电场磁场基本规律总结

1、10qsdd0sdb0ldecil dh电场和磁场的基本规律总结：电场和磁场的基本规律总结：1）电场的高斯定理）电场的高斯定理:2）静电场的环路定理）静电场的环路定理:3）磁场的高斯定理）磁场的高斯定理:4）安培环路定理）安培环路定理:磁场部分：磁场部分：电场部分：电场部分：5）法拉第电磁感定律）法拉第电磁感定律:磁场的变化规律：磁场的变化规律：dtdm上述这上述这些规律些规律的适用的适用范围各范围各不相同。不相同。2 在这电磁感应现在这电磁感应现象的实验中象的实验中,当电键当电键 k 闭合时闭合时,线圈线圈1中要中要产生感生电流，产生感生电流，麦克斯韦提出：麦克斯韦提出：即使不存在导体回路即

2、使不存在导体回路，在变化的磁场，在变化的磁场周围也存在一个变化的电场，这个电场称为感生电场。周围也存在一个变化的电场，这个电场称为感生电场。此感生电动势产生的原因是什么呢？此感生电动势产生的原因是什么呢？k 这种电磁感应现象是由于穿过导体回路的磁场发这种电磁感应现象是由于穿过导体回路的磁场发生变化而引起的。在回路中产生的感应电动势称为感生变化而引起的。在回路中产生的感应电动势称为感生电动势生电动势.1.1.涡旋电场假设涡旋电场假设感生电动势的非静电力感生电动势的非静电力:感应电场施于导体中电荷的力。感应电场施于导体中电荷的力。感生电场也会对电荷有作用力。感生电场也会对电荷有作用力。3l dei

3、感l dei感dtdm在限定导体回路不运动的情况及回路面积不变的情况下，在限定导体回路不运动的情况及回路面积不变的情况下，有：有：l dei感dtdmssdbdtdssdtb l de感ssdtb由此得到方程：由此得到方程：涡旋电场永远和磁感应强度矢量的变化连在一起。涡旋电场永远和磁感应强度矢量的变化连在一起。感生电场的电力线类似于磁力线，是无头无尾的闭合感生电场的电力线类似于磁力线，是无头无尾的闭合曲线，呈涡旋状，所以曲线，呈涡旋状，所以 称之为涡旋电场。称之为涡旋电场。回路中的感生电动势为：回路中的感生电动势为：根据电动势的定义根据电动势的定义 ，ldek回路中的感生电动势为：回路中的感生

4、电动势为：由法拉第电磁感应定律：由法拉第电磁感应定律： ,dtdm0dtdb b感e4起源起源由静止电荷激发由静止电荷激发由变化的磁场激发由变化的磁场激发电电力力线线形形状状电力线为非闭合曲线电力线为非闭合曲线电力线为闭合曲线电力线为闭合曲线0dtdb b静电场为无旋场静电场为无旋场感生电场为有旋场感生电场为有旋场感生电场与静电场的区别感生电场与静电场的区别电电场场的的性性质质为保守场作功与路径无关为保守场作功与路径无关为非保守场作功与路径有关为非保守场作功与路径有关0l dedtdl demi感0qsde静电场为有源场静电场为有源场感生电场为无源场感生电场为无源场0sde感静电场静电场e感生

5、电场感生电场感e感e5例例1： 圆形均匀分布的磁场半径为圆形均匀分布的磁场半径为r，磁场随时间均匀，磁场随时间均匀增加增加 ，求空间的感生电场的分布情况。，求空间的感生电场的分布情况。kdtdb解：解：orr作半径为作半径为 r 的环形路径的环形路径;1. . r r 区域区域e e感感orb brr作半径为作半径为 r 的环形路径的环形路径; ;sdsdtdbdle感同理同理dtdbre2感r r r 区域：区域：e e感感分布曲线分布曲线所以所以22rdtdbre感积分面积为回路中有磁积分面积为回路中有磁场存在的面积，场存在的面积，dtdbrre22感r1e感感rodtdbr2r7例例2：

6、圆形均匀分布的磁场半径为圆形均匀分布的磁场半径为 r，磁场随时间均匀，磁场随时间均匀增加增加 ，在磁场中放置一长为，在磁场中放置一长为 l 的导体棒，求的导体棒，求棒中的感生电动势。棒中的感生电动势。kdtdblorb bhrdl解：解：在在 dl 上产生的感生电动势为：上产生的感生电动势为：cosdledi感iidcosdle感dtdbre2感由上题结果，圆形区域内部的感生电场：由上题结果，圆形区域内部的感生电场： 作用在导体棒上，使导体作用在导体棒上，使导体棒上产生一个向右的感生电动势，棒上产生一个向右的感生电动势， 感e沿沿 线作半径为线作半径为 r的环路，分割的环路，分割导体元导体元

7、dl，感e8cos20dldtdbrli其中其中rhcos则：则：dlrhdtdbrli02e e感感horrdldtdbhl2其中其中222lrh2222lrdtdbli方向向右。方向向右。法法2：用法拉第电磁感应定律求解，：用法拉第电磁感应定律求解，如图构造逆时针方向闭合回路，如图构造逆时针方向闭合回路，2222lrlbsdbs2222lrdtdbldtdi讨论讨论h9得：得： 在一般情况下，在一般情况下，空间中的电场既有静电场也有空间中的电场既有静电场也有感应电场，即总场强为：感应电场，即总场强为：感静eeell de0静把它代入把它代入 ，ssdtbl de感l deel de)(静感

8、ssdtbl de电磁场的基本方程之一电磁场的基本方程之一在稳恒条件下，一切物理量不随时间变化，在稳恒条件下，一切物理量不随时间变化，l de感ssdtb0tbll de0静电场的环路定理静电场的环路定理10 将导体放入变化的磁场中时，将导体放入变化的磁场中时，由于在变化的磁场周围存在着涡由于在变化的磁场周围存在着涡旋的感生电场，感生电场作用在旋的感生电场，感生电场作用在导体内的自由电荷上，使电荷运导体内的自由电荷上，使电荷运动，形成涡电流。动，形成涡电流。0dtdb bi涡涡1.涡电流涡电流(1)工频感应炉的应用工频感应炉的应用 在冶金工业中，某些熔化活泼在冶金工业中，某些熔化活泼的稀有金属

9、在高温下容易氧化，将的稀有金属在高温下容易氧化，将其放在真空环境中的坩埚中，坩埚其放在真空环境中的坩埚中，坩埚外绕着通有交流电的线圈，对金属外绕着通有交流电的线圈，对金属加热，防止氧化。加热，防止氧化。抽真空抽真空2.涡电流的应用涡电流的应用11(2)用涡电流加热金属电极用涡电流加热金属电极 在制造电子管、显像管或激光管时，在制造电子管、显像管或激光管时，在做好后要抽气封口，但管子里金属电在做好后要抽气封口，但管子里金属电极上吸附的气体不易很快放出，必须加极上吸附的气体不易很快放出，必须加热到高温才能放出而被抽走热到高温才能放出而被抽走,利用涡电利用涡电流加热的方法，一边加热，一边抽气，流加热

10、的方法，一边加热，一边抽气，然后封口。然后封口。抽真空抽真空接高频发生器接高频发生器显像管显像管(3)电磁炉电磁炉 在市面上出售的一种加热炊具在市面上出售的一种加热炊具-电磁炉。这种电电磁炉。这种电磁炉加热时炉体本身并不发热，在炉内有一线圈，磁炉加热时炉体本身并不发热，在炉内有一线圈，当接通交流电时，在炉体周围产生交变的磁场，当接通交流电时，在炉体周围产生交变的磁场，当金属容器放在炉上时，在容器上产当金属容器放在炉上时，在容器上产生涡电流，使容器发热，达到加热食生涡电流，使容器发热，达到加热食物的目的。物的目的。12(4)电度表记录电量电度表记录电量 电度表记录用电量，就是利用通电度表记录用电

11、量，就是利用通有交流电的铁心产生交变的磁场，有交流电的铁心产生交变的磁场，在缝隙处铝盘上产生涡电流，涡电在缝隙处铝盘上产生涡电流，涡电流的磁场与电磁铁的磁场作用，表流的磁场与电磁铁的磁场作用，表盘受到一转动力矩，使表盘转动盘受到一转动力矩，使表盘转动。oo 由于涡电流在导体中产生热效应，由于涡电流在导体中产生热效应，在制造变压器时，就不能把铁心制成实在制造变压器时，就不能把铁心制成实心的，这样在变压器工作时在铁心中产心的，这样在变压器工作时在铁心中产生较大的涡电流，使铁心发热，造成漆生较大的涡电流，使铁心发热，造成漆包线绝缘性能下降，引发事故。包线绝缘性能下降，引发事故。因此在制作变压器铁心时

12、，用多片硅钢片叠合而因此在制作变压器铁心时，用多片硅钢片叠合而成，使导体横截面减小，涡电流也较小。成，使导体横截面减小，涡电流也较小。3.3.涡电流的危害涡电流的危害13is2s1 恒定电流取环路恒定电流取环路 l，对环路，对环路取两个任意曲面取两个任意曲面 s1、 s2，1. .位移电流的提出位移电流的提出liil dhlil dhl1ssdj2ssdj 对于稳恒电流，穿过环路所张任意曲面的的电对于稳恒电流，穿过环路所张任意曲面的的电流强度都是相等的。流强度都是相等的。但对于非稳恒电流又如何呢？但对于非稳恒电流又如何呢？由安培环路定理有：由安培环路定理有：2.2.位移电流假设位移电流假设穿过

13、两个曲面的电流强度相等，穿过两个曲面的电流强度相等，14s2s1以电容器充、放电过程为例以电容器充、放电过程为例,l s1 面有电流流过面有电流流过, ,而而 s2 面无面无电流通过。电流通过。il dhl对对 s2 面应用安培环路定理，由于面应用安培环路定理，由于 s2 面无电流通过，则面无电流通过，则:ll dh1ssdj2ssdj0 对于同一个环路对于同一个环路 l，由于对环路所张的曲面不同，由于对环路所张的曲面不同，所得到的结果也不同。所得到的结果也不同。作环路作环路 l, 对对 l 也取两个曲面也取两个曲面 s1、 s2。对对s1 面应用安培环路定理：面应用安培环路定理： 为了使稳恒

14、磁场的安培环路定理也适用于非稳恒电为了使稳恒磁场的安培环路定理也适用于非稳恒电流的电路，麦克斯韦提出了流的电路，麦克斯韦提出了位移电流位移电流的假设。的假设。k 15idics- 如图所示，设在电容器导体极板如图所示，设在电容器导体极板上的电荷密度为上的电荷密度为，极板面积为极板面积为s。dtdqic电路中电流电路中电流dtsd)(极板间电位移通量对时间的变化率为：极板间电位移通量对时间的变化率为：dtdsddtdd)(dtddtdqidcdtdsdtds 1865 年麦克斯韦提出一个假设：年麦克斯韦提出一个假设：当电容器充、当电容器充、放电时，电容器中的电场发生变化，变化的电场可等放电时，电

15、容器中的电场发生变化，变化的电场可等效为电流，这种电流称为位移电流效为电流，这种电流称为位移电流 i id。某一时刻位移电流的大小和方向，就是某一时刻位移电流的大小和方向，就是该时刻电路中传导电流的大小和方向。该时刻电路中传导电流的大小和方向。dtdiddci位移电流等于电位移通量随时间的变化率。位移电流等于电位移通量随时间的变化率。k 16位移电流：位移电流：dtsdd)(sijdd如果极板面积不变如果极板面积不变dtddsdtddtd此时，位移电流密度此时，位移电流密度dtdidd强调：强调：位移电流是由变化的电场等效而来的。位移电流是由变化的电场等效而来的。dtdiddci2. .位移电

16、流位移电流 id 与传导电流与传导电流 ic 的比较的比较位移电流位移电流是由变化的电场等效而来的，无宏观的电荷移是由变化的电场等效而来的，无宏观的电荷移动，无热效应。动，无热效应。传导电流传导电流是由电荷的宏观移动引起的，会产生热效应。是由电荷的宏观移动引起的，会产生热效应。 在引入了位移电流后，电容器的充放电过程也就在引入了位移电流后，电容器的充放电过程也就可以看成是闭合回路了，这样就使电流保持了连续性。可以看成是闭合回路了，这样就使电流保持了连续性。17 在此基础上，麦克斯韦进一步假设：在此基础上，麦克斯韦进一步假设：位移电流位移电流在其周围空间也能激发磁场，并且这磁场与等值的在其周围空

17、间也能激发磁场，并且这磁场与等值的传导电流所激发的磁场完全相同。传导电流所激发的磁场完全相同。全电流：全电流：dciii全电流永远是连续的。全电流永远是连续的。dcliil dh 在一般情况下，在一般情况下，空间中的磁场应该是由传导电流空间中的磁场应该是由传导电流和位移电流共同产生的。空间中的总磁场和全电流满和位移电流共同产生的。空间中的总磁场和全电流满足安培环路定理，即：足安培环路定理，即：式中：式中：ci代表传导电流，代表传导电流，是由全电流产生的。是由全电流产生的。h电磁场的基本方程之一电磁场的基本方程之一dtdidc180ldecil dh静电场的环路定理静电场的环路定理:安培环路定理

18、安培环路定理:slsdtbl dedtdiiil dhdcdcl3.3.麦克斯韦电磁场方程组麦克斯韦电磁场方程组麦克斯韦电磁场方程组积分形式：麦克斯韦电磁场方程组积分形式：0qsddssdtbl de0sdb说明：说明：dtdiiil dhdcdcl(1)(1)式描述了电场式描述了电场的性质。的性质。(2)(2)、(4)(4)两式揭示了两式揭示了变化电场和变化磁场变化电场和变化磁场之间相互激发的规律。之间相互激发的规律。(3)(3)式描述了磁场式描述了磁场的性质。的性质。19说明：说明： 麦克斯韦方程组揭示了麦克斯韦方程组揭示了变化电场和变化磁场变化电场和变化磁场之间相之间相互激发、相互依存的关系：互激发