第五版材料力学试题及答案

1、2010 2011材料力学试题及答案 A一、单选题（每小题2分，共10小题，20分）1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、内力和应力的关系是（）A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和C、内力是矢量，应力是标量D、应力是分布内力的集度3、 根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、 建立平面弯曲正应力公式My-,需要考虑的关系有（）。

2、A、平衡关系，物理关系，变形几何关系；B、变形几何关系，物理关系，静力关系;C、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D、平衡关系，物理关系，静力关系;5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）应力单恃为胪小来确定积分常数。C、连续性条件。D、平均应力 m、应力幅度A、平衡条件。B、边界条件。光滑性条件。6、图示交变应力的循环特征ra分别为（）A -10、20、10；1C 3、20、10；B 30、10、20；1D 3、10、20。精品57、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1、 2、 3分别为（）A 30MPa、100 MPa 50 MPaB 50 MPa、30MPa -50MPa5

3、0 MPaC 50 MPa 0、-50Mpa、-50 MPa 30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（C、49、压杆临界力的大小，（）。A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；C与压杆材料无关；D 与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）A、El为常量B、结构轴线必须为直线。C、M图必须是直线。D、M和M至少有一个是直线。二、按要求作图（共12分）1、做梁的剪力、弯矩图（10分）精品耳】MN2m精品TA2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径OA方向应力分布示意图 （2分）三、结构尺

4、寸及受力如图所示，AB可视为刚体，CD 截面钢杆，直径为D 35mm,材料为Q235钢，许力为 180MPa E 200GPa （共 15分）（1）求许可载荷F。（ 6分）精品度尺寸b,h,a,.试求集中力偶矩Me五、（14分）如图所示结构，杆AB横截面面积A 21.5cm2，抗弯截面模量Wz 102cm3,材料的许用应力18°MPa。圆截面杆CD,其直径d 20mm，材料的弹性模量E 200 Gpa， s 25°MPa，200MPa,1100, 250，如果压杆不为杆时采用直线拟合。A、C、D 均为球铰约束，若已知：1.25m， l20.55 mF 25kN，稳定安全系数

5、细长三处nst1.8，校核此结构是否安六、（12分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为 EI , 支座的弹簧刚度为k （产生单位长度变形所需的力），且k l3，试求C点冲击挠度。七、（14分）平面刚架如图所示，EI为常量，试用力法作其弯距图欲索取更多考研资料，请上 北京天问教育网站官网!、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共20分）1轴的扭转剪应力公式T=适用于如下截面轴（）I PA.矩形截面轴C.圆形截面轴2用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪 个?（）A.实

6、心圆轴B.空心圆轴3矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、化为（）A.不变B.椭圆截面轴D.任意形状截面轴C.两者一样 宽度减小一半时,D.无法判断从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变B3 ；A1一 < .1如詁-£1B.增大一倍D.增大三倍C.减小一半4图示悬臂梁自由端B的挠度为()mqi|）A.2EI5图示微元体的最大剪应力A.mf(lB.EIT max为多大?(EIB.C.Tax=100MPaTax=OTax=50MPaTax=200MPaD.6用第三强度理论校核图示圆轴的强度时, 度条件为（）PA.A(W)2.WZ4(wT )2pBPMWzWpM 2 T 2Wz)2(Wp)

7、2C. X'I(AT 24() 2Wp7图示四根压杆的材料、截面均相同，它ms2(l a)D.乙EI31所采用的强A. ，(b),(c),(d)B. (d),(a),(b),(c)C. (c),(d),(a),(b)D. (b),(c),(d),(a)8图示杆件的拉压刚度为 EA，在图示外力作用下 其变形能U的下列表达式哪个是正确的A. U= P2aD. U= 2EA2EAP2lP2b2EA2EAP2lP2b2EA2EAP2aP2bB. U=C. U=* rp iJL k ?(2EA9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数也相同，则两梁中最大动应力的关系为( )A. ( (d) a =(

8、 b) bB. ( () a >( () bC. ( () a <( () bD. 与h大小有关(b)精品，支承面的挤压应力b二、填空题(每空1分，共20分)1在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设:O2图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为丫，则在杆件自重的作用下，两杆 在x截面处的应力分别为3图示销钉受轴向拉力P作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力Tbs=A4.图示为一受扭圆轴的横截面。已知横截面上的最大剪应力Tmax=40MPa，则横截面上 A点的剪应力T精品A_。5.阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其AB段的最大剪应力T maxi与BC

9、段的最大剪应力T max2之比maximax2£6.图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍， 倍，最大弯曲剪应力为原来的 倍。则其最大弯曲正应力为原来的77T7.矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示,(1)若梁长I增大至(2)若梁截面宽度由21,则梁的最大挠度增大至原来的_b减为-，则梁的最大挠度增大至原来的2倍;倍;倍。8.图示为某构件内危险点的应力状态，若用第四强度理论校核其强度，则相当应力(eq4=。9将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，则其柔度将，临界载荷将。三、分析题（每小题5分，共20分）（名称和代表符号），并1在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“

10、应力一应变”图上，注明材料的强度指标a/” J4由图判断： 是脆性材料， 是塑性材料。2画出图示阶梯形圆轴的扭矩图，用图中m和d写出圆轴最大剪应力的计算式，并指出其作用点位A6 辛 d c置。3图示矩形截面悬臂梁，若已知危险截面上E点的应力为b e= -40MPa，试分析该截面上四个角点 A、B、C、D的应力（不必写出分析过程，只须写出分析结果，即四个角点的应力值）。四、计算题（每小题10分，共40分）1钢杆1, 2吊一刚性横梁 AB。已知钢杆的弹性模量 E=200GPa，两杆的横截面面积均为 A=100mm2, 载荷P=20KN，试求两钢杆的应力、伸长量及P力作用点F的位移Sfo精品2外伸木

11、梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。设梁材料的许用应力c=10MPa。试：（1）作梁的剪力图和弯矩图；（2 ）校核梁的正应力强度。3弓形夹紧器如图，若夹紧力P=2KN ,距离e=120mm,立柱为矩形截面，其h=25mm , c=160MPa,试设计截面尺寸b。£)4.图示曲柄轴直径d=50mm,受集中力P=1KN作用，试：画出危险点A的应力状态并计算其应力值；（2）若材料的许用应力c =70MPa，试按第四强度理论校核其强度。浙江省2001年10月高等教育自学考试材料力学试题参考答案、单项选择题（每小题2分，共20分）9.C1.C2.C3.B4.B5.A6.D7.A8.A、填空题（每

12、空1分，共20分）1.连续性假设均匀性假设各向同性假设2.(I-X)(l-x)3.P4Pd h(D2 d2)4.33.3MPa5.3/86.1/81/47.8 28| 228. . 23 29降低增大三、分析题（每小题5分，共20分）1低碳钢强度指标：强度极限b b,屈服极限b s铸铁强度指标：拉伸强度极限铸铁是脆性材料，低碳钢是塑性材料 2作扭矩图计算扭转剪应力:AB32m= "dmc=37.9mmax = BC ,作用于BC段表面3. b=-60MPa, b=20MPa, cc=50MPa, oD=-2OMPa 四、计算题(每小题10分，共40分)1两钢杆轴力：N1=8KN(拉)

13、,N2=12KN(拉) 杆 1: b=80MPa , h=0.8mm杆 2： b=120MPa , l2=1.2mmP力作用点位移:5弯矩图:2支反力：剪力图:f=211 3l2=1.04mm强度校核：max =9.96MPa< 门3.N=p,M=peN MP6pe ”(=2A W bh bh2b p6per =14.9mmh h24应力状态应力值：c =40.7MPa,i=16.3MPa强度校核：c eq4= . 23 2 =49.5MPa精品201（ 2011材料力学试题及答案 B一、单选或多选题（每小题 2分，共10小题，20分）1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下

14、列除（）项，其他各项是必须满 足的条件。A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、内力和应力的关系是（）A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和C、内力是矢量，应力是标量D、应力是分布内力的集度3、 根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、设某种钢的屈服应力为s 200MPa，弹性模量为E 200GPa。现将直径为2mm的钢丝绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（A、0.8米 B、1.6 米C

15、、2.0米 D、2.4米5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（来确定积分常数。性条件。A -10、20、10；BA、平衡条件。 B、边界条件。 C、连续性条件。 D、光滑C 3、20、10； D6、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅度 别为（）。30、10、20；13、10、20。精品7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力A 30MPa 100 MPa 50 MPaB 50 MPa、30MPa -50MPaC 50 MPa、0、-50Mpa、D -50 MPa 30MPa 50MPa&对于突加载的情形，系统的动荷系数为（A、2B、3C、49、压杆临界力的大小，（

16、）。A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；C与压杆材料无关；D与压杆的柔度大小无关。1、2、3分别为（）10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）A、El为常量B、结构轴线必须为直线。C、M图必须是直线。D、M和M至少有一个是直线、按要求做图（10分）30kN20kN/m1m13m1mL *(e)（1）做轴力图（2）做剪力、弯矩图160MPa，、图示结构中，BC由一束直径为 2mm的钢丝组成，若钢丝的许用应力为q 30KN Im。试求BC需由多少根钢丝组成。（10分）C四、（14分）已知圆轴直径d 20mm ,在其上边缘A点

17、处测得纵向线应变 ° 400 10 6，在水 平直径平面的外侧 B点处，测得 45 300 10 6，已知材料的弹性模量 E 200GPa，泊松比0.25， a 2m。若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷F和Me的大小。五、（16分）如图所示结构，杆 AB横截面面积A 21.5cm2，抗弯截面模量Wz 102曲3,材料的许用应力180MPa。圆截面杆CD ,其直径d 20mm,材料的弹性 模量 E 200Gpa, s 250MPa， p 200 MPa, ,1 100, 2 50，如果压杆不为细长杆处均为球铰时采用直线拟合。A、C、D三约束，若已知：h 1.25m,F 25k

18、N，稳定安全系数 试校核此结构是否安全。J 0.55 mnst 1.82010-2011材料力学A卷参考答案、选择题(每空1分)1. D;2. D;3.A;4. C;5. A；6.D;7.B;8.A;9. B;10. C.二、作图题1、剪力、弯矩图(KN. H)2、切应力分布A三、解：（1）对AB进行受力分析r-AV200（100Q '（1 分）精品（2分）MA 0:N 1000 F （1000 2000） 0 解得N 3FCD杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有FnAMPa-35 354180MPa解得 F 亓 35 35 180N 57.7KN（2分）（1分）精品(2)画出变形图如下:（

19、2 分）根据胡克定律，有N LcdEA3 23 50 102000mm 1.8mm200 109 35 35 10 64（2 分）根据变形图得到 d 3.6mm B 5.4mm（2分）(3)铆钉是双剪切（1 分）由剪切名义应力计算公式得到Fs 150000A 2 d24解得d 31mm100MPa（1 分）（1 分）四、解：B点的单元体如图所示B 点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有1 11123EE-450（7分）根据应力弯曲剪应力公式：1.5 Fs1.5Me（3分）bhIbh代入广义胡克定理，得到Me -3IbhE1 45（3分）五、解：（1）计算CD杆的临界压力（7 分）5mm1 0

20、.555 10 3110 ,i所以CD杆为大柔度杆用欧拉公式计算临界压应力和临界压力2e pcr2crcr A2 2E A 3.142001093.1420261051KN2 A 22 11024（2）.（ 5分）AB杆平衡有M A 0: F sin302l1Tcl1得Tc25KNAB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示125AB杆最大拉应力maxWZmax8 102 106125 10325 3 1032 21.5 10163.2MPa3. 校核空 512.05Tc251.8压杆稳定性足够（1 分）max163.2MPa180MPa 梁强度足够 （1分）六、解：弹簧引起的静位移为1 Q3

21、3KQl39EI（3 分）梁的静位移为:1,222,1222,Ql35Ql3stl-Ql-l-2l-Ql-l233323339EI9EI（6 分）C点的动挠度动荷系数Kd（2 分）Kd st5Ql3 1：5Q|3 18EIh9EI5Ql3（1 分）七、解：以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为 :（2分）由力法典型方程 X1 11 m 0（ 1分）11 2q22q 2aaa a a1P EI22325q|48EI31/12、 4a(a a a a a a)EI 233EI(各 3 分)将11和1P代入力法典型方程，得Xi1532qa(2 分)刚架的弯矩图右图示（2 分）2010-2011材

22、料力学B卷参考答案、选择题（每空1 分)1. D;2. D ；3.4.C；5. A;6. D；7.B;8.A；9.B；10. C.二、作图题1. （3分）做轴力图2.(9 分Q(KN)10-2T<< c < 4220精品CnA4Tn 丁100 1033.14 22 1 0 6 1 60 1 06199（根）（4 分）四、解：B点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有45°（8分）根据扭转应力公式：Med316代入广义胡克定理，得到Me 94.2N M（3分）又由应变公式，得到00/E FA/E 400106得到I旁宦精品F 31.4N（5 分）五

23、、解：（1）计算CD杆的临界压力（8 分）5mml 1 0.555 10 3110 ,i所以CD杆为大柔度杆用欧拉公式计算临界压应力和临界压力cr2ecr A293.14200 10110223.14 2061051KN（2）.（ 6分）AB杆平衡有M A 0: Fsin30 2h Teh得 TC 25KNAB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示AB杆25.32最大拉应力MmaxFn125 10325 3103maxWZA8 102 1062 21.5104163.2MPa3. 校核空51 2.05 nstTc25st1.8压杆稳定性足够（1 分）max163.2MPa180MPa 梁强度足

24、够 （1分）六、解：弹簧引起的静位移为梁的静位移为:12小221stlQII-2I233321_Q_QI3（3分）3 3K9EI2 2 2,QI35QI33QI 3 3 精l=f陀El9EI（8 分）动荷系数Kd2h11st35QI 18EIh5QI3（2 分）占八、d Kdst5Ql39EI,5Ql3 18EIhq厂 5QI3£111-挠度动1A七、解:C处的约束为多余约束，原结基本体系（2分）01（2X1（1分）构的基本体系为分）B1 111ET（2l341l l）3EI1P1El1.22qlql46EI（各4分）6EI右图示ql43EI4l3qi8（2 分）精品材料力学试题一、

25、填空题（每空2分，共10分）1. 根据强度条件可以进行以及确定许可载荷三个方面的强度计算。2. 直径为D的实心圆轴，最大的许可扭矩为 T,若将轴的横截面积增加一倍，则其最大许可扭矩为。3. 纯剪切状态属于 （单、双、三）向应力状态。4. 构件受自由落体冲击时，静变形愈大，则动荷系数 。5. 一梁在集中力F作用下，其应变能为U,若将力F改为2F,其他条件不变，则其应变能为二、单项选择题：（每题3分，共15分）1. 扭转切应力公式T |p适用于（）杆件。A. 任意截面B.任意实心截面C.任意材料的圆截面D.线弹性材料的圆截面2. 梁在某一段内作用有向下的均布力时，则在该段内弯矩图是一条（）A.上凸

26、曲线 B.下凸曲线 C.带有拐点的曲线D.斜直线精品3. 梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有（）A. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面CB. 最大拉应力位于截面C,最大压应力位于截面C. 最大拉应力位于截面D，最大压应力位于截面D. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面D4. 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（）处。A.挠度最大 B.转角最大C.剪力最大 D.弯矩最大5. 在单元体的主平面上（）A .正应力一定最大;C.切应力一定最小；B.正应力一定为零;D.切应力一定为零。得分三、（13分）作图题1. （4分）作图示杆的轴力图|2m2m3KN/m2.

27、（6分）作图示梁的剪力图和弯矩图3. （3分）作图示杆的扭矩图3KN m4.2KN m1.2KN mft)精品四、（62分）计算题1. （9分）图示结构AB为刚性杆,杆1和杆2为长度相等的钢杆，E 20CGPa，两杆横截面面积均为A 10cm2已知F100kN，试求杆1、杆2的轴力和应力。二/ /121 mA*1i、v BJT1 m1m.1m屮r*F2. （ 9分）一传动轴传递的外力偶矩为1.06KN m =40MPa, G=80GPa，轴的单位长度许可扭转角=1 ° /m，试确定该轴的直径。精品3. （ 10分）下图所示矩形截面悬臂梁，已知I 3m , b 90mm , h 180

28、mm。若许用挠度1250 1，120MPa，E 200GPa，试求该梁的许可载荷 q。 、qMPa。4. （6分）单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力以及最大切应力。应力单位为截面惯性矩I16.25 10 8m4，稳定安全因数为nwLH1m1m1m5. （10分）如右图所示梁、柱混合结构，A、B、C处均为铰接，当重物 W 2.88kN从高度H 60mm处自由下落到AB梁上时，试校核立柱BC的稳定性。已知梁的弹性模量E 100GPa，截面惯性矩I 1 10 （ 10分）水平放置的钢制折杆如图所示，在B、D处各受竖直向下的集中力F1 05kN和m4，柱的弹性模量E 72GPa，横截面面积A 1 10 4m2，FlF2 1kN作用。已知材料的许用应力3。（简支梁中点挠度f ）48EI W160MPa，折杆的直径d 40mm。试根据第二强度C ABF1zzzTzz 3.梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有A.最大拉应力和最大压应力位于同一截面CB.最大拉应力位于截面C,最大压应力位于截面C.最