八年级数学：等腰三角形知识点及练习

1、第十四说：等腰三瞬形;第一部分【能力提离】一、如图.等腰ABC中.ABAC,求证：ZB二ZC；等腰 AABC 中，AB-AC.D为BC的中点求证：AD丄BC；AD平分ZBAC； 如图.竽腰厶做 中，AB-AC. AD平分ZBAC,求证：AD丄BC；BD二CD； 如图，¥KAABC中AB=/C, AD丄BC,求证：BD CD；AD平分ZBAC； 如图，在AABC中，ZB=ZC,求证：AB二AC： 如图.在AABC中，BD=CDAD丄BC求证：AB=AC： 如图，在AABC中，AD丄BC, AD平分ZBAC求证：AB二AC： 如图.ifeAABC t, BD二CD. AD 平分ZBAC,

2、求证:AB-AC； 尊腰三并形的性质：等腰三九形的判定： 二.在ZSABC中.ZB. ZC平分线的交点P恰好在BC过的高AD上.求证：AB=AC.三、如困，五边形ABCDE, AB二AE, BODE, ZB二ZE, F为CD边的中点，求证：AF丄CD.ZCAFZB.四、如图.ZXABC中.AB、AC边的垂克平分线PQ(1) 若ZBAC=100° ,求ZQAN 的度数；(2) 若ZD二80° 求ZQAN的度数.I)五、如图 AD为ABC的平分线.AD的垂方平分线交卫线BC于点F.求证:六.如图.等喪ZABC中，AB二AC. AD平分ZBAC> DEAB交AC于点E.求证

3、；AE二CE.七、如图.衣等鞍AABC中 AB二A： H为BC上一点.过H作BC的垂线分别交AC的廷长线.AB于D、E两点，求证：AD-AE.八.如图.在/XABC中 AD平分ZBAC> H为BC ±一点.过H作AD的平行线分别交AC的建长线、AB于E、F两点.求证：AE二AF.笫二部分【综合运用】九.如图，在RtAABC中，ZACB-9O0 > CD丄AB于D点，AF平分ZBAC交CD于己点交BC于F気EGAB交BC于G点,(1) 求证：CE二CF；(2) 求证:CF=BG.7. 如图.等櫃ABC 中，AB-AC, ZA=36° , BD 平分ZABC 若ZX

4、ABD 的周长比ABCD的周长多lcm.则BD的长为()1 " 1(A) cm(B) 1cm(C) cm(D) 2cm2 28. 如图，在ZkABC中.ABAC. ZBAC、ZACB的平分线相交于D点，若ZADC二 130° 则 ZBAC二()(A)80°(B) 50°(C) 40°(D) 20°二、填空題9. 一个筹讓三角形的周长为12,且三边长为整数，则比等赞三角形的厦长.10. 如图，在等腰ZSABC中.ABAC. D、E分别在AC、AB上，AD二DE二EB, BXBC,则 ZA二11. 已知等喪三角形有一个角为50。则另两个角的度数分别为12. 如图.在等.AABC中，AB=AC AD丄BC于D点.在BC上取CE=CA.连结AE.若AE=EB则ZDAE=.14.如图.在等 JIZiABC 中"AB=AC,D 为 BC 上点,BE二BD. CF=CD,ZAMO0 > 则ZEDF二(第12题图)13.如图.等腰AABC 中 AB二AC.若 BC二CD二DE二EF二FOGA,则ZA二三、解答題15.如图，在厶ABC占，ZABC、ZACB的平分线交于点D,过点D作BC的平分线交AB、AC 于E、F两点，求证：BE+CF=EF.16.如乳 在ABC中，