财务管理课程价值计量基础

1、l f tl f t 财务价值计量基础财务价值计量基础教学目的与教学要求教学目的与教学要求 学习本章，要求熟练掌握货币时间价值学习本章，要求熟练掌握货币时间价值的计算，掌握风险报酬的概念和计算，在今的计算，掌握风险报酬的概念和计算，在今后的学习中树立时间价值和风险报酬观念。后的学习中树立时间价值和风险报酬观念。教学重点与教学难点教学重点与教学难点货币时间价值和风险价值的运用货币时间价值和风险价值的运用l f tl f t内容安排内容安排 第一节第一节 资金时间价值资金时间价值 第二节第二节 资金风险价值资金风险价值l f tl f t第一节第一节 资金的时间价值资金的时间价值 一、时间价值的概

2、念一、时间价值的概念 1.1.定义：定义： 资金在资金在周转使用周转使用中由于时间因素而形中由于时间因素而形成的成的价值差额价值差额，即资金在生产经营中带来，即资金在生产经营中带来的增值额。的增值额。l f tl f t一、时间价值的概念一、时间价值的概念 2.2.资金时间价值质的规定性：货币所有者让资金时间价值质的规定性：货币所有者让渡货币使用权而参与剩余价值分配的一种形式。渡货币使用权而参与剩余价值分配的一种形式。 3.3.资金时间价值量的规定性：没有风险和通货资金时间价值量的规定性：没有风险和通货膨胀条件下的平均资金利润率膨胀条件下的平均资金利润率-纯粹利率纯粹利率。 4.4.资金时间价

3、值一般用相对数表示。资金时间价值一般用相对数表示。l f tl f t二、一次性收付款的终值与现值二、一次性收付款的终值与现值（一）单利（一）单利 只对本金计算利息，其所生利息不加入本只对本金计算利息，其所生利息不加入本金计算利息，每一计息期利息相等。金计算利息，每一计息期利息相等。ii利息利息 ii利率利率pp本金（即现值）本金（即现值）ff终值（本息和）终值（本息和）nn时间时间l f tl f t 1. 1.单利利息的计算单利利息的计算 2.2.单利终值的计算单利终值的计算 3.3.单利现值的计算单利现值的计算 i ip pi in nf fp+pp+pi in=p(1+in=p(1+i

4、n)n)p p f/(1+if/(1+in)n)（一）单利（一）单利l f tl f t 不仅对本金计算利息，还要将所生利息不仅对本金计算利息，还要将所生利息 加入本金再计利息，俗称加入本金再计利息，俗称“利滚利利滚利”或或“驴驴打滚打滚”。 1.1.复利终值复利终值 (1+i)(1+i)n n为复利终值系数，记为为复利终值系数，记为(f/p,i,n)(f/p,i,n) f = p (f/p,i,n)f = p (f/p,i,n)（二）复利（二）复利n) i1 (pfl f tl f t 2.2.复利现值复利现值 因为：因为：f = p(1+i)f = p(1+i)n n 所以：所以：p =

5、f/(1+i)p = f/(1+i)n n 其中：其中： 为现值系数，记为为现值系数，记为 （p/f ,i ,n)p/f ,i ,n) 所以：所以：p = f (p/f ,i ,n)p = f (p/f ,i ,n) （二）复利（二）复利l f tl f t三、三、 年金（年金（a a）（一）概念：年金是（一）概念：年金是指定期、等额指定期、等额的系列收支。的系列收支。（二）分类：（以年金收支时间为标准）（二）分类：（以年金收支时间为标准） 例如分期例如分期付款买房、养付款买房、养老金老金1.1.普通年金普通年金2.2.预付年金预付年金3.3.递延年金递延年金4.4.永续年金永续年金l f t

6、l f t 0 1 2 . n-2 n-1 n a aaaaa(1+i)0 a(1+i)1 a(1+i)n-1 a(1+i)n-2 f 普通年金终值普通年金终值a(1+i)2 1.普通年金普通年金各期各期期末期末收付的年金。收付的年金。l f tl f tf=a(1+i)f=a(1+i)0 0+ a(1+i)+ a(1+i)1 1+ + a(1+i) + + a(1+i) 2 2+ + a(1+i) a(1+i)n-2n-2 +a(1+i) +a(1+i)n-1n-1 为年金终值系数，记为为年金终值系数，记为f=a(f/a, i ,n)f=a(f/a, i ,n)i1i)(1afniin1)1

7、 (（f/a, i, n)f/a, i, n)l f tl f t 5 5年中每年年底存入银行年中每年年底存入银行100100元，存款元，存款利率为利率为8%8%，求第，求第5 5年末年金终值？年末年金终值？答案：答案：f=af=a（f/a,8%,5) f/a,8%,5) 1001005.8675.867586.7586.7（元）（元）casel f tl f t 偿债基金偿债基金年金终值问题的逆运算，是指年金终值问题的逆运算，是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。数额。 公式：公式：f=af=a（f/a,i,n) f/a,i,n) 其中：普

8、通年金终值系数的倒数叫其中：普通年金终值系数的倒数叫偿债基金系数偿债基金系数。),/(niaffal f tl f t 拟在拟在5 5年后还清年后还清1000010000元债务，从现在元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为存款利率为10%10%，每年需要存入多少元？，每年需要存入多少元？ 答案：答案：a a1000010000（1 16.1056.105）16381638（元（元）case),/(niaffa)5%,10,/(1affal f tl f t 普通年金现值普通年金现值 012n-1naaaa(1+i)-1 a(1+i)-2

9、 a(1+i)-(n-1) a(1+i)-n p al f tl f t p=a(1+i)p=a(1+i)-1-1 + a(1+i) + a(1+i)-2 -2 +a(1+i)+a(1+i)-n-n (1) (1) (1+i) p=a+a(1+i) (1+i) p=a+a(1+i)-1-1 + +a(1+i) + +a(1+i)-n+1 (2)-n+1 (2) 其中其中为年金现值系数，记为（为年金现值系数，记为（p/a,i,n)p/a,i,n) p p a a （p/a,i,n)p/a,i,n)iiapn)1 (1iin)1 (1l f tl f t 某公司拟购置一项设备，目前有某公司拟购置一

10、项设备，目前有a a、b b两两种可供选择。种可供选择。a a设备的价格比设备的价格比b b设备高设备高5000050000元，但每年可节约维修费元，但每年可节约维修费1000010000元。假设元。假设a a设设备的经济寿命为备的经济寿命为6 6年，利率为年，利率为8%8%，问该公司，问该公司应选择哪一种设备？应选择哪一种设备？答案：答案：p p a (p/a,8%,6) a (p/a,8%,6) 10000100004.6234.62346230462305000050000应选择应选择b b设备设备casel f tl f t年资本回收问题年资本回收问题是指在约定的年限内是指在约定的年限

11、内等额回收的初始投入资本额或清偿所欠的等额回收的初始投入资本额或清偿所欠的债务额。公式：债务额。公式： p p a (p/a,i,n) a (p/a,i,n) 其中，投资回收系数是普通年金现值其中，投资回收系数是普通年金现值系数的倒数。系数的倒数。),/(niappal f tl f tcase 某公司现在借入某公司现在借入20002000万元，约定在八年内万元，约定在八年内按年利率按年利率12% 12% 均匀偿还，则每年应还本息的均匀偿还，则每年应还本息的金额是多少？金额是多少？ 6 .402) 8%,12,/(12000),/(apniappal f tl f t 2.2.预付年金预付年金

12、每期每期期初期初收付的年金。收付的年金。 形式：形式： 0 1 2 3 4 a a a a al f tl f t 预付年金终值预付年金终值 公式：公式： f=a(1+i) f=a(1+i) 1 1 + a(1+i) + a(1+i)2 2+ + a(1+i)+ + a(1+i)n n f=a(f/a,i,n)(1+i)f=a(f/a,i,n)(1+i) 或或 f=a(f/a,i,n+1) -1)f=a(f/a,i,n+1) -1) 注：注：由于它和普通年金系数期数加由于它和普通年金系数期数加1 1，而系数减，而系数减1 1，可记作可记作 (f/a,i,n+1)-1(f/a,i,n+1)-1

13、可利用可利用“普通年金终普通年金终值系数表值系数表”查得查得(n+1)(n+1)期的值，减去期的值，减去1 1后得出后得出1 1元预元预付年金终值系数。付年金终值系数。l f tl f t 预付年金现值预付年金现值 公式：公式： p=a+a(1+i)p=a+a(1+i)-1-1+ a(1+i)+ a(1+i)-2-2 + a(1+i)+ a(1+i)-3-3+a(1+i)+a(1+i)-(n-1)-(n-1) p=a(p/a,i,n)(1+i) p=a(p/a,i,n)(1+i) 或或 p=a(p/a,i,n-1) +1p=a(p/a,i,n-1) +1 它是普通年金现值系数期数要减它是普通年

14、金现值系数期数要减1，而系，而系数要数要 加加1，可记作，可记作 (p/a,i,n-1)+1(p/a,i,n-1)+1，可利，可利用用“普通普通 年金现值系数表年金现值系数表”查得（查得（n-1)的值的值，然后加，然后加1，得出，得出1元的预付年金现值。元的预付年金现值。l f tl f t 3.3.递延年金递延年金第一次收付发生在第二第一次收付发生在第二期或第二期以后的年金。期或第二期以后的年金。 递延年金终值递延年金终值 公式：公式： f=a(f/a,i,n)f=a(f/a,i,n) 递延年金的终值大小与递延期无关，递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。故计算方法和

15、普通年金终值相同。l f tl f t 某人从第四年末起，每年年末支付某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为元，利率为10%，问第七年末共支付本息，问第七年末共支付本息多少？多少？答案：答案：01234567100100100100f=a(f/a,10%,4) 1004.641464.1（元）（元）casel f tl f t 递延年金现值递延年金现值 a a a 方法一：把递延年金视为方法一：把递延年金视为n期普通年期普通年金，求出递延期的现值金，求出递延期的现值 ，然后再将此现值，然后再将此现值调整到第一期初。调整到第一期初。 p=a(p/a,i,n)(p/f,i,m) 0 1 2

16、 m m+1 m+n 0 1 n求复利现值求复利现值l f tl f t 方法二：是假设递延期中也进行支方法二：是假设递延期中也进行支付，先求出付，先求出(m+n)(m+n)期的年金现值期的年金现值 ，然后，然后，扣除实际并未支付的递延期扣除实际并未支付的递延期(m)(m)的年金现的年金现值，即可得出最终结果。值，即可得出最终结果。 p=a(p/a,i,n+m)-(p/a,i,m)p=a(p/a,i,n+m)-(p/a,i,m)l f tl f t 某人年初存入银行一笔现金，从第三年某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出年末起，每年取出10001000元，至第元，至第6 6年年末全

17、年年末全部取完，银行存款利率为部取完，银行存款利率为10%10%。要求计算最。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？初时一次存入银行的款项是多少？方法一：方法一： v0=a(p/a,10%,6)-(p/a,10%,2) =1000(4.355-1.736) =2619方法二：方法二： v0=a(p/a,10%,4)(p/f,10%,2) =10003.16990.8264 =2619.61 casel f tl f t 4.4.永续年金永续年金无限期等额收付的年金，无限期等额收付的年金，如优先股股利、无限期债券、存本取息的奖如优先股股利、无限期债券、存本取息的奖励基金。励基金。 永续年金没有

18、终止时间，没有终值。现永续年金没有终止时间，没有终值。现值可通过普通年金现值公式导出。值可通过普通年金现值公式导出。 公式：公式：当当 n 时，时，iiapn)1 (1iapl f tl f t 倒数关系倒数关系 小结小结偿债基金系数偿债基金系数复利终值系数复利终值系数普通年金终值系数普通年金终值系数普通年金现值系数普通年金现值系数复利现值系数复利现值系数投资回收系数投资回收系数l f tl f t 一个内插法的例子一个内插法的例子 某公司于第一年年初借款某公司于第一年年初借款20000元，每元，每年年末还本付息额均为年年末还本付息额均为4000元，连续元，连续9年还年还清。问借款利率应为多少

19、？清。问借款利率应为多少？l f tl f t一个内插法的例子一个内插法的例子o分析：分析：p=20000p=20000，n=9n=9，a=4000a=4000o由于由于 p=ap=a（p/ap/a，i i，n n） （p/ap/a，i i，9 9）= 20000/4000= 5= 20000/4000= 5o 由于在由于在n=9n=9的一行上没有找到恰好为的一行上没有找到恰好为5 5的系数值，的系数值，故在该行上找两个最接近故在该行上找两个最接近5 5的临界系数值，分别的临界系数值，分别为为1 1=5.3282=5.3282、2 2=4.9164=4.9164；同时读出临界利同时读出临界利率

20、为率为i i1 1=12%=12%、i i2 2=14%=14%。所以：所以：l f tl f t%59.13%)12%14(9164. 43282. 553282. 5%12)(121211iiii 注意：期间注意：期间n的推算原理和步骤与此类似的推算原理和步骤与此类似一个内插法的例子一个内插法的例子l f tl f t第二节第二节 风险报酬风险报酬一、风险的概念一、风险的概念 1.1.定义：定义： 风险是指在一定条件下和一定时期风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。内可能发生的各种结果的变动程度。l f tl f t 2. 2.特点：特点： 1.1.风险是事件本身的

21、不确定性，具有风险是事件本身的不确定性，具有客观性。特定投资风险的大小是客观的，而是客观性。特定投资风险的大小是客观的，而是否去冒风险是主观的；否去冒风险是主观的； 2.2.风险的大小随时间的延续而变化，风险的大小随时间的延续而变化，是是“一定时期内一定时期内”的风险；的风险； 3.3.风险可能给人们带来超出预期的收益，风险可能给人们带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。也可能带来超出预期的损失。一、风险的概念一、风险的概念l f tl f t 3. 3.分类：分类： 个别公司特有事件造个别公司特有事件造成的风险。成的风险。( (又叫可分散风险或非系统风险又叫可分散风险或非系统风险 如

22、：罢工、新厂品开发失败、没争取到重如：罢工、新厂品开发失败、没争取到重要合同、诉讼失败等要合同、诉讼失败等。 影响范围影响范围 影响影响所有公司的因素引起的所有公司的因素引起的风险。风险。( ( 不可分散风险或系统风险不可分散风险或系统风险) ) 如：战争、如：战争、经济衰退、经济衰退、 通货膨胀、高利率等。通货膨胀、高利率等。市场风险市场风险公司特有风险公司特有风险一、风险的概念一、风险的概念l f tl f t 公司本身公司本身经营风险经营风险(商业风险）生产经商业风险）生产经 营的不确定性带来的风险。营的不确定性带来的风险。 来源：市场销售、生产成本、生来源：市场销售、生产成本、生产技术

23、等。产技术等。财务风险财务风险 是由借款而增加的是由借款而增加的风险，风险， 是筹资决策带来的风险，是筹资决策带来的风险， 也叫筹资的风险。也叫筹资的风险。一、风险的概念一、风险的概念l f tl f t二、单项资产的风险衡量二、单项资产的风险衡量 （一）计算期望报酬率（一）计算期望报酬率 1.1.概念：随机变量的各个取值以相应的概率为权概念：随机变量的各个取值以相应的概率为权数的加权平均数叫随机变量的期望值。数的加权平均数叫随机变量的期望值。 2.2.公式：公式： pi pi 第第i i种结果出现的概率种结果出现的概率 ki ki 第第i i种结果出现的预期报酬率种结果出现的预期报酬率 n

24、n 所有可能结果的数目所有可能结果的数目l f tl f t 注意注意 期望值反映的是随机变量期望值反映的是随机变量取值的平均化，它不能衡量风取值的平均化，它不能衡量风险的大小。险的大小。l f tl f tcase 东方制造公司和西京自来水公司股票的东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率及其概率分布情况详见下表，试计算报酬率及其概率分布情况详见下表，试计算两家公司的期望报酬率。两家公司的期望报酬率。 东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布经济情况经济情况该种经济情况发该种经济情况发生的概率生的概率(pi)报酬率报酬率(ki )西京自

25、来水公司西京自来水公司东方制造公司东方制造公司繁荣繁荣0.204070一般一般0.602020衰退衰退0.200-30l f tl f t西京自来水公司西京自来水公司=40%0.20+20%0.60+0%0.20=20%东方制造公司东方制造公司=70%0.20+20%0.60+(-30%)0.20=20%l f tl f t（二）计算标准离差（二）计算标准离差 1.1.概念：标准离差是各种可能的报酬率概念：标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的程度。偏离期望报酬率的程度。 2.2.公式：公式：二、单项资产的风险衡量二、单项资产的风险衡量l f tl f t接接case西京自来水公司的标准离

26、差：西京自来水公司的标准离差：=12.65%=12.65%东方制造公司的标准离差：东方制造公司的标准离差：=31.62%=31.62%l f tl f t 注意注意 只有在期望值相同的情况只有在期望值相同的情况下，才能用标准离差来衡量风下，才能用标准离差来衡量风险的大小。险的大小。l f tl f t（三）计算标准离差率（三）计算标准离差率 1.1.公式：公式： 2.2. 西京自来水公司的标离差率：西京自来水公司的标离差率： v = 12.65%v = 12.65%20% = 0.6320% = 0.63 东方制造公司的标准离差率东方制造公司的标准离差率 ： v = 31.62%v = 31.62%20% = 1.5820% = 1.58二、单项资产的风险衡量二、单项资产的风险衡量l f tl f t三、风险价值三、风险价值 风险价值是企业冒险从事财务活动所获得的超风险价值是企业冒险从事财务活动所获得的超过时间价值的额外收益。过时间价值的额外收益。 1.1.风险与报酬的基本关系：风险越大，要求的报酬风险与报酬的基本关系：风险越大，要求的报酬率越高。率越高。 = + 期望投资期望投资报酬率报酬率无