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1、2.3.2平面与平面平面与平面垂直的判定垂直的判定兰州二中兰州二中 王雯倩王雯倩 教室中有没有二面角？怎样作他们教室中有没有二面角？怎样作他们的平面角？你能把它抽象成几何图形么？的平面角？你能把它抽象成几何图形么？思考思考1： 我们在空间中如何定义直线与直线的垂直？我们在空间中如何定义直线与直线的垂直？思考思考2： 我们在空间中如何定义直线与平面的垂直？我们在空间中如何定义直线与平面的垂直？思考思考3： 结合上节课所学的知识，我们可以如何来结合上节课所学的知识，我们可以如何来定义平面与平面的垂直？定义平面与平面的垂直？1. 平面与平面垂直平面与平面垂直 两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二

2、面两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这角，就说这两个平面互相垂直两个平面互相垂直. 平面平面 与与 垂直，记作垂直，记作 . 画法：画法：将直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直将直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直思考思考4: 根据定义判断两个平面是否垂直需要解决什根据定义判断两个平面是否垂直需要解决什么问题？么问题？平面化 1. 1.将矩形纸片翻折成一个二面角，并作将矩形纸片翻折成一个二面角，并作出它的平面角，观察当这个二面角是直二面出它的平面角，观察当这个二面角是直二面角的时候，它的平面角的两条边与平面有什角的时候，它的平面角的两条边与平面有什么关系？么关系？aba 2

3、. 2.当直线当直线a a与平面与平面垂直时，经过直线垂直时，经过直线a的平面是否与平面的平面是否与平面垂直？垂直？2. 平面与平面垂直的判定定理平面与平面垂直的判定定理 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直么这两个平面互相垂直 符号表示：符号表示：abab作用：作用：由线面垂直证明面面垂直由线面垂直证明面面垂直abcd 如图，已知如图，已知ab平面平面bcd，bc cd你能你能发现哪些平面互相垂直，为什么？发现哪些平面互相垂直，为什么？平面平面abc平面平面bcd平面平面acd平面平面bcd平面平面adc平面平面abc例例 如图

4、，如图，ab是是 o的直径，的直径， pa垂直于垂直于 o所在的平面，所在的平面，c是圆周上不同于是圆周上不同于a, b的任意一点，求证：平面的任意一点，求证：平面pac平面平面pbc. paboc面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直平面化1.平面与平面垂直的定义平面与平面垂直的定义.2. 平面与平面垂直的判定平面与平面垂直的判定.1. 优化设计优化设计 p43随堂练习随堂练习 2. 课时训练课时训练 p15 abcd是正方形，是正方形，o是正方形的中心，是正方形的中心，po平平面面abcd ， e是是pc的中点的中点求证求证：(1) pc平面平面bde； (2)平面平面pacbde.poabcde 如图所示，在四棱锥如图所示，在四棱锥s-abcd中，底面四边中，底面四边形形

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