、精品资料欢迎下载二次函数测试一、选择题 （将唯一正确的答案填在题后括号内）1抛物线y=2( x 1)23与y 轴的交点纵坐标为（）A. 3B. 4C. 5. 12.在抛物线yx2 4 上的一个点是（）A. （4，4）B.（ 1，一4）C.（ 2，0）D.（0， 4）3抛物线 yx2bxc 图像向右平移2 个单位再向下平移3 个单位，所得图像的解析式为 y x22x3，则 b、 c 的值为（）A . b=2， c=2B. b=2，c=0C . b= -2 ， c=-1D. b= -3， c=24把二次函数y1 x2x3 用配方法化成ya xh 2k 的形式 ()1 x 241 x 2A. y2B

2、. y42244C. y1 x 2 2D. y1 x12434225.二次函数 y3x26x5 的图像的顶点坐标是（）A（ -1 ， 8）B （1，8）C（ -1 ，2）D（ 1， -4 ）6. 抛 物线 yx23 可 以 由 抛 物线 yx2 平 移 得 到 , 则 下列 平 移 过 程 正 确 的 是2()A. 先向左平移 2个单位 , 再向上平移3 个单位B. 先向左平移 2个单位 , 再向下平移3 个单位C. 先向右平移 2个单位 , 再向下平移3 个单位D. 先向右平移 2个单位 , 再向上平移3 个单位7如图，已知正方形ABCD的边长为 4，E 是 BC边上的一个动点，AE EF，

3、 EF 交 DC于 F,设 BE= x ， FC= y ，则当点 E 从点 B 运动到点 C时,y 关于 x 的函数图象是 ()yyyy22221111O24 xO24xO24 xO24 x8s（米）与时间 t （秒）的关系式为s5t22t， 在一定条件下，若物体运动的路程则当物体经过的路程是88 米时，该物体所经过的时间为（）A.2 秒B.4 秒C.6 秒D.8 秒9如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且 AE=BF=CG=DH，设小正方形 EFGH的面积为 s ， AE为 x ，则 s 关于 x 的函数图象大致是（）精品资料欢迎下载10抛物线 y=ax2+b

4、x+c 的图象如图，则下列结论：abc>0； a+b+c=2； a>1 ；2b<1其中正确的结论是（）A. B. C.D.11. 如图，两条抛物线y11x21 、 y21x 21与分别经过点2,0, 2,0 且平22行于 y 轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（） 8 6 10 412 题图12、如图为抛物线yax2bx c的图像，A.B.C 为抛物线与坐标轴的交点，= =1，且 OAOC则下列关系中正确的是()A a b=1B ab= 1C b<2aD ac<0二、填空题13已知函数y=ax2+bx+c，当 x=3 时，函数的最大值为4，当 x=0 时， y=

5、 14，则函数关系式_ 14 请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与 y 轴的交点坐标为 (0 ， 3) 的抛物线的解析式15. 已知实数 x, y 满足 x 23x y 30,则 xy 的最大值为。16函数 y=( x2)(3 x) 取得最大值时， x=_17已知抛物线y=ax2+bx+c( a 0) 与 x 轴的两个交点的坐标是(5 ，0) ， ( 2，0) ，则方程ax2 +bx+c=0( a 0) 的解是 _18如图，已知P 的半径为2，圆心 P 在抛物线 y 1x2 1 上运动，当 P 与 x 轴相切时，圆心 P 的坐标为 _ 219. 已 知 抛 物 线 y ax2bx c

6、（ a 0 ） 的 对 称 轴 为 直 线 x 1 ， 且 经 过 点， ，试比较1 y1y1 和 y2 的大小： y1_y2 （填“ >”，“ <”或“ =”）2 y2 ，20 如图，小明的父亲在相距2 米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千 .拴绳子的地方距地面高都是2.5 米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1 米的小明距较近的精品资料欢迎下载那棵树 0.5 米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米 .三、解答题21. 已知抛物线y1 x2 x c 与 x 轴没有交点2第 20题图(1) 求 c 的取值范围；(2) 试确定直线 y cx+l 经过的象限

7、，并说明理由 22如图，已知二次函数y - 1 x2 bx c 的图象经过A（ 2， 0）、 B（ 0， 6）两点2（ 1）求这个二次函数的解析式；（ 2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点，连结，求的面积CBA.BCABCyAOCxB23有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度在直线为 x 轴， O为原点建立直角坐标系（如图所示）请你直接写出O、 A、M三点的坐标；BM为3 米，跨度第 22题OA为 6 米，以OA所一艘小船平放着一些长 3 米，宽 2 米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）？24我市某工艺品厂生产一款工艺品

8、已知这款工艺品的生产成本为每件60 元经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y( 件 ) 与售价 x( 元 ) 之间存在着如下表所示的一次函数关系售价 x( 元 )7090销售量30001000y( 件 )（利润 ( 售价成本价) ×销售量）（ 1）求销售量y( 件 ) 与售价 x( 元 ) 之间的函数关系式；（ 2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40 000 元？精品资料欢迎下载25 某企业投资100 万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33 万该生产线投产后， 从第 1 年到第 x 年的维修、 保养费用累计为2且 y=ax +bx，

9、若第 1 年的维修、保养费用为2 万元，第2 年为 4 万元y( 万元 ) ，（ 1）求 y 的解析式；（ 2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？26如图所示，二次函数y=-x2 +2 + 的图象与x轴的一个交点为（3， 0），另一个交点为x mAB，且与 y 轴交于点 C（ 1）求 m的值；（ 2）求点 B 的坐标；（ 3）该二次函数图象上有一点D（ x， y）（其中 x 0， y0），使 S ABD=S ABC，求点 D的坐标精品资料欢迎下载二次函数 参考答案一、 1 5 CCBCA610 BABBB 11-12 AB二、 13 y=-2(x-3) 2 +414 . y= (x-2)

10、2 -1答案不唯一 15.416、 1417、 x1=5x2=-218、（ 6 ， 2）（ -6 ，2）19.120.2三、解答题：21、解 : （ 1）抛物线与x 轴没有交点 0，即 1 2c 0解得 c12(2) c 12直线 y= 1 x 1 随 x 的增大而增大，2b=1直线 y= 1 x 1 经过第一、二、三象限222.23 解： (1)0(0 ， 0)， A(6， 0)， M(3， 3)精品资料欢迎下载(2)设抛物线的关系式为y=a(x 3)2+3，因为抛物线过点(0， 0)，所以0=a(0 3)2+3，解得 a= 1 ，所以 y= 1 (x 3)2+3= 1 x2+2x，333要

11、使木版堆放最高， 依据题意，得 B 点应是木版宽 CD 的中点，把 x=2 代入 y= 1 x2+2x，3得 y= 8 ，所以这些木版最高可堆放8 米3324.（ 1）设一次函数的关系式为 y300070kbkx b ，根据题意得90kb1000解之得k100, b10000所以所求的一次关系式为y= -100x+10000（2）由题意得（ x-60 ）(-100x+10000)=40000即 x2160x6400 0 所以 ( x 80)20所以 x1 x280答 当定价为80元时，才能使工艺品厂每天的利润为40000 元25（ 1）由题意， x=1 时， y=2； x=2 时， y=2+4=6 ，分别代入y=ax2+bx，得 a+b=2 ，4a+2b=6，解得， a=1， b=1，所以 y=x2+x（ 2）设 G 33x 100222x x，则 G= x +32x100=(x 16) +156由于当 1x16时， G 随 x的增大而增大，故当x=4 时，即第4 年可收回投资26解：（ 1）将（ 3， 0）代入二次函数解析式，得-3