二元一次方程组复习—经典题型分类汇总

1、学习必备欢迎下载第一讲二元一次方程组【知识点一：二元一次方程的定义】定义 ：方程有两个 未知数，并且未知数的次数 都是 1，像这样的方程，我们把它叫做二元一次方程。把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。例 1下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）。A、B、C、D、【巩固练习】x131、 已知下列方程组： （ 1）x3y3xy2，（ 3）yxy3y2，（2）z41，（ 4）y，yx0x0y其中属于二元一次方程组的个数为（）A 1B. 2C 3D 42、 若 x 3m 15 y3 n 3 m7是关于 x、 y 二元一次方程，则m=_， n=_ 。3、 若方程 x2m 15y3

2、n 27 是二元一次方程. 求 m、n 的值【知识点二：二元一次方程组的解定义】xy7对于二元一次方程组3xy17这里 x=5 与 y=2 既满足方程也满足方程，也就是说x5 与 y2 是二元一次方程组x y 7 3x y 17的解，并记作x 5 y 2一般地，使二元一次方程组中两个方程左右两边的值都相等 的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解。学习必备欢迎下载例 3、方程组xy2）2x的解是（y 4x1Bx3x0x2A2y1C2D0yyy【巩固练习】1、 当 x m1， ym 1满足方程2xy m 30 ，则 m_.2、 下面几个数组中，哪个是方程7x+2y=19的一个解（）。A、x3B 、

3、x3x3x3y1y1C 、1D 、1yy3、 下列方程组中是二元一次方程组的是（）xy15x2 y32xz0z51B 1C 3x yD x yAy2y35xx273【综合练习题 】一、选择题：4、 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）x y 42a 3b11x29x y 8A B.6C.D.y 42x 3 y 75b 4cy 2xx25、 若 x2 （3y20 ，则的值是（）2）A1B2C3D32二、填空题6、 若 x 3m3 2y n15 是二元一次方程，则m_， n_x2,1的解，那么 k _7、 已知是方程 x kyy3学习必备欢迎下载8、 已知 x1 （2y20 ，且 2x ky4

4、，则 k _1）x5为解的一个二元一次方程是_9、 写一个以7y三、解答题xy2510、 方程组的解是否满足2x y8 ?2xy811、满足 2x y8xy25的一对 x， y 的值是否是方程组y的解？2x8第二讲二元一次方程组的解法方法一：代入消元法【典型例题】例 1： 用代入消元法解方程组2 x7 y83 x8 y10 0学习必备欢迎下载我们通过 代入 消去 一个未知数， 将方程组转化为一个一元一次方程来解，这种解法叫做代入消元法。用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（ 1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（ 2）把（ 1）中所得的

5、方程代入另一个方程，消去一个未知数.（ 3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（ 4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.【巩固练习】1、 方程x4y15 用含 y 的代数式表示，x 是（）Ax4y15B x154yC x4y15D x4y152、 把方程A x=7x 2y15 写成用含 x 的代数式表示 y的形式，得（）2x 15B.x15 x 2 y7x 1515 7x7C .y2D.y723、 用代入法解方程组2x5 y21）x3y8较为简便的方法是（A 先把变形B先把变形C可先把变形，也可先把变形D把、同时变形4、 将 y

6、2x4 代入 3xy5可得（）A 3x2x45B3x2x45C 3x2x45D 3x2x 4 55、 判断正误：（ 1）方程3x2y2 变形得 y13x（）21x 写成含 y 的代数式表示1 x（ 2）方程 x3yx 的形式是 x3y（）226、 把下列方程写成用含x 的代数式表示y 的形式： 3x5y21 2x 3y11; 4x3yxy1 2（ xy） 3（ xy） 1学习必备欢迎下载7、 用代入消元法解下列方程组3(x1)y53xy 82（ 1）1)3(x5)（ 2）11y 875( y10x【综合训练】8、 已知x13是方程组 axy3的解，求 a、 b 的值y102 xby44xy3,

7、y的值是（9、 已知方程组2y则 x）3x2,A 1B 1C 0D 2x3x27 ，则 a， b10、 已知和y都满足 ax byy111xy94b，则 a b11、 已知二元一次方程组的解为 xa， y（）1 xy 175A1B11C13D16学习必备欢迎下载方法二：加减消元法我们知道，对于方程组:xy202xy40分析： 这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？?利用这种关系你能发现新的消元方法吗？解：得， 2xyx y40 22即 x18 ,把 x 18 代入得 y4 。所以x=18y4定义： 两个二元一次方程中同一未知数 的系数相反 或相等 时，把这两个方程的两边分别相加减 ，就

8、能消去这个未知数，得到一个一元一次方程这种方法叫做加减消元法，简称加减法。2m3n1，所以我们只要将两式，?就可以消去未知例 1、方程组3n中， n 的系数的特点是5m4数，化成一个一元一次方程，达到消元的目的3x4 y1例 2、用加减法解时，将方程两边乘以，?把方程两边乘以，可以比较简便2x3 y6地消去未知数【方法掌握要诀】用加减法解二元一次方程组时，两个方程中同一个未知数的系数必须相同或互为相反数， ?即它们的绝对值相等当未知数的系数的符号相同 时，用两式 相减 ；当未知数的系数的符号相反 时，用两式 相加。方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等， 就用适当的

9、 整数乘方程两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；?把两个方程的两边分别相加或相减 ，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；解这个一元一次方程；将求出的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解【巩固练习】3x2 y61、 用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以2 x3 y1学习必备欢迎下载下四种变形正确的是（）(1)9x 6 y 6(2)9 x6 y189x 6 y186x 4 y124 x 6 y 24x 6 y 2(3)(4)4x 6 y 26x 9 y 3A（ 1）（ 2）B（ 2）（3）C（ 3）

10、（4）D（ 4）（1）2x3y5而言，你能设法让两个方程中x 的系数相等吗？你的方法是；2、 对于方程组4y333x若让两个方程中y 的系数互为相反数，你的方法是3、 用加减消元法解方程组2x 3 y5）x3y正确的方法是（7A 得 2x5B 得 3x12C 得 3x75D 先将变为 x3y 7，再得 x24、 在方程组两式3x4 y1得； ?式可乘以得；然后再2x3y中，若要消 x 项，则式乘以6即可5、 方程组3x5 y6）2x3 y，× 3- × 2 得（4A 3y 2B 4y 1 0C y 0D 7y86、 方程组yx 1的解是（）3x2 y5x3x3x3x3A 2B.4C.2D.2yyyy7、 用加减法解下列方程组：3xy83m7n99x2 y15（ 1）y7(2)7n5(3)4 y102x4m3x8、 用合适的方法解下列方程组：学习