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文档简介
1、资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除wordword 可编辑鸡兔同笼教学设计教学内容:人教版小学数学四年级下册 103-105103-105 页。 教学目标:1.1. 尝试列表法、假设(画图)法、列方程等方法解决鸡兔同笼。2.2. 在解决问题的过程中, 体会数形结合的数学思想, 增强逻辑推理能力。3.3. 加强对我国数学史文化的了解,感受“鸡兔同笼”问题的趣味性,激发学生对数学 的好奇心和求知欲。教学重点: 用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,能选择适合自己的方法,体会方程思想 的一般性。教学难点: 通过数形结合,从画图法中推导出算法。 教学用具:手机、平板 。教学过程:一、创设情境,引出问题
2、。1.1. 创设情境。 有一天,鸡和兔在草地上玩耍,兔子看到鸡昂首挺胸的样子,觉得很可爱,就模仿起 来。你们知道它是怎么模仿的吗?谁来说说,一只兔子学成鸡,抬起了几只脚?地上少了 几只脚? 2 2只兔子学成鸡,地上少了几只脚?如果地上少了 1010 只脚,说明有几只兔子在 学鸡?鸡也俏皮地学起兔子走路。它是怎么模仿的吗,谁来说说。如果 1 1 只鸡学成兔,地上 会多出几只脚?如果地上多了 8 8 只脚,说明有几只鸡在学兔?2.2. 引出例 1 1。 你们的想象很丰富。兔学鸡,鸡学兔真有趣。瞧草地上传来了这样的信息。出示例 1 1:草地上有若干只鸡和兔,从上面数,有 8 8 个头,从下面数,有
3、2626 只脚。鸡和兔 各有几只?二、深入理解,探究新知。1.1. 猜测验证,列表讨论。 猜猜看,鸡和兔可能各有几只呢? 有点乱,怎样猜不遗漏?出示表格;鸡8 87 76 65 54 43 32 21 10 0兔0 01 12 23 34 45 56 67 78 8脚161618182020222224242626282830303232这么多情况,哪种情况是对的呢?怎样验证?和学生一起验证,把表格补充完整,谁愿意把你猜测的结果汇报一下。小结:通过刚才猜测、验证,我们找到了有 3 3 只鸡,5 5 只兔。这种方法就是列表法。 (板书)仔细观察表中数据,你有什么发现?把你的发现与同桌交流一下。资
4、料收集于网络,如有侵权请联系网站删除wordword 可编辑(1 1)减少 1 1 只鸡,增加 1 1 只兔,增加 2 2 只脚。(2 2)增加 1 1 只兔,减少 1 1 只鸡,减少 2 2 只脚。2.2.这道题,除了可以用列表法来解决,还有其他的方法来解决吗?(1 1)现在请同学们发挥你的想象力,跟我一起来假设。我现在一声令下,让草地里的 所有兔子都抬起前 2 2 条腿,每只兔子还有几条腿在地上?我们把抬起腿的兔子都假设成鸡。 草地上现在有多少条腿? ( 1616 条)为什么是 1616 条腿? 和 2626 条腿比少了多少条腿?这 1010 条腿是谁的? 前腿都去了哪儿?抬前腿的兔子有多
5、少只呢?想一想,我让兔子统统抬起前腿,也就是假设把笼子的这8 8 只动物都看成了什么?根据我们刚才的假设推算,你能列式解答吗?8 8 2=162=16(只)26-16=1026-16=10 (只)1010- 2=52=5(只)8-5=38-5=3 (只)1.1. 假设 8 8 个头全部是鸡。资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除wordword 可编辑p p p PP P P P(1 1) 一共有多少只脚? 2 28 = 16(2 2)实际有多少只脚? ( 2626)(3 3)假设的脚比实际的脚少多少? 262616=1016=10(4 4)少的 1010 只脚是谁的脚?(兔脚)因此需要把鸡转
6、换成兔,一只鸡加上 2 2 只脚就转换成了兔,1010 只脚需要把 5 5 只鸡转换 成 5 5 只兔。所以兔的只数为:1010 十 2=52=5(只),鸡的只数为:8-5=38-5=3 (只)(2 2)如果假设笼子里面的都是兔,你会做吗?(3 3)对比算法,小结:假设全是鸡,先算出的是兔,假设全是兔,先算出的是鸡。意图学生借助画图探究假设法,把抽象的逻辑思维问题转化成直观的形象思维问题, 使复杂的问题变得简单了,学生能体验到转化、数形结合数学在解决问题中妙用。(3 3)列方程解决问题。第一种。解:设鸡有 x x 只,则兔有(8 8 - - x x )只。P P资料收集于网络,如有侵权请联系网
7、站删除wordword 可编辑第二种。解:设兔有 x x 只,则兔有(8 8 - - x x )只。意图比较三种方法,筛选出方程比较简洁,且具有一般性。因为数据较大时,列表和 假设(画图)比较麻烦!3.3.师:其实早在 15001500 年前,我国古代数学名著孙子算经中就有记载,它就是著名 的鸡兔同笼问题。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有 3535 个头,从下面数,有 9494 只脚,鸡和兔各有 几只?用自己喜欢的方法尝试解决。三、运用新知,解决问题。师:同学们这个鸡兔同笼的问题,外国人也在研究。1.1.出示:“龟鹤问题”。师:“龟鹤问题”和“鸡兔同笼”有什么相似的地方?生:它们的结构都是相
8、同的。师:解决这个“龟鹤问题”问题,选择列表法还是假设法?为什么呢?现在请你用假设法解答,集体订正。说一说解题思路。你准备用什么方法来解决呢?说说理由。学生独立列式解答,指名演板,集体订正时让学生说说解题思路。2.2. 我校“环保卫士”小分队 1212 人参加植树活动,男生每人栽了 3 3 棵树,女生每人栽 2 2 棵树,一共栽了 3232 棵树,男女生各有几人?小结:样的问题生活中有很多,比如:三轮车和自行车,大船和小船,得分和失分等四、课堂总结:这节课有什么收货?你学会了用什么方法来解决这个问题?(猜测法、举例法、假设法。)你比较喜欢哪种方法?五、作业布置资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除wordword 可编辑课本 106106 页练习二十四第一题六、板书设计鸡兔同笼列表法假设法26-16=1026-16=104-2=24-2=2兔:鸡:假设全
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