八年级数学=《全等三角形》单元测试题

1、八年级数学=全等三角形单元测试题一、选择题（每题3分，共1 8分）1 .下列命题同旁内角互补，两直线平行；全等三角形的周长相等；直角都相等；等 边对等角.它们的逆命题是真命题的个数是（）A.1个B.2 个 C.3 个 D.4 个2 .命题“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”的结论是（）（A）在这条线段的垂直平分线上（B）线段的垂直平分线上有个点（C）这点在这条线段的垂直平分线上 （D）这点在垂直平分线上3 .下列命题中，真命题是（）A.相等的角是直角B.不相交的两条线段平行C.两直线平行，同位角互补D.经过两点有具只有一条直线.4。命题：对顶角相等；平面内垂直于同一条直线的两直线

2、平行；相等的角是对顶角;同位角相等.其中假命题有（）A 、1个 B、2个 C、3个 D、4个5 .只用无刻度的直尺就能作出的图形是（）A.延长线段AB至C,使BC = ABB.过直线L上一点A作L的垂线C.作已知角的平分线D.从点。再经过点P作射线OP6 .用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（A.SASB.ASAC.AASD.SSS二、填空题（每题3分，共15分）7 .把命题”角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果，那么.”的形式：如果,那么.,，一11 8 .为说明“如果a b,那么1 1”是假命题，你举出的反例是 .a b9 .命题“等边三角

3、形的一个外角等于相邻内角的2倍”的逆命题 是,这个逆命题是 命题10 .命题“垂直于同一条直线的两直线平行”的题设是 ,命题”平行于同一条直线的两直线平行”的结论是.11 .定理”直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方”的逆定理是 三、选择题（每题4分，共20分）育星教育网一一中学语文资源站( )资源，未经授权，禁止用于任何商业目的C.5A.2B.3D.2.5AFEB8欲证 ABCADEFBC=EF1314B./B=/C卜列不正确的是15DEB.CE=DEA1BCD1016C.4A.8B.6D.217AEDBDA.AABDAACD即可判定MBDAACE.C.AD是 BAC的平分线AC、BD10

4、, AABC 中，ADXBCD./ABC = / DEFD为BC中点，则以下结论不正确的是1,根据SAS,如果AB = AC12,在4ABC中，AB>AC, AC的垂直平分线交D CE .8, / 1 = /211、/ 1 = /2C 7 BCD的周长为18,则BC的长为/BA.AB=DE B./ACE = /DFB C.BF=EC12.如图7所示，若 ABEAACF,且AB=5, AE = 2,则EC的长为（图1图2图318 .如图2, BD垂直平分线段 AC, AEXBC,垂足为E,交BD于P点，PE = 3cm,则P点 到直线AB的距离是 .19 .如图 3,在等腰 RtABC 中

5、，/C = 90° , AC = BC, AD 平分/ BAC 交 BC 于 D, DEL AB于D,若AB=10,则ABDE的周长等于 .20 .如图 4, AABCADEB, AB=DE, /E=/ABC,则/C 的对应角为, BD 的 对应边为.21 .如图 5, AD = AE, / 1=/2, BD = CE ,则有 ABD,理由是ABEA,理由是22 .如图 6, ADXBC, DEXAB, DFXAC, D、E、F 是垂足, 那么图中的全等三角形有 .23 .如图，直线l过正方形ABCD的顶点B ,点A、C到直线l的距离分别是1和2,则正方形的边长为 24 .如图，等边

6、 ABC B点在坐标原点，C点的坐标为（6, 0）,点A关于x轴对称点A?的坐标为一五、解答题（共24分）25 .如图，在UABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点.请你补充一个条件，使 ABEW CDF ,并给予证耳A F DB E育星教育网一一中学语文资源站（）资源，未经授权，禁止用于任何商业目的。B26. “太湖明珠”无锡要建特大城市，有人建议无锡（A）、一江阴（B）、宜兴（C）三市共建一个国际机场，使飞.A机场到江阴、宜兴两城市距离相等，且到无锡市的距离最近请你设计机场的位置（要保留作图痕迹哦！）.（8分）27. AABC 的三边分别为 a,b,c 且 a=m2 n2 ,b=2mn,

7、c= m2 n2 （m>n,m,n 是正整数），AABC是直角三角形吗？说明理由。（8分）28. 如图，工人师傅制作了一个正方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条GF与GE, E、F分别是AD、BC的中点.（1） G点一定是AB的中点吗？说明理由；29.如图,在 ABCt, / B和/ C的平分线相交于点O,且 OB=OC育星教育网中学语文资源站（ ）资源，未经授权，禁止用于任何雨业勺;（2）钉这两块木条的作用是什么？ （9分）请说明AB=AC勺理由。（8分）30.如右图，已知BE，AC于E, CF，AB于F, BE、CF相交于点D,若BD=CD求证：AD平分/ BAC

8、（8分）育星教育网一一中学语文资源站( )资源，未经授权，禁止用于任何商业目的3 1 .如图4,在RtAABO, AB的垂直平分线交 BC边于点E.若BE=Z/ B =22.5 0 求：AE、/AEC、AC的长.（10 分）六、实践与探究3 2 .在 ABC中， ACB 90 , AC BC ,直线MN经过点C ,且ADMNCEB ;于D, BE MN于E.（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ADC应 DE AD BE ;(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时, 若不成立，说明理由.(1 3分)(1)中的结论还成立吗？若成立，请给出证明;第十一章全等三角形综合测试题一、填空题（

9、每题3分，共30分）1、如图 1 ,在 ABC 中，AC>BC>AB ,且 ABC 应 DEF，则在 DEF 中， <<旗边）。2、已知：ABCzXA' B' C , /A=/A' , /B=/B' , /C=70° , AB=15cm,则/C' =, A' B' =3、如图2, ABDzXBAC,若AD=BC ,则/ BAD的对应角是。4、如图3,在AABC ffiAFED, AD=FC , AB=FE ,当添加条件时，就可得到 ABCFED。（只需填写一个你认为正确的条件）5、如图4,在 ABC中，A

10、B=AC , AD，BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中 共有全等三角形 对。6、如图 5,若 BDLAE 于 B, DCLAF 于 C,且 DC=DC , / BAC=40 ° , /ADG=130° ,则 / DGF=o7、三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线 一点,且该点在三角形部。8、如图6, AABC中，/C=90° , CD LAB于点D, AE是/ BAC的平分线，点E到AB的 距离等于3cm,贝U CF=cm。9、如图7,两平面镜a、B的夹角 8,入射光线AO平行于B,入射到a上，经两 次反射 后的出射光线CB平行于a,则角8等于

11、。10、如图8, P是/ AOB平分线上一点，CDLOP于F,并分别交OA、OB于CD,则CD P点到/ AOB两边距离之和。二、选择题：（每小题4分，共24分）11、下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是对 应角，相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A、3个B、2个C、1个D、0个12、如图9:已知点E在4ABC的外部，点D在BC边上，DE 交 AC 于 F,若/1 = /2=/3, AC=AE,则有（）A、AABDAAFDB、AAFEAADCC、AAEFADFCD、AABCAADE13、下列条件中，不能判

12、定 ABgAA' B' C的是（）A、AB=A ' B' , /A=/A' , AC=A ' C'B、AB=A ' B' , /A=/A' , /B=/B'C、AB=A' B' , /A=/A' , /C=/C'D、/a=/a' , /B=/B' , /C=/C'14、如图10,在 ABC中，AD平分/ BAC，过B作BEXAD于E,过E作EF / AC交AB于F,则（）A、AF=2BFB、AF=BFC、 AF>BFD、 AF<BF16、如

13、图 14,在 ABC 中，/ C=90° , AD 平分/ BAC 交 BC 于 D,若BC=64,且BD: CD=9: 7,贝U点D至U AB边的距离为（）A、18B、32C、28D、24、解答下列各题：（17-21题各5分，22题-24题各7分，共46分）17、如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF试说明ABECDF; BE/DF18、如图16, AE是/BAC的平分线，AB=AC。若点D是AE上任意一点，则4 ABD ACD;若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。19、如图17,在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在 A区内，到

14、铁路到公路的 距离相等，且离铁路与公路交叉处 B点700米，如果你红方的指挥员，请你在图 18所示的作 战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由。20、如图19, A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从 B点出发沿 河岸画一条射线 BF,在BF上截取BC=CD,过D作DE / AB ,使E、C、A在同一直线上， 则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理，你还能想出其他方法吗？21、如图 20,在 ABC 中，AD 为/ BAC 的平分线，DELAB 于 E, DFXAC 于 F, AABC 面积是 28 , AB=20cm , AC=8cm ,求 DE 的长。22、如图

15、 21, AD 平分/BAC, DELAB 于 E, DFAC 于 F,且 DB=DC ,求证：EB=FC23、如图22，AB=CD, AD=BC ,。为AC中点，过。点的直线分别与 AD、BC相交于点 M、N,那么/ 1与/2有什么关系？请说明理由。若过。点的直线旋转至图、的情况，其余条件不变，那么图中的/1与/2的关系成立吗？请说明理由。24、如图23, AABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点，DELDF,交AB于点E,连结EG、EF求证：BG=CF请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由参考答案：一、 DE EF DF (2)70°

16、; 15cm/ABC /A=/F4150°相交于外3(9)60°大于二、(11) C(12)D (13)D(14)B(15)B(16)C三、(17)提示：证ABECDF(18)ABDACDv AB=AC / BAC= / CAD AD=AD无论D在AE上或AE的反向延长线上，结论都成立，证明过程如(19)在两条路所夹角的平分线上，由比例尺算出到B点的距离为3.5cm。(20)DE=AE 由 ABCEDC 可知(21)DE=2cm(22)AD 平分/ BAC DELAB 于 E, DFXAC 于 F,DE=DF又= DB=DC .,.RtADBERtADCF(HL) . . EB=FC (23)/1 与/2 相等：证4 ADC