生产者行理论

1、天津财经大学国际贸易系 齐俊妍1（生产者行为理论）消费者行为与生产者行为的比较消费者行为与生产者行为的比较各种产量曲线间的关系各种产量曲线间的关系各种成本曲线间的关系各种成本曲线间的关系产量与成本间的关系（数学推导产量与成本间的关系（数学推导）边际报酬递减与规模报酬边际报酬递减与规模报酬生产者均衡及其求法（柯生产者均衡及其求法（柯-布生产函数）布生产函数）如何通过生产函数推导成本函数如何通过生产函数推导成本函数天津财经大学国际贸易系 齐俊妍2消费者行为与生产者行为的比较都假设行为人是理性的，即消费者追求效用最大化，生产者追求利润最大化消费者行为理论 需求曲线生产者行为理论 供给曲线分析工具消费

2、者行为 无差异曲线和预算约束线生产者行为 等产量线和等成本线天津财经大学国际贸易系 齐俊妍3均衡均衡消费者均衡满足条件是消费者均衡满足条件是mrsxy =mux/muy = px /py生产者均衡满足条件是生产者均衡满足条件是mrtslk=mpl/ mpk=w/r, 无差异曲线与预算线相切的点为消费者无差异曲线与预算线相切的点为消费者均衡点均衡点等产量线与等成本线相切的点为生产者等产量线与等成本线相切的点为生产者均衡点均衡点天津财经大学国际贸易系 齐俊妍4图形表示图形表示消费者均衡图的横纵坐消费者均衡图的横纵坐标为标为x,y两种商品，均两种商品，均衡点表示在既定约束下衡点表示在既定约束下使消费

3、者效用最大的商使消费者效用最大的商品组合品组合生产者均衡图上的横纵坐标生产者均衡图上的横纵坐标为为l,k两种要素投入，均衡两种要素投入，均衡点表示在既定的成本约束下点表示在既定的成本约束下是产量最大的要素投入组合是产量最大的要素投入组合天津财经大学国际贸易系 齐俊妍5两种行为理论都是研究供求理论的基石两种行为理论都是研究供求理论的基石从消费者均衡中能推导出需求曲线：表从消费者均衡中能推导出需求曲线：表示既定收入下使消费者效用最大的产品示既定收入下使消费者效用最大的产品价格与消费数量的关系价格与消费数量的关系从生产者均衡中能推导出供给曲线，即从生产者均衡中能推导出供给曲线，即边际成本曲线上位于平

4、均可变成本曲线边际成本曲线上位于平均可变成本曲线上的部分。是使生产者利润最大的产品上的部分。是使生产者利润最大的产品价格与产量的组合价格与产量的组合需求和供给曲线的交点决定了市场上的需求和供给曲线的交点决定了市场上的均衡价格和产量。均衡价格和产量。天津财经大学国际贸易系 齐俊妍6qmp(ap)l(k)l(k)tp mp ap 各种产量曲线的关系图形说明天津财经大学国际贸易系 齐俊妍7各种产量曲线的关系 mp是由是由tp曲线上切点的斜率得到的曲线上切点的斜率得到的当当tp最大时，最大时，mp为零为零ap是由是由tp曲线上各点与原点的斜率得到的曲线上各点与原点的斜率得到的当当ap最大时，最大时，a

5、p=mpmp至上而下通过至上而下通过ap的最高点的最高点天津财经大学国际贸易系 齐俊妍8数学证明mp通过ap的最高点设生产函数为设生产函数为q(l,k),短期内短期内k 固定，固定，l可变，则可变，则ap=（l,k)/l,ap的一阶导数的一阶导数ap=q(l,k)l-q(l,k) l2ap最大时其一阶导数为零。即最大时其一阶导数为零。即ap=0，即即q(l,k)l-q(l,k)=0。 q(l,k)= q(l,k)/l,即即mp=ap天津财经大学国际贸易系 齐俊妍9成本成本afcavcacmcqo各种成本曲线的关系各种成本曲线的关系图形说明图形说明天津财经大学国际贸易系 齐俊妍10各种成本曲线的

6、关系 mc由由tc曲线各切点的斜率得到的曲线各切点的斜率得到的ac由由tc曲线上各点与原点的连线得到曲线上各点与原点的连线得到的的mc依次通过依次通过avc和和ac的最低点（数学的最低点（数学证明）证明）天津财经大学国际贸易系 齐俊妍11数学证明数学证明mc依次通过依次通过avc、ac的最的最低点低点设成本曲线为设成本曲线为c(q),则则ac=c(q)/q.ac=【c(q)q- c(q)】/q2平均成本最小时，平均成本最小时，ac=0.即即c(q)q- c(q)=0，c(q)=c(q)/q,即即mc=ac同理可证得同理可证得mc=avc.而而avc= 【 c(q)-fc 】/q,即即avc1时

7、，规模报酬递增时，规模报酬递增当当a+b=1时，规模报酬不变时，规模报酬不变当当a+b1时，规模报酬递减时，规模报酬递减天津财经大学国际贸易系 齐俊妍18边际报酬和规模报酬的区别是什么？边际报酬和规模报酬的区别是什么？“规模报酬递增的厂商不会面临要素的规模报酬递增的厂商不会面临要素的边际报酬递减现象边际报酬递减现象”这一命题是否正确这一命题是否正确?两者并不矛盾。任何厂商在短期内由于两者并不矛盾。任何厂商在短期内由于不能调整生产规模，因而会受到边际报不能调整生产规模，因而会受到边际报酬递减规律的制约。但长期内厂商可以酬递减规律的制约。但长期内厂商可以调整生产规模，能够形成规模报酬递增。调整生产

8、规模，能够形成规模报酬递增。天津财经大学国际贸易系 齐俊妍19边际报酬递减与规模报酬不变可存在于同边际报酬递减与规模报酬不变可存在于同一生产技术中一生产技术中例：已知企业的生产函数为例：已知企业的生产函数为1）证明该企业的生产是规模不变的；）证明该企业的生产是规模不变的；2）验证边际生产率递减规律。）验证边际生产率递减规律。5 .05 .02klq 天津财经大学国际贸易系 齐俊妍20生产者均衡满足的条件等产量线与等成本线相切等产量线与等成本线相切边际技术替代率等于要素价格之比边际技术替代率等于要素价格之比mrtslk=mpl/ mpk=w/r, 或写作或写作mpl/ w= mpk/r.天津财经

9、大学国际贸易系 齐俊妍21生产者均衡的求法已知生产函数已知生产函数q=f(l,k),及要素价格及要素价格w,r时，时，利用生产者均衡的条件，可求出使生产者均衡利用生产者均衡的条件，可求出使生产者均衡的要素投入组合的要素投入组合,结合成本约束条件，进而求出结合成本约束条件，进而求出均衡时的产量。均衡时的产量。例：已知生产函数是例：已知生产函数是q=l3/8k5/8,假定市场上的假定市场上的要素价格为要素价格为pl=3元，元，pk=5元，如果厂商的总元，如果厂商的总成本为成本为160元，试求厂商的均衡产量以及所使元，试求厂商的均衡产量以及所使用的劳动量和资本量用的劳动量和资本量天津财经大学国际贸易

10、系 齐俊妍22解：由q=l3/8k5/8得，得，mpl=3/8 l-5/8k5/8mpk=5/8 l3/8k-3/8,生产者均衡时应满足生产者均衡时应满足：mrtslk=mpl/ mpk=w/r,将上两式代入，得3 l-5/8k5/8/5 l3/8k-3/8=3/5 k=l将k=l代入到成本约束方程代入到成本约束方程3l+5k=160中，得到中，得到k=l=20。q=l3/8k5/8=20天津财经大学国际贸易系 齐俊妍23如何由生产函数推导成本函数如何由生产函数推导成本函数天津财经大学国际贸易系 齐俊妍24已知生产函数及要素价格已知生产函数及要素价格max q=lakb, min c=wl+r

11、ks.t c=wl+rk s.t q=lakb利用拉氏法可求出均衡的要素组合利用拉氏法可求出均衡的要素组合l=ac/(a+b)w, k=bc/(a+b)r代入到已知的生产函数代入到已知的生产函数q=lakb中，整理中，整理可得成本可得成本c与产量与产量q的关系的关系也可直接利用生产者均衡条件求得也可直接利用生产者均衡条件求得天津财经大学国际贸易系 齐俊妍25假设生产函数为假设生产函数为q=lk,资本和劳动的价格分别资本和劳动的价格分别为为pl、pk，（1）求相应的成本函数；（）求相应的成本函数；（2）若）若q=10, pl=4，pk=1,求厂商的最佳要素组合求厂商的最佳要素组合（3）最小成本是多少？）最小成本是多少？解：（解：（1）由）由q=lk得，得，mpl=k,mpk=l,生产者生产者均衡满足均衡满足mrtslk=mpl/ mpk= pl / pkk/l= pl / pk,代入到代入到c= pl l+