2.6直角三角形(一)基础训练(含答案)

1、2.6直角三角形直角三角形(一一)1如图，在ABC 中，ACB90，CDAB 于点 D，那么图中直角三角形有(D)A0 个B1 个C2 个D3 个(第 1 题)(第 2 题)2如图，公路 AC，BC 互相垂直，公路 AB 的中点 M 与点 C 被湖隔开假设测得 AM的长为 1.2 km，那么 M，C 两点间的距离为(D)A. 0.5 kmB. 0.6 kmC. 0.9 kmD. 1.2 km3把一块直尺与一块三角尺如下图放置，假设140，那么2 的度数为(C)A. 120B. 125C. 130D. 140(第 3 题)(第 4 题)4如图，在ABC 中，ABAC10，BC8，AD 平分BAC

2、 交 BC 于点 D，E 为 AC的中点，连结 DE，那么CDE 的周长为(C)A. 12B. 13C. 14D. 20(第 5 题)5如图，在 RtABC 中，ACB90，DE 经过点 C，且 DEAB.假设ACD50，那么A50，B406在直角三角形中，斜边及其中线长之和为 3，那么该三角形的斜边长为_2_7如图，ABC 绕点 C 顺时针旋转 35得到ABC，此时恰好 ABAC，那么A55,(第 7 题),(第 8 题)8如图，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，CDA70，求A 与B 的度数【解】CD 是斜边 AB 上的中线，CDAD，AACD.AACDCDA180，A18

3、0CDA218070255.ACB90，B90A905535.(第 9 题)9如图，在ABC 中，AD，BE 分别为边 BC，AC 上的高线，D，E 为垂足，M 为 AB的中点，N 为 DE 的中点求证：(1)MDE 是等腰三角形(2)MNDE.【解】(1)AD，BE 分别为边 BC，AC 上的高线，ABD，ABE 均为 Rt.M 是 RtABD 斜边 AB 的中点，MD12AB.同理，ME12AB.MEMD.MDE 是等腰三角形(2)MEMD，N 是 DE 的中点，MNDE.(第 10 题)10如图，在长方形 ABCD 中，E 为 CD 的中点，连结 AE 并延长交 BC 的延长线于点F，连

4、结 BD，DF，那么图中全等的直角三角形共有(B)A3 对B4 对C5 对D6 对【解】E 为 CD 的中点，DECE.四边形 ABCD 为长方形，ADBC，ABCD，DCFDCBCDA90.在ABD 和CDB 中，ABCD，ADCB，BADDCB90，ABDCDB(SSS)在AED 和FEC 中，AEDFEC，DECE，EDAECF90，AEDFEC(ASA)FCADBC.在CDB 和CDF 中，BCFC，DCBDCF90，DCDC，CDBCDF(SAS)ABDCDF.图中全等的直角三角形共有 4 对(第 11 题)11如图，在ABC 中，AD 是高线，CE 是中线，DCBE，DGCE 于点

5、 G，求证：(1)G 是 CE 的中点(2)B2BCE.【解】(1)连结 DE.AD 是高线，ABD 是直角三角形CE 是 AB 边上的中线，DE 是 RtABD 斜边上的中线DEBEAE.DCBE，DEDC.又DGCE，CGEG，即 G 是 CE 的中点(2)DEBE，BBDE.DEDC，DECBCE.BDE 是DCE 的一个外角，BDEDECBCE2BCE.B2BCE.(第 12 题)12如图，在 RtABC 中，ACB90，M 是边 AB 的中点，CHAB 于点 H，CD 平分ACB.(1)求证：12.(2)过点 M 作 AB 的垂线交 CD 的延长线于点 E，连结 AE，BE.求证：C

6、MEM.【解】(1)ACB90，BCHACH90.CHAB，CAHACH90，CAHBCH.M 是斜边 AB 的中点，CMAMBM，CAMACM.BCHACM.CD 平分ACB，BCDACD，BCDBCHACDACM，即12.(2)CHAB，MEAB，MECH，1MED.12，2MED，CMEM.(第 13 题)13如图，在 RtABC 的场地上，B90，ABBC，CAB 的平分线 AE 交 BC 于点 E.甲、乙两人同时从 A 处出发，以相同的速度分别沿 AC 和 ABE 线路前进，甲的目的地为 C， 乙的目的地为 E.请你判断一下， 甲、 乙两人谁先到达各自的目的地？并说明理由【解】同时到达理由如下：过点 E 作 EFAC 于点 F.