七年级数学下册5.3.2线段垂直平分线课件新版北师大版

1、北师大版 七年级下册5.3 简单的轴对称图形导入新课 根据等腰三角形“三线合一”性质,在abc中， ab=ac时， (1)adbc，_ = _，_= _. (2) ad是中线，_ ，_ =_.(3) ad是角平分线，_ _ ，_ =_.abcdbadcadcadbdcdadbcbdbadbcadcd新课学习线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？ab新课学习2ab(b)oab画一条线段ab，然后对折ab，使a、b两点重合，设折痕与ab的交点为o。你发现了什么？线段是轴对称图形。新课学习2ab(b)o垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线

2、的垂直平分线，简称中垂线。（1）co与ab有怎样的位置关系？（2）ao与bo相等吗？垂直ao=bo新课学习（3）在折痕上取一点c，连接ca、cb,ca与cb有什么关系？能说明你的理由吗？ca=cbaboc在aco和bco中，ao=boaoc= bococ= ocacobco（sas）ca=cb改变c的位置，结论还成立吗？成立新课学习定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。用数学语言表述：abocc是线段ab垂直平分线上的点。ca=cb牛刀小试1、如图，mn是线段ab的垂直平分线，c在mn外，且与a点在mn的同一侧，bc交mn于p点，则bc与pc、ap的关系如何？解：点p在线段a

3、b的垂直平分线上，pa=pbbc=pc+bp，bc=pc+ap等量替换思想新课学习2、如图，有a、b、c三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在什么地方？根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，超市应建在边ac和bc的垂直平分线上。三角形三条边对应的垂直平分线交于一点新课学习例1 利用尺规，作线段ab的垂直平分线.作法：1.分别以点a和点b为圆心，以大于 ab一半的长为半径作弧，已知：线段ab.求作：ab的垂直平分线.2.作直线cd.直线cd就是线段ab的垂直平分线abcd两弧相交于点c和d；新课学习 如图，abc中，边ab、bc的

4、垂直平分线交于点p。求证： （1）pa=pb=pc。（2）点p是否也在边ac的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？证明：点p是边ab、bc的垂直平分线的交点， pa=pb，pb=pc pa=pb=pc pa=pc，点p必在ac的垂直平分线上。新课学习从上述题目中，你能得到什么结论？三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。课堂小结1.利用线段垂直平分线的性质可以说明线段相等，线段的垂直平分线需满足垂直、平分线段2.应用性质时要注意两点：(1)点一定在垂直平分线上；(2)距离指的是点到线段两个端点的距离学以致用1.如图，在rtabc中，c=90，直线de是斜边ab的

5、垂直平分线交ac于d若ac=8，bc=6，则dbc的周长为（）a12b14c16d无法计算解析：de是ab的垂直平分线，da=db，dbc的周长为cb+cd+db=cb+cd+da=bc+ca=6+8=14b等量替换的思想学以致用2.判断下列语句对错（1）如图1，直线mn垂直平分线段ab，则ae=af（2）如图2，线段mn被直线ab垂直平分，则me=ne（3）如图3，pa=pb，则直线mn是线段ab的垂直平分线不正确ae=eb正确不正确学以致用3.如图，锐角三角形abc中，直线l为bc的垂直平分线，射线m平分abc，l与m相交于p点若a=60，acp=24，则abp的度数为多少？学以致用解：b

6、p平分abc，abp=cbp，直线l是线段bc的垂直平分线，bp=cp，cbp=bcp，abp=cbp=bcp，a+acb+abc=180，a=60，acp=21，3abp+24+60=180，解得：abp=32，学以致用4.已知abc中，ab=ac，a=36，ac的垂直平分线交ab于点e，d为垂足，连接ec（1）求ecb的度数；（2）若bc=2，ac=3.8，求ebc的周长学以致用解：（1）ab=ac，a=36，acb=abc=72，de是ac的垂直平分线，ea=ec，eca=a=36，ecb=acb-eca=36；（2）ab=ac=3.8，ebc的周长=eb+bc+ec=eb+bc+ea=ab+bc=5.8学以致用5.如图，一张纸上有a，b，c，d四个点，