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文档简介

1、作二面角的平面角的常用方法 、点P在棱上、点P在一个半平面上、点P在二面角内、无公共棱定义法例1.。已知正三棱锥V-ABC 所有的棱长均相等，求二面角A-VC-B的余弦值二面角 B-B' C-A二、三垂线法：已知二面角其中一个面内一点到一个面的垂线，用三 垂线定理或逆定理作出二面角的平面角。例1、已知锐二面角 一l一 , A为面 内一点，A U 的距离为2，到l的距离为4;求二面角 一1一 的大小例 2 三棱锥 D-ABC 中，DC=2a , DC，平面 ABC, / ACB=90o ,AC=a , BC=2a,求二面角 D-AB-C 的大小。例3 在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平

2、行四边形，PA，平面ABCD, PA=AB=a, / ABC=30 ,求二面角 P-BC-A 的大/卜I4 .如图，已知 ABC中，ABXBC, S为平面ABC外的一点，SA，平面ABC,人乂，$8于乂，AN，SC于N,(1)求证平面SAB ± 平面SBC (2)求证/ ANM是二面角A-SC- B的平面角.5 .变式：如上图，已知 ABC中，AB ±BC, S为平面ABC外的 一点，SAL平面 ABC,/ACB=600, SA = AC = a, (1)求证平面 SAB± 平面SBC (2)求二面角A-SC- BC的正弦值.6 .如图,ABCD-A iBiCiDi是长方体，侧棱AA i长为1,底面为正方体 且边长为2, E是棱BC的中点，求面CiDE与面CDE所成二面角的正切值。垂面法例1.如图P为二面角 -I -B内一点，PA， ,PB，B ,且PA=5,PB=8, AB=7,求这二面角的度数。PII.寻找无棱二面角的平面角的方法（射影面积法、平移或延长（展）线（面）法）平移或延长（展）线（面）法：对于一类没有给出棱的二面角, 应先延伸两个半平面，使之相交出现棱例在四棱锥P-ABCD中，ABCD为正方形，PAL平面ABCD , PA= AB=a,求平面PBA与平面PDC所成二面角的大小。16.在四棱锥P-ABCD中，ABCD为

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