山东省新泰市高二数学上学期第一次月考试题 文

1、山东省新泰市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 文一 选择题（每题5分，共60分）1在abc中，若sin a>sin b，则()a ab ba>b ca<b da、b大小不定2.在等差数列an中，a12，a3a510，则a7()a5 b8 c10 d143在abc中，已知a52，c10，a30°，则b等于()a105° b60° c15° d105°或15°4.已知等差数列an的前n项和为sn，若a2a2 017，且a，b，c三点共线(该直线不过原点o)，则s2 018的值为()a1 007 b2 0

2、18 c1 009 d2 0075如图，d，c，b三点在地面同一直线上，dc100米，从c，d两点测得a点仰角分别是60°，30°，则a点离地面的高度ab为()a1002米 b502米c1003米 d503米6在abc中，已知sin2bsin2csin2a3sin asin c，则角b的大小为()a150° b30° c120° d60°7.等差数列an的前n项和为sn，若a12，s312，则a6等于()a8 b10 c12 d148.设等差数列an的前n项和为sn，若s23，s415，则s6()a21 b32 c63 d649在ab

3、c中，如果sin a3sin c，b30°，角b所对的边长b2，则abc的面积为()a1 b.3 c2 d410.在等比数列an中，各项均为正数且非常数数列，若a26，且a52a4a3120，则数列an的通项公式为()a6 b6×(1)n2 c6×2n2 d6或6×2n211.设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若bcos cccos basin a，则abc的形状为()a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d不确定12.设等差数列an的公差为d.若数列2a1an为递减数列，则()ad<0 bd>0 ca1d<0 da

4、1d>0二填空题（每题5分共20分）13.等差数列前项的和分别为，且，则 .14.如图，在abc中，b45°，d是bc边上一点，ad5，ac7，dc3，则ab的长为_15.已知数列的前项和，求_ 16已知a，b，c为abc的三边，b120°，则a2c2acb2_三解答题17.在中， （）求的值； （）设，求的面积1819.在等比数列中20.如图所示，我艇在a处发现一走私船在方位角45°且距离为12海里的b处正以每小时10海里的速度向方位角105°的方向逃窜，我艇立即以14海里/时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的最短时间21.在abc中，角a，b

5、，c所对的边分别为a，b，c，已知cos 2c14.(1)求sin c的值；(2)当a2，2sin asin c时，求b和c的长22.高二第一次月考（文）答案1【解析】选b.sin a>sin ba>ba>b.2选b.法一：设等差数列的公差为d，则a3a52a16d46d10，所以d1，a7a16d268.法二：由等差数列的性质得a1a7a3a510，又a12，所以a78.3【解析】选d.由正弦定理asin acsin c，得2)sin 30°10sin c，所以sin c2)2.因为a<c，所以a<c，所以c45°或135°.再由a

6、bc180°，得b105°或154选c.由a，b，c三点共线可得a2a2 0171，从而a1a2 0181，所以s2 0182 018（a1a2 018）21 009，故选c.5【解析】选d.因为dacacbd60°30°30°，所以adc为等腰三角形所以acdc100米，在rtabc中，abacsin 60°503 米6【解析】选a.由sin2bsin2csin2a3sin asin c及正弦定理可得b2c2a23ac，即得cos ba2c2b22ac3)2，所以b150°，故应选a.7.选c.由题意知a12，由s33a1

7、3×22×d12，解得d2，所以a6a15d25×212，故选c.8.选.a9【解析】选b.据正弦定理将角化边得a3c，再由余弦定理得c2(3c)223c2cos 30°4，解得c2，故sabc12×2×23×sin 30°3.10选c.设公式为q.由a52a4a312a52a4a32a20，得a5a32a42a2，即a3(q21)2a2(q21)，所以a32a2或q210，解得q2或±1(舍去)，又a26，所以a13，an3×2n16×2n2，故选c.11.【解析】选b.由正弦定理得

8、，sin bcos csin ccos bsin asin a，所以sin(bc)sin2a，所以sin asin2a.又因为0a，sin a0，所以sin a1，所以a90°.故三角形为直角三角形12.【解析】选c.设bn2a1an，则bn12a1an1，由于2a1an是递减数列，则bn>bn1，即2a1an>2a1an1.因为y2x是单调增函数，所以a1an>a1an1，所以a1ana1(and)>0，所以a1(anand)>0，即a1(d)>0，所以a1d<0.13答案：14.在adc中，ad5，ac7，dc3，所以cosadcad2d

9、c2ac22ad·dc12，所以adc120°，所以adb60°，在abd中，ad5，b45°，adb60°，所以absinadbadsin b，所以ab6)2.【答案】6)215答案：16【解析】因为b2a2c22accos 120°a2c2ac，所以a2c2acb20.17.解：（）在中，由，得，由，得 所以（）由正弦定理得所以的面积18.【解】(1)因为cos 2c12sin2c14，得sin2c58.又c(0，)，得sin c0，所以sin c10)4.(2)当a2，2sin asin c时，由正弦定理asin acsin c，得c4.由(1)得cos2c1sin2c38，所以cos c±6)4.由余弦定理c2a2b22abcos c，得b2±6b120，解得b6或b26，所以br(6)c4)或b2r(6)，c4.)19答案：1.-88 2.604.5 3.-88 4.604.520.【解】设我艇追上走私船所需最短时间为t小时，则bc10t，ac14t，在abc中，由abc180°45°105°120°，根据余弦定理知(14t)2(10t)21222×12×10tcos 120°，所