船舶流体力学孙江龙习题2

1、习题二2.1 设质量力 f(y2yzz2)i(z2zxx2)j(x2xyy2)k在此力场中，正压流体和斜压流体是否可以保持静止说明原因。2 2 1解：F(2y2z)i(2z2x)j (xxyy)k 03小3小3小3小3小3小f ( f)2y2z2z2x 2x2y0固正压流体不能保持静止，斜压流体可以保持静止。在自由面以下10m深处，水的绝对压力和表压分别是多少假定水的密度为 1000kg |m 3,大气压为 101kpa。解：表压为：Pi p P0gh =1000*=98100pa.绝对压力为：p PiP0 =98100+101000=199100pa.2.3正立方体水箱内空间每边长0.6m,

2、水箱上面装有一根长 30m的垂直水管，内径为25mm水管下端与水箱内部上表面齐平，箱底是水平的。若水箱和管装满水(密度 为1000kg |m 3 )，试计算：(1)作用在箱底的静水压力；(2)作用在承箱台面上的力。解： (1) p gh =1000* ( 30+)=300186pa(2)F gv=1000*+=2264N.2.4如题图所示，大气压力为pa=100kNm 2,底部A点出绝对压力为130km 2问压力计B和压力计C所显示的表压各是多少5gh1=*1m 2gh2 =100+*1*3=解：C表显示:Pc PaB表显示:Pb Pa倾斜式微压计由贮液杯和倾斜管组成，如题图所示，贮液杯内自由

3、面上的压力为大气压力Pa，斜管接待测压力 p(< Pa),若P= Pa时斜管中液柱读数为 a°，试证明PaPg(a a°)(1s )sin式中，a为测压时斜管中液柱的s0si n读数；s为斜管的横截面积；s。为贮液杯的横截面积；为斜管的倾斜角。MH Z. 5证：由公式(241 )得：Pa Pg(hi h2) .( 1)又 h1 = (a a0)sinh? s° =s (a a°)带入(1)式中得：Pa P g(a ao)(1s )sinSo sin潜艇内气压计读数为 5 =800mmHg汞测压计测到的水压读数为p2=400mmHg若海平面上汞测压计

4、的大气压力为760mmHg海水平均密度1026kg3用题图所示装置测量贮水旗 A的中心C点处的压力，测得 h=60cm,经查发现管路中 的空气没有排除，空气所占的位置如题图所示，水的密度为1000kg |m 3，水银的密度为13600kg3，试问这会带来多大的误差。题图28解：C点实际压强:pcPaig h 0.8 g g 1.5 gPa0.6 1g 1.7 g测量值：Pcpa 0.6 g0.6 1g 1.7 g实际值：h1压力误差： pPc 100%8.6%Pch相对误差为： 一-100%17.6%h如题图所示，圆柱容器内装水，高度为600mm再装密度为800kg3油，油层高度为900mm油

5、面以上的压力为 20kpa的空气，求作用于圆柱容器侧面上的压力中心的位置。虜图2.10解：取如图坐标系：上半圆面形心深度为：4r-L10.9=0.6452m3下半圆面形心深度为：l%20.94r=1.1548m32X=75hc1处的压强为：pi0.2 10油ghcr =hC2处的压强为：p2 0.2 105作用于侧面上的力为：油 g 0.94rgr29562.6paF=(Pi P2)S=上半圆面，求压力中心：hcp 0.64520.11 0.64 =0.6843m0.6452 r22hcp21.15480.111.1548=1.1766mR1h 1 R2h 2 Rhhcp 晋常 0.950m6

6、m,下铰装在4.5m,另一船闸宽6m,关上两扇闸门正好形成 120°角的人字形（见题图），闸门高 门底以上0.6m处，上铰装在底面以上 5.4m处。当闸门一侧挡水深度在底部以上 侧为1.5m时，求水的压力引起的闸门之间的作用力，以及两铰上的约束反力。/ y / X y / / / / / Jf Z / /VW /*丿"顧图2. 11解：分析其中的一扇门，一侧压力Rghc1S1=344kN压力中心（，）m另一侧 &ghc2s2 =压力中心 （，）m（1）以过铰接处垂线为轴M xl （N2 N1）- =0Y=3 x=(2)闸门之间的相互作用力tg1.732 XFx咅 x2 x N2 N10x-i x2