高三数学必修四期末测试题

1、高三数学必修四期末测试题期末测试题一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1sin 150°的值等于( ) a12b12c32d322已知ab(3，0)等于( ) a2b334c4 d53在0到2范围内，与角a6终边相同的角是( )c23b3d434若cos 0，sin 0，则角 的终边在( ) a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限5sin 20°cos 40°cos 20°sin 40°的值等于( ) a14b32c12d346如图，在平行四边形abcd中，下列结论中正确的是( )

2、aabcdbabadbd cadabac dadbc07下列函数中，最小正周期为 的是( ) aycos 4xbysin 2xcysinx2c (第6题)dycosx48已知向量a(4，2)，向量b(x，5)，且ab，那么x等于( ) a10b543c52d109若tan 3，tan a3，则tan()等于( )c31b3 d3110函数y2cos x1的值、最小值分别是( )a2，2 b1，3 c1，1 d2，1 11已知abc三个顶点的坐标分别为a(1，0)，b(1，2)，c(0，c)，若abbc，那么c的值是( )a1b12c3 d312下列函数中，在区间0，aycos x cytan

3、x 13已知0aa425上为减函数的是( )352bysin x dysin(x3)，且cos ab725，那么sin 2a等于( )c1225d242514设向量a(m，n)，b(s，t)，定义两个向量a，b之间的运算“”为ab(ms，nt)若向量p(1，2)，pq(3，4)，则向量q等于( )a(3，2)b(3，2)c(2，3)d(3，2)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上 15已知角 的终边经过点p(3，4)，则cos 的值为 16已知tan 1，且 0，)，那么 的值等于17已知向量a(3，2)，b(0，1)，那么向量3ba的坐标是 18某地一天中6时

4、至14时的温度变化曲线近似 满足函数tasin(t)b(其中2)，6时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上 述函数的半个周期的图象，那么这一天6时至14 时温差的值是 °c；图中曲线对应的 函数解析式是_(第18题)三、解答题：本大题共3小题，共28分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 19(本小题满分8分) 已知02，sin 45(1)求tan 的值；(2)求cos 2sin 的值220(本小题满分10分)已知非零向量a，b满足|a|1，且(ab)·(ab)(1)求|b|； (2)当a·b1212时，求向量a与b的夹角 的值第3 / 7页21(本小题满

5、分10分) 已知函数f(x)sin x(0)(1)当 时，写出由yf(x)的图象向右平移数解析式；(2)若yf(x)图象过点(236个单位长度后得到的图象所对应的函，0)，且在区间(0，3)上是增函数，求 的值第4 / 7页期末测试题参考答案一、选择题： 1a解析：sin 150°sin 30°2b903 3c解析：在直角坐标系中作出4d解析：由cos 0知，为第一、四象限或 x 轴正方向上的角；由sin 0知，为第三、四象限或y轴负方向上的角，所以 的终边在第四象限5b解析：sin 20°cos 40°cos 20°sin 40°s

6、in 60°6c解析：在平行四边形abcd中，根据向量加法的平行四边形法则知adabac 7b 解析：由t8d解析：因为ab，所以2x4×520，解得x10 9dtantan1tantan34314321243由其终边即知2，得 2解析：tan()10b13解析：因为cos x的值和最小值分别是1和1，所以函数y2cos x1的值、最小值分别是1和3第5 / 7页11d解析：易知ab(2，2)，bc(1，c2)，由abbc，得2×(1)2(c2)0，解得c312a解析：画出函数的图象即知a正确 13d解析：因为0a14a解析：设q(x，y)，由运算“”的定义，知p

7、q(x，2y)(3，4)，所以 q(3，2)二、填空题： 15352，所以sin acos2a45，sin 2a2sin acos a242535解析：因为r5，所以cos 163434解析：在0，)上，满足tan 1的角 只有17(3，5)解析：3ba(0，3)(3，2)(3，5) 1820；y10sin(8，故 34x34)20，x6，14解析：由图可知，这段时间的温差是20°c因为从614时的图象是函数yasin(x)b的半个周期的图象， 所以a因为1212()10，b12(300)208·2146，所以 ，y10sinx 820将x6，y10代入上式， 得10sin由于286 2010，即sin 431，可得 34第6 / 7页834学富教育学案综上，所求解析式为y10sin三、解答题：19解：(1)因为0x 20，x6，142，sin 45， 故cos 32251235，所以tan 35432(2)cos 2sin 12sin cos 282520解：(1)因为(ab)·(ab)所以|b|a|2212，即ab2222，121221212，故|b|b(2)因为cos a·ab，故 °621解：(1)由已知，所求函数解析式为f(x)sinx 2220，所以k，kz ， 0点，