导学案(确定圆的条件)

1、设计： 韩爱峰 审核： 复备：课题确定圆的条件班级姓名 组别学习 目标1. 理解不在同一直线上的三个点确定一 了解三角形的外接圆、三角形的外心2. 经历不在同一直线上的三个点确定一 数学思想方法。3. 在探索活动中培养学生勇于探究的学个圆；掌握过不在同 等概念，提高应用数 个圆的探索过程习品质，体会解决问一直线上的三个点作圆的方法；学知识解决实际问题的能力。, 体会归纳、 类比以及由特殊到一般的题的策略，学会数学地思考。重点重点：三角形的外接圆的画法难点难点：外心的性质课堂 流程导学过程情景1. 圆的位置由 决定，圆的大小由决定。 _和_决定圆。导入（导学）2. 经过一点可以作无数条直线， 经

2、过两点可以确定一条直线。 那么，经过几点能确定一个圆？实验一 ：如图，已知点 A ，经过点 A 画圆，能画多少个？结论： 经过一点能作 个圆。A实验二：如图，有 A、B 两点，经过点 A、B 作圆，（图 1）自主你能做出多少？观察这些圆的圆心在哪儿？学习（独学）总结 ：经过两点能作 个圆，A这些圆的圆心在 。B（图 2）实验三 ：如图，三点 A、B、C，你能经过这三点作一个圆吗？ 提示： 1、经过点 A、B 的圆的圆心在哪儿？A·2、经过点 A、C 的圆的圆心在哪儿？B3、经过点 A、 B、C 的圆的圆心在哪儿？C·（图 3）合作总结 ：不在同一直线上的三点只能作 _个圆。

3、探究即：不在同一直线上的三点 。（对学）（群学）练习： 画直角三角形 ABC 和钝角三角形ABC ，分别画出这两个三角形的外接圆。回答下列问题：1.三角形的外心一定在三角形的外部吗？2.三角形的外心是三角形的_交点，因此，三角形的外心到三角形相等。3.一个三角形一定有 个外接圆，一个圆有个内接三角形1判断题：1）三点确定一个圆（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（ 4）三角形的外心是三角形三边中线的交点（5）三角形的外心到三角形各顶点距离相等）展示提升质疑评价评学）2.已知点 O是 ABC的外心， A=500, 则

4、 BOC的度数是A.500 B. 1000 C.115D. 653. 在 RTABC中， C90°， AC=6,BC=8,这个三角形的外接圆的半径为 4. 等 腰三角形外接圆的圆心在 ，直角三角形的外接圆的圆 心在，外接圆半径等于 。 · C5如图，已知：线段 AB和一点 C（点 C 不在直线 AB上），求作： O，使它经过 A、B、C 三点（要求：尺规作图， 不写法，保留作图痕迹） A 6如图， A、B、 C三点表示三个工厂，要建立一个供水站， 使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置 .（不写作法，尺规作图，保留作图痕迹） ·AB1. 如图，是一个圆的残片。要想将圆形图片恢复，需确定圆心，你能找出此圆的圆心吗？拓展 延伸 归纳 总结2. 平面上不共线的四点，可以确定圆的个数为（ ）A1个或 3个 B 3个或 4个 C1个或 3个或 4个 D 1个或 2个或 3个或 4个3. 边长为 6cm的等边三角形的外接圆半径是 4. 在 ABC中， BC=24cm，外心 O 到 BC的距离为 6cm，求 ABC的外接圆半径5