福建省永县高二数学寒假作业1 理

1、2016-2017年度高二数学理科寒假作业一必修一、必修二综合测试班级 座号 姓名 等级 .一、选择题： 1、设集合a=4，5，7，9，b=3，4，7，8，9，全集u=ab，则集合中的元素共有（ ）a. 3个 b. 4个 c. 5个 d. 6个 aa1bcdb1c1d12、直线的倾斜角是（ ） a. b. c. d. 3、直线平行于直线，则等于（ ）a. b. c. d. 4、函数的图像关于（ ）对称a. 原点 b. 轴 c. 轴 d.直线5、如图，在正方体中，直线和直线所成的角的大小为（ ）. a. b. c. d. 6、圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ）a. b. c

2、. d.7、光线由点p(2,3)射到轴后，经过反射过点q(1,1),则反射光线方程是（ ） a b c d8、已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）abc d9、一个几何体的三视图如右图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是（ ）a. b. c d 10、已知中，ab=2，bc=1，平面abc外一点p满足pa=pb=pc=，则三棱锥pabc的体积是（ ） ab c d11、定义在上的函数是奇函数，且，则 （ ）a8 b10 c12 d1412、计算机中常用16进制，采用数字09和字母af共16个计数符号与10进制得对应关系如下表：16进制0123456789ab

3、cdef10进制0123456789101112131415 例如用16进制表示d+e1b，则a×b=( )a 6e b 7c c 5f d b0二、填空题: 13、计算的值为 14、三棱锥中，,则二面角的平面角大小为 15、若圆的圆心到直线的距离为2 ，则 16、如图，正方体，则下列四个命题：在直线上运动时，三棱锥的体积不变；在直线上运动时，直线ap与平面acd1所成角的大小不变；在直线上运动时，二面角的大小不变；m是平面上到点d和距离相等的点，则m点的轨迹是过点的直线。其中真命题的编号是 .（写出所有真命题的编号）三、解答题:17、已知的顶点， 求：（1）边上的中线所在的直线方程

4、（2）边上的高所在的直线方程.18、已知函数（1）求的定义域；（2）求的值域。dc1b11a1cba19、如图，在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)中，是边的中点.（）求证：； （）求证： 面 20、四棱锥pabcd的底面是正方形，pa底面abcd，pda=45°，点e、f分别为棱ab、pd的中点（1）求证：平面pcd；（2）求证：平面pce平面pcdefbacdp21、已知圆及点，(14分)（1）在圆上，求线段的长及直线的斜率；（2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；（3）若实数满足,求的最大值和最小值22.已知 （1）若，求证：；（2）设，求的值； （3）设、，是否存在，使得，

5、若存在，求出，并证明你的结论；若不存在，请说明理由2013-2014年度高二理科寒假作业一参考答案一、选择题（满分60分，每小题5分）123456789101112abdccaadabdc二、填空题：（本小题4题，每小题4分，共16分）13. 2 14. 60 15. 8或28 16. 三、解答题：本大题共6小题，共74分17、解：（1）, ，中点，又 3分 直线的方程为，即6分 （2）直线的斜率为2，直线的斜率为，9分 边上的高所在的直线方程为，即 12分 18、解：（1）由得，即的定义域是 4分（2）令则，6分由得，9分的值域是。 12分（2）连结交于，连结, 8分三棱柱中，各侧面都是平行

6、四边形，是的中点，又是的中点，,11分又,。12分f为pd的中点/cd且且四边形aegf是平行四边形10分，又平面pce平面pcd12分21、（1）证明：，o为ad的中点，2分侧面pad底面 abcd，侧面pad底面 abcd=ad，po面pad po平面abcd； 4分（2）解：abad，侧面pad底面 abcdab平面pad是直线pb与平面pad所成的角，6分在中，ab=1，即直线pb与平面pad所成的角的正弦值为8分（3）解：假设线段ad上存在点q，使得三棱锥的体积为 ， 又10分,线段ad上存在点q，使得三棱锥的体积为，12分（3）时，得，当时，；10分当时，>0,得：11分讨论得：当时，解集为; 当时，解集为;当时，解集为.14分22. （1）证明：由得，化简得4分（2）解：， ， 由得，解得8分（3）解：假设存在使得，9分，解得，12分下证，先用分析法证明，、，要证明，即要证，即要证，同理可证，15分 所以存在，使得16分6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33