《大学物理学》光的干涉练习题(2016马解答)

1、合肥学院大学物理I自主学习材料（解答）大学物理学光的干涉学习材料（解答）、选择题11-1 在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S、S2距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中0处，现将光源S向下移动到示意图中的 S位置，则（D ）（A ）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变；（B）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大；（C）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大；（D）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。 【提示：画岀光路，找岀 S'到光屏的光路相等位置】11-2如图所示，折射率为 压，厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为ni压 rh，若波长为的平行单色光垂直入射在薄膜上，

2、则上下两个表面反射的两束光的光程差为(B )(A) 2r2e；(B) 2r2eA/2 ；(C) 2r2e入；(d) 2r2e “2r2。【提示：上表面反射有半波损失，下表面反射没有半波损失】L也变大，考虑到两圆柱的高度差11-3 两个直径相差甚微的圆柱体夹在两块平板玻璃之间构成空气劈尖, 如图所示，单色光垂直照射，可看到等厚干涉条纹，如果将两个圆柱 之间的距离L拉大，则L范围内的干涉条纹（ C ）（A ）数目增加，间距不变；（B ）数目增加，间距变小；（C）数目不变，间距变大；（D）数目减小，间距变大。【提示：两个圆柱之间的距离拉大，空气劈尖夹角减小，条纹变疏，但同时距离不变，所以条纹数目不变

3、】4 用白光光源进行双缝试验，如果用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮 盖另一条缝，则：（D ）（A ）干涉条纹的宽度将发生改变；（B）产生红光和蓝光两套彩色干涉条纹；（C）干涉条纹的亮度将发生改变；（D）不产生干涉条纹。【提示：不满足干涉条件，红光和蓝光不相干】5如图所示，用波长 入二600 rm的单色光做杨氏双缝实验，在光屏 P处产生第五级明纹极大，现P处变成中央明纹极大的位置，则此玻璃将折射率r =1.5的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时光的干涉（解答）-2合肥学院大学物理I自主学习材料（解答）光的干涉（解答）-#合肥学院大学物理I自主学习材料（解答）【提示：光在玻璃

4、内多走的光程应为5入即（n-1） d=5入，可得d】片厚度为(B )(A) 5.0 >10 4cm ；(C) 7.0 >0-4cm；-4(B) 6.0 >0 cm；-4(D) 8.0 >0 cm。光的干涉（解答）-#合肥学院大学物理I自主学习材料（解答）光的干涉（解答）-#合肥学院大学物理I自主学习材料（解答）11-14 如图所示，用波长入二480 nm的单色光做杨氏双缝实验，其中一条缝用折射率n=1.4的薄透明玻璃片盖在其上，另一条缝用折射率n=1.7的同样厚度的薄透明玻璃片覆盖，则覆盖玻璃片前的中央明纹极大位置现变成了第五级明纹极大，则此玻璃片厚度为（P(A)3.4

5、 pm；(B) 6.0pm ；S1(C)&0 pm；(D) 12pm。S2【提示两光在玻璃内的光程差应为5入即（n“）d- （n1-1） d=5入可得d】7在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是（B ）（A ）使屏靠近双缝；（B）使两缝的间距变小；（C）把两个缝的宽度稍微调窄；（D）改用波长较小的单色光源。【提示：根据公式 ；x = d'.判断】d 一&将双缝干涉实验放在水中进行，和空气中的实验相比，相邻明纹间距将（B ）（A ）不变；（B）减小； （C）增大；（D ）干涉条纹消失。【提示：由n ='&./ n，知在水中光波长变短

6、】9.在双缝干涉实验中，若双缝所在的平板稍微向上平移,其他条件不变,则屏上的干涉条纹 （B ）光的干涉（解答）-3合肥学院大学物理I自主学习材料（解答）光的干涉（解答）-#合肥学院大学物理I自主学习材料（解答）（A ）向下移动，且间距不变；（B）向上移动，且间距不变;（C）不移动，但间距改变;【见第1题提示】（D）向上移动，且间距改变。11-1 .折射率为1.30的油膜覆盖在折射率为1.50的玻璃上。用白光垂直照射油膜，观察到透射光中绿光（启500 nm）加强，则油膜的最小厚度为（D ）有半波损失(A) 83.3nm ；(B) 250 nm ；( C) 192.3nm ； (D) 96.2 n

7、m 。：4 ： “aaa1：n 2 = 1.3n3 二1.5_ 1 1【提示：如图透射光的干涉考虑半波损失，由2n2d =（k）知d =（k_ ） /2n2。丁求油膜最小厚度, 11-16 .照相机镜头是将折射率为1.38的MgF2增透膜覆盖在折射率为仅适用于波长 Q550nm的光，则增透膜的最小厚度为（ C ）取k=1】1.52的玻璃镜头上。若此膜(A) 398.6 nm ；(B) 199.3 nm ；(C) 99.6 nm ；(D)90.5 nm。光的干涉（解答）-#合肥学院大学物理I自主学习材料（解答）光的干涉（解答）-#合肥学院大学物理I自主学习材料（解答）n2的薄膜上，经上下两个表面

8、反射的【同上题提示】12.用单色光垂直照射牛顿环装置，设其平凸透镜可以在垂直的方向上移动，在透镜离开平玻璃的 过程中，可以观察到这些环状干涉条纹（B ）（A ）向右平移；（B）向中心收缩；（C）向外扩张；（D）向左平移。【提示：空气厚度相同的地方对应同一条纹。因此，凸透镜垂直上移后中心的空气厚度与原先边缘处的空气厚度相 同，原边缘处的条纹就跑到现中心处了，可见干涉条纹向中心收缩】11-8 .如图所示的牛顿环装置，用单色光垂直照射，在反射 光中看到干涉条纹，则在接触点形成的圆斑为：（D ）（A ）全明；（B）左半暗，右半明；（C）全暗；（D）左半明，右半暗。【提示：由图可见，左边半波损失抵消，右

9、边有半波损失。】14 .如图所示，波长为 '的平行单色光垂直入射在折射率为两束光发生干涉。若薄膜厚度为 e，而且n1 n2 n3，则两束反射光在相遇点的相位差为（A ）(A)4 冗n2e/ (B) 2 nn2e/ 入;ni-'I L VI IB （C） n+ 4 nn2e/ 乙 （D） - n + 4m2e/ 九【提示：上下两个表面的反射都有半波损失。另外，相位差和光程差换算有二、填空题n32 n因子】；e11-10 若双缝干涉实验中，用单色光照射间距为0.30 mm的两缝，在离缝1.20 m屏上测得两侧第五级暗纹中心间距离为22.78 mm，则所用的单色光波长为。【提示：由杨

10、氏干涉暗纹公式dsi nr -（k-勺，而si nr : ta n 仁22.78 =9.5 10"，则波长为22汉1200-3、dsinT 0.3mmx9.5x10633 nm 】九=/=14 5（k-2）4.511-11 .若双缝干涉实验中，用波长兔=546.1 nm的单色光照射，在离缝300 mm屏上测得两侧第五级明纹中心间距离为12.2 mm则两缝的间距为。【提示：由杨氏干涉明纹公式dsin日，而sin日肚ta = 12.2=2033则两缝的间距为2X 3005 546.1 nm2.033 10 °=1.34 10* m 】3双缝干涉实验中，若双缝间距由d变为d 使屏

11、上原第十级明纹中心变为第五级明纹中心，则d : d；若在其中一缝后加一透明媒质薄片，使原光线光程增加2.5,，则此时屏中心处为第级纹。【提示：由杨氏干涉明纹公式dsinr二k，知d':d=k':k ；可得d ': d : 2由杨氏干涉暗纹公式dsi nDuak+jr，2 5人=（2k鬥）E|k，所以k取2,又因为暗纹公式k的取值从0开始，所以k=2对应的是2 2 -第3极暗纹】4用白光垂直照射一个厚度为400nm，折射率为1.5的空气中的薄膜表面时，反射光中被加强的可见光波长为。_1【提示：首先要考虑半波损失。由公式2n d叮"=k'，有（k * ），

12、=2 1.5 400nm，所以在可见光范围内k取2 22，求得，-480nm】5.用，=600nm的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为 m。【提示：首先要考虑半波损失，由于只考虑第4级暗纹对应的空气膜厚度，所以此装置是否是牛顿环并不重要，直接利用2d， k取4 （注意k不是从o开始取值的），有d =4 600nm =1.2 Jm】2 11-22.在牛顿环实验中，当用条=589.3 nm的单色光照射时，测得第 1个暗纹与第4个暗纹距离为.订=4 10 m ；当用波长未知的单色光'照射时，测得第 1个暗纹与第 4个暗纹距离为冷'=3.85 10J m ;则所用

13、单色光的波长为nm。【提示：利用牛顿环暗纹公式rk=TkRC，有* =PR，同理Ar'HR?，则丸'啟竺1 =546 nm】7.在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角v - 1.0 10 J rad，在波长，-700 nm的单色光垂直照射下，测得干涉相邻明条纹间距1= 0.25cm，此透明材料的折射率n=。【由劈尖任意相邻明条纹（或暗条纹）之间距离为：| =dk 1 -dk = /2n，考虑到si门二:v,有n =1.4】sin日 sin日21日 8. 波长为的单色光垂直照射在空气劈尖上，劈尖的折射率为n，劈尖角为v，则第k级明纹和第k 3级明纹的间距丨=。【提示：由|二dk 3

14、-dk二3sin 日2n sin 日9. 如果在迈克耳逊干涉仪的可动反射镜M移动0.620mm的过程中，观察到 2300条条纹的移动，则所用光波的波长为。【提示：条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，即.'：二N ，当观察到2300条移过时，光程差的改变量满足：2 620mm = 2300 ：；"，可得，=539.1 nm 】11-4 .如果在迈克耳逊干涉仪的一臂放入一个折射率n =1.40的薄膜，观察到7.0条条纹的移动，所用光波的波长为 589 nm，则薄膜的厚度为 e二nm。【提示：条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，即厶=N ，再由厶=2（n - 1e有

15、：2(1.4-1)7 589 nm，得 5154 nm 】二、计算题1用很薄的云母片（n=1.58 ）覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上。如果入射光波长为580nm，试问此云母片的厚度为多少?解：设云母的厚度为I。有云母时，x=0处的光程差为:=7580 10 亠1.581=7 10(m)11-12.如图所示，一个微波发射器置于岸上，离水面高为d，对岸在离水面高度h处放置一接收器,水面宽度为D，且D>>d，D>>h。发射器向对面发射波长为的微波，且 > d，求测到极大值时,接收器离地的最小高度。解：将发射器看成是狭缝光

16、源，类似劳埃镜实验。 则狭缝宽度为2d，考虑劳埃镜有半波损失，干涉 的明纹条件为：=（n -1）1，x=0 处为第 k=7 级明纹时：=（n -1）1 = k，12d sin v - (k - ) ,2考虑到 sin v :- tan v - h / D取k -1，得第一级明纹，有：hmin二D4dP106例3 一射电望远镜的天线设在湖岸上，距湖面的高度为h,对岸地平线上方有一恒星刚在升起，恒星发出波长为的电磁波。试求，当天线测得第一级干涉极大时恒星所在的角位置二（提示:作为洛埃镜干涉分析）。解：AC =h/sinr , BC=ACcos2r光程差为：=（AC - BC）八2则： h （1_c

17、os2r）=sin 日2 'hsin =, v - sin 。4h4h11-17 .禾U用空气劈尖的等厚干涉条纹可以测细丝直径。今在长为L = 2 10, m的劈尖玻璃板上,垂直地射入波长为 600 nm的单色光，玻璃板上31条条纹的总宽度为 5mm，则细丝直径d为多少?解：由31条条纹的总宽度为 5mm知条纹宽度为:,5 mm 1bmm ,31 -16是空气劈尖，取n =1 ,则 sin 二2b600nm1= 1.8 10mm3 d =Lsin =2 101.8 10： =3.6 10*m。11-23在牛顿环实验中，当透镜与玻璃间充满某种液体时，第10个亮环的直径由1.410m变为1.27 10°